用比例解决问题教学设计第二课时

用比例解决问题

1.教学目标

1.1 知识与技能:

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量,加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

1.2过程与方法:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

1.3情感态度与价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

2.教学重点/难点

2.1教学重点:

用比例知识解决实际问题

2.2 教学难点:

能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

3.教学用具

多媒体课件

4.教学过程

一、复习导入,引入新课(课件出示)

(一)判断两种相关联的量是否成比例?成什么比例?说明理由。

(1)总路程一定,速度和时间。(反比例)

(2)总页数一定,看了的页数和剩下的页数。(不成比例)

(3)购买铅笔的单价一定,总价和数量。(正比例)

(4)汽车行驶的速度一定,所走的路程和时间。(正比例)二、探究新知

一、教学例5(课件出示情境图):

1.学生理解题意,口述内容。

生:已知条件:张大妈家用了8 t水,水费是28元;李奶奶家用了10t 水。

要求问题:李奶奶家上个月的水费是多少钱?

师:用算术法如何解决

生:先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。

(1)每吨水多少元?

28÷8=3.5(元)

(2)10吨水多少元?

3.5×10=35(元)

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

2.思考和讨论下面的问题:

(1)找出题中两种相关联的量,以及对应的数据,填写下表(未知的量用“x”表示)。

从上表可以知道()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的

()和()的()相等。

(2)形成策略,展示成果

(1)问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。

3.根据正比例的意义列出方程:

根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数:李奶奶家用水的吨数。即:水费:吨数=每吨水的单价(一定)

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28 : 8=χ:10

8χ=28×10

χ=280÷8

χ=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

5.变式练习

(1)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.

每吨水多少元?

28÷8=3.5(元)

42元可以用多少吨水?

42÷3.5=12(吨)

(2)用比例来解决。

学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。

想:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,水费和用水吨数的比值相等。

解:设王大爷家上个月用了X吨水。

28X=42×8

X=42x8÷28

X=12

答:王大爷家上个月用水12吨。

学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变

(3)知识归纳(用比例解决问题的“五步曲”)(板书):

一.梳(梳理相关联的两种量)

二.判(判断相关联的两种量成什么比例)

三.列(设未知x,根据判断列出比例)

四.解(解比例)

五.检(用自己熟练的方法来检验)。

三、学习致用(课件出示)

1.我会分析:

小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

想:

(1)题中相关联的两个量是:(数量)和(总价)。

(2)(单价)是一定的。所以(数量)和(总价)成(正)比例关系。

解:设要用X元。

6︰4=X︰3

4X=6×3

X=6×3÷4

X=4.5

四.课堂小结

用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤:

(1)设要求的问题为x;

(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系;

(3)列比例式;

(4)解比例,验算,作答。

五.板书

用比例解决问题

用比例解决问题的“五步曲”(板书):

一.梳(梳理相关联的两种量)

二.判(判断相关联的两种量成什么比例)

三.列(设未知x,根据判断列出比例)

四.解(解比例)

五.检(用自己熟练的方法来检验)。

六、教学反思

本节课的教学收获是我给了学生充分交流的机会与思考的空间,使学生在原有认识的基础上,再让学生用其他方法解答同一题目,通过解答使学生加深对正反比例意义的理解,概括出一般规律,又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识,有利于沟通知识间的联系。