小数的产生和意义优秀公开课教案

《小数的意义》教学设计

教学内容:

人教版数学四年级下册P32-33页

内容分析:

本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

学情分析:

三年级的学生已经对小数有了初步的认识,教学时要找准新旧知识的内在联系,把已有的知识作为新知生成的土壤,来完成对新知的理解。

教学设想:

三年级学生已经初步认识了分数和小数,在此基础上,课前让学生进行复习,课始联系生活情境,唤醒学生对小数的认识经验,将分数意义作为学生对小数意义理解有力的辅助手段,从1分米、1厘米、1毫米与1米的关系来观察一位小数与分数的关系,初步感知一位小数的意义。小数意义的理解对小学生来说有一定的难度,我试图再通过对一张正方形纸的折、涂、想、说这一系列操作学习活动,将小数的意义这一知识具体化、深刻化,体现了数形结合思想。在学习三位小数的时候,放手让学生小组探究,体现学习的自主性。这样通过直

观的图形、动手操作帮助学生理解小数的意义,知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,突破重难点。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位,掌握小数的计数单位间的进率是10。

教学目标:

1、从现实生活需求出发,以“米尺”为载体,让学生在具体情境中,初步理解小数的意义,体会小数与分数的联系。

2、借助正方体模型,引导学生对小数意义进行归纳概括,渗透数形结合思想。使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

3、培养良好的学习习惯,提高学生探究、比较、归纳、想象和推理的能力,培养学习兴趣。

教学重点:

让学生正确理解小数的意义。

教学难点:通过多种教学手段使学生理解小数的意义。

教学准备:

课件、米尺

课前交流

1、《三字经》中有这样一句话“一而十,十而百,百而千,千而万”你知道是什么意思吗?

2、相邻单位之间的进率也是10的,我们还学过哪些?

教学过程:

一、创设情境,产生需求

(1)谈话导入:你知道自己的身高吗?那你知道刚出生时有多高吗?

课件出示刚出生的宝宝的身长5分米。

宝宝的身长如果要用米做单位,不够1米怎么办?

(2)在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数或分数来表示。三年级时我们就已经认识了小数,这节课我们继续来学习小数的意义。

(揭题并板书:小数的意义)

二、经历探究,构建小数的意义

(一)运用“米尺测身高”的数学情境,形成对小数意义的初步认识

1、探究一位小数的意义

(1)课件出示米尺图,认识0.1米

师:把1米平均分成10份,一份是1分米,用米作单位怎么表示?

1分米写成小数是0.1米,说说你这样写的理由。

师小结:1分米不到1米,在米的位置上写0,在分米的位置写上1,在米的右下角标上小数点,合起来就是0.1米。

师:1分米用米表示可以写成十分之一米,也可以写成0.1米,那么十分之一米与0.1米之间是什么关系?

(2)宝宝的身长5分米,请你分别用分数和小数表示。

师:5分米用小数表示是0.5米,你是怎么想的?

十分之五米和0.5米之间又是什么关系?

(3)那么9分米又是多少米?十分之九米和0.9米之间又是什么关系呢?

(4)师:像0.1、0.5、0.9这样的我们把它叫做一位小数,仔细观察这些等式,你能发现怎样的分数可以用一位小数表示?

(分母是10的分数可以写成一位小数。)

师:这些小数和分数,它们的大小一样,只是表现的形式不同。

2、引导探究两位小数的意义

(1)师:学得不错,考考大家:6分米是多少米?7厘米是多少米?

问:这时候还能写成一位小数吗?你有什么新的想法?

(2)课件出示米尺图

师:把1米平均分成100份,1份就是1厘米,用米作单位是(百分之一)米,写成小数是0.01米。

1厘米写成小数是0.01米,说说你这样写的理由。

(3)7厘米是多少米?13厘米是多少米?

(4)观察比较,沟通分母是100的分数和两位小数这间的联系说说两位小数表示什么?(板贴:分母是100的分数可以用两位小数表示。)

(设计意图:从学生的生活经验出发,将1米平均分成十份,每

份就是0.1米,再结合分数的意义,0.1也等于十分之一,感悟一位小数和分母是十的分数之间的关系。通过意义上的联系,借助十进分数来进一步帮助学生理解小数。利用知识迁移,从而明白一位小数、两位小数分别表示十分之几、百分之几。)

3、自主探索三位小数的意义

(1)师:9毫米是多少米?13毫米是多少米?

(2)你能发现三位小数表示什么吗?

(设计意图:学生已有学习一位小数、两位小数的经验,学习三位小数的时候,放手让学生探究,体现学习的自主性。)

4、通过刚才的学习,你能发现小数和分数之间到底有什么联系?

师小结:大家都说得很好,原来,小数是分数的另一种表现形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

(二)运用正方体模型的教学情境,学习计数单位和进率

1、师:小数和分数的关系这么密切,学了小数可不要忘记分数噢。考考大家,这些分数的计数单位是多少?

那你知道一位小数的计数单位是多少吗?

师:对,一位小数的计数单位和十分之几的计数单位相同,都是十分之一,写作0.1。

(课件出示:一位小数的计数单位是十分之一,写作0.1)(板书:0.1)

两位小数、三位小数呢?

(课件出示:两位小数的计数单位是百分之一,写作0.01。一位小数的计数单位是千分之一,写作0.001。)(板书:0.01、0.001) 2、现在,我们把一个正方体看作整数“1”,也来平均分。

(1)想象小数与分数

课件依次出示把正方体平均分成10份、100份1000份图,分别提问:这样分,你想到了哪些数?它们的计数单位是多少?

(2)比一比,你能发现0.1与0.01、0.01与0.001之间有什么关系?

课件演示:10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是1个。

师:你能用一句话来概括这些计数单位之间的进率关系吗?

课件出示:每相邻两个计数单位之间的进率是(10)。

(设计意图:借助正方体模型进一步巩固分数与小数之间的联系,将小数的意义这一知识具体化、形像化,体现了数形结合思想。)三、巩固提高

1、为小数找家:课件出示:0.8、0.02、0.08、0.7、0.659、0.95、0.3、0.136这些小数分别能在哪个图中找到?为什么这样找?

2、在数轴上找到下列各数的位置

0.4、3.1、3.14、0.5、3.2

你觉得3.1和3.2之间还有小数吗?还有多少个?

3、用小数表示你的身高。

[设计意图:通过数轴消除学生错误地将小数理解成就是小于1的数,同时让学生认识到小数的数位不止两位三位,初步感受一一对应思想、极限思想。]

四、课堂总结

师:通过今天的学习,你对小数有哪些新的认识?

五、课外延伸

1、请你根据“10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001”这一组数据整理出小数的数位顺序表。

2、介绍小数的发展史

人们在三千年前就已经会使用分数,而小数到16世纪世界上才普遍使用。

3世纪,我国数学家刘微在《九章算术注》中创用了小数记法,他把这些很小的数称做“微数”。

13世纪,我国出现降低一格表示小数的记数法,这是世界上最早的小数表示法。

最早用小数点作为整数部分与小数部分分界记号的是克拉维斯。

你一定听说过纳米技术吧!这是20世纪90年代出现的一门新兴

技术。1

纳米只有十亿分之一米,

么精细的技术!

。可见,这是一门多

板书设计:

小数的意义

一位小数两位小数三位小数…10000 1000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 …

表示:十分之几百分之几千分之几计数单位:十分之一百分之一千分之一写作:0.1 0.01 0.001

2、拿出学习卡,你能在格子图上涂出0.1、0.01、0.001吗?比一比,你能发现它们之间有什么关系?