数的运算主要内容及教案内容

番禺区市桥南阳里小学王艳

【教材分析】

义务教育(人教版)小学数学六年级,学生要接触到几乎涵盖整个小学阶段的所有计算(如:整数、小数、分数的计算),学生一提到计算题就望而却步,甚至于觉得数学计算是一种枯燥乏味的东西。而数与计算是小学数学教学的基本内容,计算能力是小学生必须形成的基本技能,它是学生今后学习数学的奠基。

简便运算,是小学数学计算教学中的重要组成部分。从学生接触计算开始就以“螺旋式”地渗透简便运算思想。简便运算教学目标就是让学生运算思维的灵活性得到充分锻炼,从而再进一步提高他们的计算能力,形成简便运算的初步体系。

【学情分析】

六年级的学生对运算顺序、运算方法都已经学过了。他们都经历了整数、小数、分数的简便计算的学习过程,知道简便计算的基本定律与性质。但是在课前的检测分析中,我们发现学生的计算出错率明显,对定律或性质等基础知识不够深入理解、应用能力仍需提升;做题只注重计算结果而忽视计算过程;不善于观察题目数字特点及运算符号,造成“生搬硬套“的现象,简便运算欠缺灵活性。

【教学目标】

1、引导学生参与简便运算相关知识的梳理过程,感悟“知识整理”的方法与策略。

2、能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算,培养学生良好的审题习惯,提高学生计算能力。

3、通过“主探”学习和“双导”互动交流,让学生多角度质疑、思考,体验整理提升的快乐。

【教学重点】自主梳理简便运算相关知识并形成初步网络思维图。

【教学难点】运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

【理念与策略】

课程标准要求“以学定教”、教师的“教”服务于学生的“学”,从而真正确立学生是学习的主体。基于我校构建“四学四控-主探双导”课堂研学模式,借助电子书包,保证学生在课堂上有充分的时间参与学习,进行基于新技术支持下的个性化学习(分层教学,分层检测,自主

1

选择学习资料等），并且尽可能让学生积极动脑思考、动口交流、真正参与教学活动。为此，本节课设计采用学生自己研学的形式，先通过摸底作业的错误统计来体现复习这节课的必要性，然后通过自己认为的好题推荐把简算类型、依据、易错处让学生先在小组内交流，在全班分享、补充，把小学学的简算依据的定律、性质梳理出来,并找出它们之间的联系与区别,形成知识网络思维导图,从而不但在简便运算中渗透了优化、转化的数学思想,而且让学生积累了数学活动经验。另外,通过前面的摸底作业来查漏补缺、错题改正,提高了学生的辨析、纠错的能力，从而让复习素材更有针对性、复习题组更有代表性,复习过程更有科学性和实效性。

【前置准备】

1、摸底作业：

① ②3.5×14-2.5×14 ③4.4×25 ④445-（245+180） ⑤25×32×125

2、好题推荐：每人推荐一道好题，分析好在哪里？应用了什么运算定律?准备与同伴交流。 【教学过程】

一、统计分析，导入复习 1、前测猜想，揭示课题

师：同学们！昨天的摸底作业中，发现同学们在计算过程中出现了不少的错误。你猜猜哪一题的错误率可能会高一些，并说出猜测的理由。（教师演示计算错误人数统计图）

3232

5555

简便运算前测错误人数统计图

人数

题号

由此可见，我们今天很有必要一起来复习下简便运算。（出示课题）

2

【设计意图】由摸底作业的错误率分析复习这节课的必要性。另外，通过学生的自主反省，培养学生的反思能力。 2、好题推荐，交流分享。

（1）师：打开学案（附图1）。同学们！课前我们每个人都搜集了一些关于简便运算的好题,请先在小组内互相交流,再把它们集中贴在同一张A4纸上拍照上传到论坛上，组间互评。

思考：自己推荐的好题，好在哪里？运用了哪个运算定律（或性质）？

（2）师：哪个小组愿意将你们搜集的好题与大家分享一下？

【设计意图】通过演示学生自己搜集到的的易混淆的典型错例，让学生在交流互学中,充分暴露学生思考的过程,从而也让同学们明白,在做题过程中，要灵活运用运算定律或性质，达到怎样简便怎样算目的。 二、知识梳理，建构体系

从刚才同学们推荐的好题中，让我们回顾了小学阶段中所学习的定律与性质。这就是我们这节课所要复习的简便运算的依据。 1、小组研学，归类梳理。

（1）师：打开学案（附图2），小组合作归类整理这些运算定律，用自己喜欢的方式勾画出知识间的联系与区别。

（2）分层梳理：

①归类整理有困难的小组可以打开微课搭桥：归类

3

问题串；

②寻找联系与区别有困难的小组可以打开微课搭桥：联系与区别问题串； ③还可以学习老师提供的文档资料“运算定律一”。 2、展示互学，质疑补充。 （1）展示交流，质疑补充。

（2）小结:同学们！我们把推荐的好题所用到的运算定律（性质），用思维图的方式有条理地表示出来，而且通过比较还发现了它们之间的联系与区别。像这样的整理知识的方法，我们在总复习中还会经常运用的，老师相信你们一定可以做得更好。

【设计意图】让学生分为6组，通过“众人拾柴火焰高”，引导学生从不同角度梳理归类运算定律与性质,不仅帮助学生进一步地把握运算定律和性质,还提高了学生的认知水平.同时帮助学生积累了找联系与区别的这种梳理知识的活动经验。另外，通过分层教学，让每个孩子都能够真正“学”得好，且“学”得了。 三、典题巩固，运用提升 1、错题分析，强化认识。 （1）打开学案，前后呼应 （2）找错归因，查漏补缺。

①（选择题误较多的三题）请同学们对典型错误进行改正，并找出错误的原因。

②选择一个有修改痕迹的题目（学生）， 说一说自己当时修改过程的想法。

（3）小结:我们在做题时,应首先仔细观察题目数据特点和符号特征,然后灵活地运用的计算的策略,合理组合方法,这样才能达到计算过程的“怎样简便怎样算”的要求。

4

【设计意图】通过演示学生自己的易混淆的典型错例，让学生在交流互学中,充分暴露学生思考与反思的过程,通过自主反省及互学反省,进一步提高了学生的数学反思能力,且对学生所学知识进行查漏补缺,培养了学生的简算意识。同时在反馈中帮助学生积累学习的经验。 2、解决问题，灵活运用。

学校开展“我阅读，我快乐”读书活动，图书室要购买以下两种图书：

（1）请根据以上信息，您能提出哪些数学问题？

（2）交流后选择其中代表性问题，独立解答问题。(展示一两位同学的答案)

（3）自主选择资源包中的知识进行学习。（附图3）古今中外，运算定律和性质的应用典故有很多，它不但可以解决很多这样的数学问题，还可以应用得更广泛。在此，王老师提供了一些资源，大家可以自主点开有兴趣的内容来进一步的研究，当然课后也可以继续学习。（动画：成语故事朝三暮四；高斯的故事；狐狸波利卖香蕉故事；笑话（乘法分配律）；运算定律的应用一；运算定律应用在计算题里；运算定律应用在数的认识；运算定律应用在图形题里。）

（4）小结:数学源于生活,用于生活。由此可见，“运算定律和性质”知识，在解决实际问题的过程中,也给我们带来方法的更简便快捷。

【设计意图】数学知识的学习，其最终目的是能应用于生活,通过呈现与生活实际相紧密相联系的习题,进一步让学生感受到灵活应用简算可以帮助我们解决很多实际问题,提高了学生的综合能力。

3、研学检测，自我反思。

必做题： 第一关：判一判

146-52+48=146-（52+48） （ ）

5

a+32+68=a+（32+68） （ ） 25×44=25×4×40 （ ） 第二关：选一选

2

5

① 4××（ ）

77A、4 B、5 C、6

② 12.7－3.6－6.4 （ ） A、10 B、2.7 C、1.7

11

③（ － ）×45 （ ）

35A、6 B、7 C、8 选做题：

第一关：计算百花园

第二关：数形结合题

1111

1、计算 + + + 。

24816

仔细观察下图并思考，可以把这个算式转化成怎样的算式计算？

2、对于这个图形,你能提出什么数学问题? 解答时,你可以运用到哪些运算定律?

6

【设计意图】检测题的内容以学生易错易混题为载体,及时检验学生对于简算方法的掌握情况;同时引起学生对于运算符号、数字特点及运算定律运用时易错处的关注,通过复习后进一步提高认知水平。另外,通过分层检测,照顾到每个学生间的差异,从而真正体现出学生的个性化学习。

四、课堂总结,自我评价

子曰:温故而知新。通过今天的复习,你有什么新的收获?

五、布置作业,课外延伸

1、结合今天的复习,小组内交流下你有什么新的想法或认识。

2、继续完成学案中未完成的选做题。

附:板书设计

简便运算(整理复习)

左 -- 右

同级运算

繁→简

7