找质数教案3

《找质数》教学设计

教学内容:北师版五年级上册第10页,找质数。

教学目标;

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。

2、能正确判断质数与合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。

教学重点:

在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数;

教学难点

能正确判断质数和合数。

教具准备:课件、小正方形、表格等。

教学流程

一、明确目标:

师:同学们,我们生活在数学的世界中,在我们的周围能找到许多有意义的自然数,那么谁能很快说出一句含有自然数的话?(要求后面的同学不要重复说过的数)

生1:我叫赵爽,今年12岁了。板书:12

生2:现在是第27教师节了,……板书:23

生3:我们家一共有4口人。板书:4

…………

师:老师也说一句行吗?我们学校建筑面积约8000平方米。

师:同学们说了这么多有趣的自然数,谁能根据前面所学把这些数分类呢?(依据是否是2的倍数)板书:奇数和偶数(课件出示分类)师:关于自然数还有一种分类方法,大家想不想知道,……

今天我们就来学习找质数。板书;找质数

你想了解哪方面的内容?

生说,师板书下来。什么叫质数,什么叫合数,怎么找质数,怎样判断质数与合数等。

二、自主探究:

1.引入新课:

同学们在上一节课中学到了用小正方形摆长方形找因数的方法,例如,用12个小正方形最多可以摆成3种长方形(课件显示)。

从图上看出12的因数有1、12、2、6、3、4,共6个。(课件出示表格)

你能不能也像老师这样分别用2、3……11个小正方形分别摆出不同的长方形?

2、拼长方形,完成如下表格。

要求:分别用2、3、……12个小正方形拼长方形能拼多少种?边操作边记录,完成表格。

(1)小组合作,完成表格。

教师指导学生拼摆,同时让学生将结果记录下来。

(2)小组交流,补充完善表格。

教师根据学生汇报,整理总结得到如下“简表”。

三、汇报交流:

1、引导观察,提出问题:

请同学们仔细观察表格,为什么有的只能摆出一种长方形,而有的却能摆出两种长方形呢?这是什么原因呢?

(1)独立思考,比较并发现。

只有1和它本身两个因数的只拼成一种长方形;除了1和它本身以外还有其它的因数的,能拼成2个或2个以上的长方形。

2、分数并概括规律。

(1) 分类:你能不能根据因数的个数,把2、3……12各数给他们分一分类呢?

学生分类

你分成了几类?分类的标准是什么?

分成两类,一类是只有两个因数的,1和它本身,如2、3、5、7、11 ;另一类是除了1和它本身以外还有其它的因数,如4、6、8、9、10、12。(课件显示)

(2)揭示质数与合数的意义:

我们把这类数叫质数,这一类数叫做合数。

问什么叫质数?什么叫合数?(学生说后出示意义)

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。

四、精讲点拔:

1是质数还是合数?为什么?

生;1只有一个因数,它既不是质数也不是合数。

自然数除了可以分为奇数和偶数外,还可以怎样分类?

生:1、质数和合数三类。

小结:自然数可以分为奇数和偶数;还可以分为1、质数与合数三类。

只有2因数的是质数,至少有3个因数的是合数。

板书:自然数分为:1、质数、合数。(0除外)

既然我们知道了什么是质数,什么是合数,下面我们就来判断一数到底是不是质数,如果老师写出一个数,你能判断它是质数还是合数吗?

18是什么数?为什么?

生:合数,因数除了1和它本身以外,还有其它因数,所以是合数。需要写出18的全部因数吗?不用。

13呢?质数,除了1和它本身以外没有其因数,所以是质数。

五、练习达标

1.判断:下列各数哪些是质数?哪些是合数?

10、7、1、45、2001、20164578

学生尝试练习后,重点组织交流怎样判断一个数是质数还是合数。〔教师点拨:(1)先用“2、5、3”倍数的特征判断一个数是否有因数2、5、3;(2)还可以用7、11等比较小的质数去试除,看该数有没有因数7、11等。只要找到一个数有1和本身以外的因数,就能肯定这个数是合数,否则这个数就是质数(除1外)

师;同学们真棒,不仅知道了质数与合数的意义,还会判断一个数到底是不是质数。下面我们来研究如何找质数。

2、探索活动。

(1)1~100中哪些数是质数?你准备怎么找?(一个一个找它们的因数。)

师:这样太慢了,一位聪明的数学家提出了一个寻找质数的简单方法(请看教材),看他是怎样找质数的?

(2)让学生照书上的方法“筛选”质数,(课件分步出示)

1、1-100中哪些数是质数?

一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中:

(1)划掉1;

(2)划掉除2外所有2的倍数;

(3)划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,如此做下去,剩下的就是质数。

最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(做成课件,逐个演示)(齐读)

观察这些质数,它们有一个特点,你发现了吗?

(除2以外,都是奇数。最小的质数是2)

你们能记下来吗?

为了好记,我把它们编成了顺口溜。(课件出示写在数字旁边便于理解)

100以内质数口诀

二三五七和十一,

十三后面是十七,

还有十九别忘记,

二三九, 三一七,

四一,四三,四十七,

五三九, 六一七,

七一,七三,七十九,

八三,八九,九十七.

学生记忆。

六、拓展提高:

1、同学们都有自已的学号,你知道它是质数还是合数吗?好了,我们做一个游戏。

学号是质数的同学请起来。你们分别是多少号?

学号是偶数的请起,你们又分别是多少号?

你为什么不起来呢?

生:我是1号,既不是质数也不是合数。

2、你会在括号里填上不同的质数吗?

10=()+()

20=()+()=()+()

30=()+()=()+()=()+()

3、判断下列说法是否正确。

(1)所有的质数都是奇数。

(2)凡是合数一定是偶数。

(3)自然数中(零除外)质数、合数的个数都是无限的。

(4)质数与质数相乘,积一定是合数。

全课总结：

本节课学习了什么内容？研究了几个问题？你有什么收获？ 什么叫质数，什么叫合数，自然数可以分为三类。

拓展练习：

小明家电话号码A B C D E于G 是一个7位数，其中A是最小质数，B是一位数中最大合数，C是最小质数，D是5的倍数，E是最小合数，F既不是质数也不是合数，G既是偶数也是质数，小明家电话号码为（）

板书设计：

找质数

什么是质数、合数

怎样判断质数、合数

怎样找质数 一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数叫做合数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 自然数

筛法