比例尺优质课教案

《比例尺(1)》教案

【教学目标】

知识与技能

理解比例尺的意义、种类。

过程与方法

经历探索比例尺意义的过程,会求一幅图的比例尺。

情感态度与价值观

在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣,并对学生进行辩证唯物主义的初步渗透。

【教学重点】

理解比例尺的意义,明确比例尺的种类。

【教学难点】

会求一幅图的比例尺。

【教学方法】

合作、探究、交流

【课前准备】

课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

(一)观图激趣、设疑导入

出示课件的第一张幻灯片。

1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。

师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯,一起来猜一猜把!

生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。

2、揭示课题。

师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)

【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。

(二)探究新知

教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。

1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。

师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。

生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)

图上距离

实际距离

=比例尺

生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。

生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成

形式,也叫数值比例尺。(板书)

生4:老师,我看见这样表示比例尺的:

师:这叫线段比例尺。它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书) 生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。

图上距离∶实际距离。

=1 cm∶50 km

=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)

=1∶5000000(板书过程)

生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的5000000倍。

生7:我发现一个和地图比例尺不一样的一个比例尺2∶1,我知道这是绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大,即图上距离2 cm相当于零件1 cm的实际距离。也可以说:图上距离是实际距离的2倍(板书放大比例尺)。

生8:我还发现比例尺的前项或后项要写成1的形式。

师:8位同学具体地解释了比例尺的意义和种类,说的非常好,同学们谁还有不明白的地方吗? 生:没有了!

2、牛刀小试。

填一填。

(1)一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( ),实际距离是图上距离的( )。

(2)一幅图的比例尺是 0 50km

这种。

它表示图上( )厘米的距离相当于实际( )的距离,把它转化成数值比例尺是( )。

【参考答案】1.20千米2000000倍2.1 50千米1∶5000000

【设计意图】学生完全有能力自主完成比例尺意义的学习,让学生独立阅读,自我展示,彰显学习主人的地位,增强学生战胜自我的信心。

学习例1,根据比例尺的意义,求一幅图的比例尺。

出示例1(PPT课件)。

1、北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少?

2、理解题意。

师:读题后你知道了什么?

生:我知道北京与天津两地的实际距离是120 km,地图上的距离是2.4 cm。求这幅图的比例尺是多少。

3、求比例尺。

师:谁能说出这个比例尺怎么求?

生1:我想根据比例尺的意义,可知用图上距离比实际距离,再化简成前项是1的最简比。

生2:图上距离∶实际距离=比例尺

120 km=12000000 cm

2.4∶12000000=1∶5000000

答:这幅图的比例尺是1∶5000000。

4、牛刀小试。

2014年9月30日为中国首个烈士纪念日,王叔叔来到中国人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”拍照,已知背景雕塑实际高6.5 m,在照片上高3.25 cm。求比例尺。

【参考答案】3.25 cm∶6.5 m=3.25 cm∶650cm=1∶200

【设计意图】自我探究式教学,证明了自己有能力,学生感到无比的自豪,倍感成功的兴奋,激励学生勇往直前。

(三)课堂练习

老师课件出示习题。

师:课上大家都学习的非常认真,那就让我来考考大家吧!请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。

小组汇报,老师用课件出示答案,对各小组的汇报情况做出评价。

【设计意图】让学生趁热打铁,应用比例尺的意义来解决问题,是对比例尺意义的知识的强化,还培养了学生的应用意识。

（四）课堂总结

师:下面请同学们来汇报一下在这节课里我们都学习了哪些内容？

生:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

关系式是:图上距离∶实际距离=比例尺或

数值比例尺:1∶5000000(

线段比例尺:

放大比例尺:2∶1

求一幅图的比例尺的方法:根据比例尺的意义列出比,再化成前项或后项是1的最简比。 图上距离实际距离=比例尺。 )

【板书设计】

比例尺(1)

比例尺:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离∶实际距离=比例尺或

图上距离实际距离比例尺 数值比例尺,表示图上距离是实际距离的(100000000)分之(1),实际距离是图上

距离的100000000倍。

线段比例尺,表示图上1 cm相当于实际距离50 km。

线段比例尺转化成数值比例尺:图上距离∶实际距离

=1 cm∶50 km

=1 cm∶5000000 cm

=1∶5000000

以上是缩小比例尺。

比例尺是2∶1的图纸,表示把实际距离扩大到原来的2倍后,画在图纸上,这是一个放大比例尺。

【教学反思】

本节以自主探究的方式进行教学,是本节教学的一大亮点,它是我在充分地对教材和学生的分析的基础上进行设计的。由于学生有比例知识的储备,计算比例尺会比较轻松,所以自主学习学生完全能做到。

不足之处：各环节的衔接还存在不足,有待教者在今后的工作中不断改进,使其更加完善。

以后再次设计时要把各环节的过渡部分处理好,以鼓励表扬学生表现的语言进入下一环节为主,让学生充满激情地进行学习。