比和比例公开课教案

《比和比例》总复习(一)

海珠区宝玉直小学杨红

【教学目标】

知识与技能:

1、进一步加深理解比和比例的意义和基本性质。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、进一步理解掌握比和分数、除法的关系。

过程与方法:

通过自主地回忆、思考和练习,引导学生正确把握比和比例之间的联系和区别。

情感、态度和价值观:

1、意识到正确计算,建构完整知识体系的重要性。

2、体验解决问题的多元化。

【教学重点】

比和比例的意义与基本性质。

【教学难点】

比和比例基本性质的运用。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、揭示课题:

这节课我们来一起复习有关比和比例的知识。

板书课题:比和比例的复习

请同学们回忆一下,关于比和比例这部分内容,我们学习了哪些相关的知识?

像同学们刚才这样你一句我一句的,给大家的感觉会比较混乱,无序,缺乏系统性,如果我们把这些知识点有序地进行整理,使它们系统化,那就便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。

二、复习整理:

1、复习比和比例的意义及基本性质。

首先我们先来通过一个表格来整理一下有关比和比例的一些知识。并思考这些问题:

(1)什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么?

(2)什么叫做比的基本性质?

(3)什么叫做比例?举例说明。各部分名称是什么?

(4

基本性质又有什么用呢?

2、复习求比值,化简比和解比例。

对了,比的基本性质可以用来化简比,而比例的基本性质可以用来解比例。那么我们通过练习来巩固这个知识。

（1）求出48:40的比值，并化简比。

48:40=48÷40=1.2 48:40=（48÷8）：（40÷8）=6:5

前面这个过程是叫求比值，用比的前项除以后项，得到一个商，比值是一个具体的

数。（可以是整数，小数，分数）；后面这个过程是叫化简比，结果是一个比，前项和后

项都是整数。要注意区分。

（2）化简下面的比。（书本第90第1题第（3）小题）

5

1078：26 0.12：56

： 69

小结：化简比的依据是比的基本性质，方法可以分三种情况：

①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②小数比化简，一般是把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使它

成为整数比，再按整数比的方法化简。

③分数比化简，一般是把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整

数比，再按整数比的方法化简。

还有一种特殊的方法，就是先求出比值，然后写成比的形式。

（3）解比例我们放在式与方程那里复习，这里就不多讲了。

3、出示例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日

期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。

（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？

（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？

小结：是否能组成比例，可以有三种方法判定①看两个比的比值是否相等；②两个

内项的积是否等于两个外项的积；③将它们化成最简比，结果是否一样。

（4）写出两个比值都是3的比，并组成比例。（课本90页第2题）。

根据0.8×36=6×0.48，写出两个比例。

4、复习比、分数和除法的关系。

两个数相除叫做比，比又可以写成分数形式，那么比、分数和除法这三者到底有怎

1、填空：

（1）六年

1班男生人数和女生人数的比是3:5，女生占全班

，女生比男生

。

（2）把

1

克药放入

100

克水中，药和药水的比是（

）。

2（3）：6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。 3

（4）如果a×3=b×5，那么a：b=（ ）：（ ）

如果a：4=0.2：7，那么a=（ ）。

3（5）24÷（ ）==（ ）：20=（ ）（小数）=（ ）%=（ ）折 4

2、判断：

（1）500千克：4吨化成最简整数比是125：1。 （ ）

（2）含盐率10%的的盐水中，盐和盐水的比是1：9。 （ ）

（3）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度比是2：3。

（ ）

（4）甲乙两个正方体棱长的比是1：2。那么它们的表面积的比是1：4，体积比是1：6。

（ ）

3、选择：

（1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

（2）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）

①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

（3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

4、解决问题

（1）水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氧各多少？（书本

第90页第4题）

（2）一块长方形地，周长是120米，已知长和宽之比是3：2，求这块地的面积。

四、全课总结：

通过这节课的复习，你巩固了什么知识？对于以前还没有完全掌握的内容，通过今

天的复习有没有真正明白？

练习纸：

1、化简下面的比：

5

10 78：26 0.12：56

： 69

2、写出两个比值都是3的比，并组成比例。（课本90页第2题）。

根据0.8×36=6×0.48，写出两个比例。

3

4、填空：

（1）六年1班男生人数和女生人数的比是3:5，女生占全班

，女生比男生

。

（2）把1克药放入100克水中，药和药水的比是（ ）。

2：6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。 3

（4）如果a×3=b×5，那么a：b=（ ）：（ ）

如果a：4=0.2：7，那么a=（ ）。

3（5）6÷（ ）

==（ ）：20=（ ）（小数）=（ ）%=（ ）折 4

5、判断：

（1）500千克：4吨化成最简整数比是125：1。 （ ）

（2）含盐率10%的的盐水中，盐和盐水的比是1：9。 （ ）

（3）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度比是2：3。

（ ）

（4）甲乙两个正方体棱长的比是1：2。那么它们的表面积的比是1：4，体积比是1：6。

（ ）

6、选择：

（1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

（2）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）

①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

（3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

7、解决问题

（1）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氧各多少？（书

本第90页第4题）

（2）一块长方形地，周长是120米，已知长和宽之比是3：2，求这块地的面积。

（3

）