用比例解决问题教学设计内容推荐

用反比例解决问题

一学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第62页的例6。例6是以用反比例的意义解决问题为例,让学生在探究过程中经历问题解决的全过程,会用反比例关系解决过去的“归总问题”。

二学习目标

1.结合团体操排队情境,在自主探究和小组讨论中,运用迁移类推,正确用反比例关系分析解答问题,提高探究问题解决策略的能力。

2.在教师的引导下,沟通和对比“算术方法”和“反比例方法”,体会用反比例解决问题的一般性,养成代数思维。

3.对正反比例解决问题进行沟通和比较,总结方法,会用比例解决实际生活中的这类问题,感受数学与生活的紧密联系。

三学习重点

充分经历和体会用反比例解决问题的完整过程。

四学习难点

问题解决经验迁移能力的培养。

五配套资源

实施资源:《用反比例解决问题》名师教学课件

六教学设计

(一)课前设计

1.课前复习

(1)用比例解决问题。

学校要选一些同学参加广播操比赛,选300人参加,能站20列,如果每列人数一样多,选225人参加能站多少列?

(2)回忆:用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么?

(二)课堂设计

1.谈话引入

师:打开记忆之门回忆一下,上节课我们学习了什么?

师:今天这节课我们继续用比例的知识来解决生活中的实际问题。(板书课

题:用比例解决问题)

2.问题探究

(1)创设情境,理解题意

我们学校参加广播体操比赛的学生,如果每列站25人,要排24列。如果每列站40人,能排多少列?

师:从题上你知道了哪些信息?要解决什么问题?

学生梳理信息,发现问题。

(2)分析与解答

师:根据题中的信息,你能解决这个问题吗?把你的想法写在练习本上,如果有多种想法,可以都写下来,并解答。

学生先独立解答,然后再在四人小组内讨论交流方法。

汇报交流:

①算术的方法

25×24÷40

=600÷40

=15(列)

②比例的方法

解:设如果每排40人,能排x列。

40x=25×24

40x=600

x=15

答:如果每排40人,能排15列。

师:你是怎么想的?(学生讲清楚“算术法”和“比例法”的思路)师:对比一下这两种解题方法,有什么联系和区别?

引导小结:两种方法在计算求解时殊途同归,但是算术方法必须求出总人数,而比例方法根据总人数不变,对应的“列数×每排人数=列数×每排人数”这一关系式,只要已知其中三个量,就可以求出第四个量。

(3)回顾与反思

师:要想知道我们计算的结果对不对,我们还需要做什么?(检验)

(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

师:你认为用反比例解决问题的关键是什么?

小结:用反比例解决问题的关键是找到哪两个量乘积一定,只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系解答。

(4)举一反三

师:根据以上信息,请你自己先补充一个条件,并提出一个能用反比例关系解答的问题,你能行吗?试一试。

(课件出示:我们学校参加广播体操比赛的学生,如果每列站25人,要排

24列。,?

3.巩固练习。

(1)一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

独立解答并说明思考过程。

(2)对比练习,小结方法。

①学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买8支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支?

②小亮买了5支圆珠笔用了7.5元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

生独立解决。

师:对比一下这两个题,有什么联系和区别?

引导小结:都是关于单价、数量和总价这三个量,不同的是一个是单价一定,数量和总价成正比例关系,需要用正比例关系列方程并解答,而另一个是总价一定,单价和数量成反比例关系,需要用反比例关系列方程并解答。

4.全课总结

师:这节课我们学习了什么?

小结:在解决实际问题时,如果有两个量的比值一定,可以用正比例来解答;如果有两个量的乘积一定,可以用反比例关系来解答。在用正比例或反比例解决实际问题时,就可以先找到不变的量,判断相关联的两种量成什么比例,列出比

例,解答,最后还要养成检验的习惯。

(三)课时作业

1.

(1)汽车每天运的吨数和运货的天数有什么关系?

(2)这堆沙子,如果需要6天运完,每天需要运多少吨?

答案:(1)反比例关系;(2)不唯一。

如:解:设6天运完,每天需要运走x吨。

6x=60×5

6x=300

x=50

答:如果需要6天运完,每天需要运50吨。

解析:通过观察表格发现两个量之间的反比例关系,体会运货的天数随着每天的运货量的变化而变化,但是总吨数是不变的,也就是每天运货量和天数的乘积一定,体会函数思想。【考查目标1、2】

2.根据“速度、时间、路程”这三个量,先编一个能用比例解答的题,然后再解答。

答案:不唯一。

解析:综合练习题目,既复习了正比例、反比例关系,又练习了用比例解决问题一般步骤,同时要求学生正确构建正、反比例解决问题的模型。【考查目标2、3】