邮票中的数学问题优质公开课教案

附件1:

【2017年东莞市小学数学教研会】参评教学设计

题目:

----《邮票中的数学问题》教学设计

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巧用组合知识,渗透分段思想

------《邮票中的数学问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书.数学六年级下册P118-119内容。

【设计理念】

《数学课程标准》指出:学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。在本课教学中,通过回忆学生寄信活动、如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,引导学生发现问题,从不同角度解决问题,建立“分段计费”的数学模型,通过邮资的变化规律,感受分段函数的思想。一方面帮助学生巩固所学的组合知识,另一方面,培养学生的归纳、推理能力。同时通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式参与数学探究,培养学生的应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决实际问题的能力,让每个学生通过活动在原有的基础上得到发展。

【教材分析】

选取与学生生活密切联系的寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,一方面巩固所学的组合知识,另一方面培养归纳、

推理能力。

本综合应用主要包含两个内容:

(1)根据信函的质量确定邮资

教材首先呈现了不同面值的一些邮票,让学生了解邮票的有关知识,认识邮票的作用,同时为后面探索邮票中的数学问题做好铺垫。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定,使学生了解信函邮资的一些常识。如:不同质量的信函邮资标准不同,寄往本埠和外埠的邮资不同等等。并通过两位学生的具体信件确定邮资的活动,说明确定信函资费的两大要素:第一,信函的目的地是本埠还是外埠。第二,信函质量。

(2)探究合理的邮资支付方式

在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上,教材接着安排了两个探究活动。①不超过100g的信函邮资,如何用不多于3张的邮票来支付;②不超过400g的信函邮资,如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的:首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资,再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。

【学生分析】

本节综合应用课,学生已经学完了小学的所有知识,学会了组合知识,并且也具有一定的归纳、推理能力了,学习本课就是让学生探究合理的邮资支付方式。【教学目标】

1.让学生了解邮票的作用,理解、掌握邮政资费的方法,知道确定邮资的两个因素。

2.让学生经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程,培养学生的归纳、推理能力,发展学生的实践能力和创新精神。

3.使学生体会分段函数的思想,感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。

【教学重点】

理解确定邮资的两大因素,用分段的思想计算邮件的资费。

【教学难点】

用组合的知识去解决问题。

【教学准备】

多媒体课件,小组研究表格。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

1.回忆书信情境

师：大家回想一下，你们当时是用什么样的邮票？邮票面值是多少？

2.了解邮票历史

师：同学们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？（播放微课）

3.欣赏各异邮票

师:同学们,你见到这些邮票吗?你知道他们各有什么作用吗?

学情预设:普通邮票由于面值种类齐全,可适用于各种邮政业务,另外还有收藏、欣赏等作用。

4.引入板书课题

师:邮票是邮资的凭证,那么,该如何正确支付邮资呢?今天我们就带着这个问题一起来探究《邮票中的数学问题》。

板书课题:邮票中的数学问题

设计意图:课前让学生回忆上学期南北书信来往的情境,并说说对邮票的认识和作用,从欣赏世界第一枚邮票和欣赏不同面值和图案的邮票中了解历史进而引出课题,重在引起学生对邮票与数学是密切相关,激发他们求知欲望的同时,引出教学中需要解决的问题。

二、问题驱动,自主探究

(一)问题驱动

师:同学们,老师这里有两封信,

你能帮老师寄这两封信吗?师:这两封信邮编、地址、收信人都写好了,可以寄出去了吗? 重119克重19克

学情预设:还没贴邮票哦!

(二)看书自学

师:请同学们打开书本P109自学并在组内交流对资费的理解,特别是理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。

师:同学们,知道确定信函资费的两大要素是什么吗?

学情预设:确定信函资费的两大要素:①信函的目的地是本埠还是外埠②信函的质量。

(三)完成线段图(师生共同完成板书)

(四)完成表格(指名学生完成板书表格)

(五)尝试解决

(1)第一封不到20g的信,寄给本市的朋友,他应该怎样贴邮票呢?

(2)第二封重119g的信,寄往外地,他应该怎样贴邮票呢?(学生独立思考、汇报,并相互评价。)

学情预设:①不足20g按20g计算,只要贴一枚0.8元的邮票就好了。

②另外一封寄往外地的信,把119g分成100g和19g两部分计费。

119=100+19

100÷20=5

首重:0.8×5=4(元)

19÷100≈1(不足100g以1个100g计算)

续重:1.2×1=1.2(元)

总共:4+1.2=5.2(元)

设计意图:通过问题驱动,抛出问题,让学生自学,通过小组合作,理解信函资费跟信函的质量和目的地有关,在讨论中理解“首重”“每重”“续“计费单位”

重”“本埠”“外埠”的含义。接着利用线段图来解释收费标准,这样做直观,明了,给学生提供了不同质量范围的邮资计算方法,使学生更好地理解、掌握邮资的计算方法,最后让学生完成书本P110的表格。

三、合作交流,探究邮资

(一)播放邮局拣信件情境,了解贴邮票的规定:不超过100g的信函,最多只能贴3枚邮票。

1.引导猜想:邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?

2.观察发现:能用80分元和1.2元支付的有1~20g,21~40g,41~ 60g,61~80g的信件。其中4.00元、4.80元、6.00元不能仅用80分和1.2元的邮票支付。

3.设计邮票:

师:请你再设计一枚邮票,看看多少面值的邮票能满足要求?(温馨提示:最高邮资是6元,故用3枚邮票来支付时最大的邮票的面值应该不少于是6÷3=2 (元)。)

4.小组汇报:增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元,

(二)不超过400g的信函资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?

师:同学们考虑得很全面,设计出了满足需要的第三枚邮票。但在实际生活中,我们有可能寄超过100g而又不超过400g的信件。现在请同学们继续思考一个问题,如果想最多用4枚面值的邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?

1.小组合作,交流解决:不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费的有5.20元、6.00元、6.40元、7.60元、8.00元、10.00元、12.00元(温馨提

示:需要增加的邮票最大面值应不少于12÷4=3(元)。)

2.小组汇报,展示成果:本题答案相当开放,可选用的邮票组合有(0.8, 1.2,4)、(0.8,1.2,2,3)等。

3.经历体验,感悟成长:刚才大家设计出了很多符合要求的新面值邮票,表现很不错。虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此,从而确定合理的邮票面值组合。

设计意图:让学生自己设计邮票这一环节,让学生体会相同的邮资,邮票可以有不同的组合,初步感知组合意识,另外还让学生深深感受到邮票中的数学问题太多不利于检测,从而顺理成章引出邮局的补充规定。这两个设计邮票活动是一种创造性的活动。促使学生自己发现问题,找到解决问题的思路与关键,帮助学生巩固所学的组合知识,培养学生的归纳、推理能力。

三、巩固练习,拓展延伸

师:同学们刚刚已经掌握利用“分段计费”数学思想解决邮票中的数学问题,接下来,老师想考考大家,愿意接受老师的挑战吗?

设计意图:利用学生的认知经验,适时引出分段计费这种数学思想在生活中广泛应用。本练习的设计体现了层次性、对比性和趣味性。同时也适合不同程度的学生,让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼,提高解题能力。同时设计了趣味数学,让学生感受解决问题的乐趣,拓展学生的思维。

四、回顾整理,总结全课

(一)说说邮票蕴含了哪些数学问题?

(二)说说生活中还有哪些含有“分段收费”的例子。

设计意图:让学生费解生活中的分段收费,体会数学源于生活、高于生活这一理念。

五、板书设计,回顾反思

邮票中的数学问题

设计意图:板书一目了然,能让学生清晰知道本节课学习的内容,体现了本节课的重、难点,给学生提供一个清晰而直观的范例,提升教学实效。