找最大公因数优秀公开课教案

最大公因数的运用教学设计

设计说明

1.创设问题情境,体会数学的应用价值。

以实际生活中的问题情境导入新课,有利于激发学生的学习兴趣,便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点,要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数,引出求两个数的公因数的重要性,揭示数学与现实生活的联系,体会数学的应用价值,同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。

2.鼓励自主探究,体会转化的数学思想,经历数学概念的形成过程。引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖,然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论,使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。

教学目标:

1、经历具体的操作活动,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数,在探究中体会数形结合的数学思想。

2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、会运用公因数,最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点、难点:理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。

教学准备:若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。

PPT课件

教学过程

一谈话导入,探究新知

1.导入新课。

师:同学们想不想当设计师?老师在装修房屋时遇到了一个问题,想请同学们帮忙解决。

课件出示教材62页例3情境图。师:请同学们认真观察情境图,说一说老师遇到了什么难题。

学生汇报。预设

生1:要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。

生2:要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。

生3:使用的地砖必须都是整块的。

2.合作探究。

(1)学生分组讨论。

用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面,每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下,正方形地砖的边长可以是几分米呢?(学生操作)

(2)学生组内交流。

①边长是1 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边16块,宽边12块,能铺满)

②边长是2 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边8块,宽边6块,能铺满)

③边长是3 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边5块,宽边4块,不能铺满)

④边长是4 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边4块,宽边3块,能铺满)……

(3)各组汇报。

生1:我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。生2:我认为要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须是12和16的公因数,也就是1,2,4,所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖,边长最大是4 dm。

(4)教师总结:解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。

设计意图:在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,还应注意培养学生的“发现”意识,引导学生探究知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力自己解决问题。

二、巩固练习

1.课件出示教材63页5题。

学生读题,分析题意,在组内交流。

2.课件出示教材63页6题。

学生独立完成,教师巡视指导。

三、知识拓展

1.学生阅读教材64页“你知道吗?”

2.说一说什么是互质数。

四、课堂总结

通过本节课的学习,同学们有哪些收获?还有哪些不明白的问题?五、布置作业

教材64页7、8题。

板书设计

求两个数最大公因数的实际应用

12的因数:1,2,3,4,6,12。

16的因数:1,2,4,8,16。

12和16的公因数有1,2,4,其中最大公因数是4。