4.分数连加、连减和加减混合运算及应用练习优秀公开课教案

《异分母分数加、减法练习课》教学设计

广州市天河区五山小学 刘春伟

【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第第95-96页异分母分数加、减法练习课（练习二十四）

【教材分析】

《数学新课程标准》指出：在数与代数方面，有关数的运算，第一学段要让学生学会简单的同分母分数的加减运算。第二学段中要让学生进一步学习分数的有关运算，增进学生对其运算意义的理解。作为《异分母分数加减法》是承接第一学段同分母的分数加减法的基础，以及第二学段的“分数的认识”基础上展开的，在前一个单元我们将系统地学习分数的有关知识：分数的基本性质，通分、约分。诚然这些知识也为异分母分数加、减垫定了基础。异分母分数相加减是本单元的重点, 也是分数加减法的重点，同时也是分数、小数混合运算的基础，在分数知识领域内具有举足轻重的地位。

【学情分析】

已有的知识经验在第一学段学生对同分母分数加减法的算理和计算方法有了较好地理解，在此基础上再来学习本课内容，应该说难度不太。对本班学生的学习能力分析我班有一部分学生平时思维能力较弱，他们大胆地提问，大胆地思考，敢于质疑不够，我要引导他们积极参与到整个学习活动之中，而对那些思维能力较强的少数同学，我要积极引导他们学会合作，学会交流，善于争鸣、促使他们多层次，多角度去思考问题，使不同层次的学生通过本课的探究，都能有所收

获、有所提高和发展。

【教学目标】

1、进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。

2、在解决实际问题的过程中，进一步发展数学应用意识；在对通分方法与特殊方法的沟通过程中，实现数学思想方法的渗透。

3、培养学生的观察推理能力，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

【教学重点】进一步掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

【教学难点】能根据数据特点，灵活选择合适的计算方法

【教学过程】

一、复习回顾，激活旧知

1、教师出示+，请学生具体说说是如何计算的。

2、我们在计算异分母分数加、减法时采用了什么方法？根据学生的回答板书：

异 通分 同

二、基本练习，熟练方法

接下来请同学们就用通分的方法完成练习纸第1题

111111111111-

-

-+

+

+

23 35 45 25 34 5712131、学生独立计算，师巡视了解情况。

2、反馈

【设计说明】第一环节进行基本的异分母分数加、减法题目、计算，巩固和熟练通分技能，基本的计算方法得以扎实落实；另外，此环节中的部分习题又为接下去的练习做了铺垫，练习材料得以有效开发与使用。

三、探究提炼，完善认知

（一）分子为1，分母互质式题计算方法探究与运用。

将练习纸1中的相关式题进行如下整理、排列。课件呈现：

113211153211541-== -== -== 232363535154545201152711437117512+== +== +==

2525103443125757351、观察刚才所做的这几道式题，算式中的两个分数具有什么特点？

随着学生回答，师板书：分子为1，分母互质。

2、请仔细观察得数与算式中的两个分数分子与分母的关系，你又有什么新的发现？

随着学生回答师板书：分母和（或差）作分子，分母乘积作公分母。

3、以后再遇到形如这种形如类型的式题，可以运用规律直接算出得数。下面请运用这种方法快速完成练习纸第2题。

【设计说明】最后一题将教材中的1111++910

换为 68，部分学生肯定会直接运用116814+==规律计算为：686848而没有进行约分，从而再次提醒学生运用这种规律的式题特点是：分子为1，分母互质，否则还要进行约分，一定要仔细观察数据特点）

（二）“裂项法”渗透探究与运用。

将前面练习中的相关式题进行如下整理、排列，课件展示：

1111111-=-=6 3412 4520

111++请根据以上式题及计算结果，计算61220，学生计算完此题后，

-=1213让学生说说方法及思路。运用这样的方法及思路计算：

11111111+++++++612203042567290

教师介绍这种特殊的巧算方法叫“裂项法”（板书：裂项法），并小结有时在计算异分母分数加、减法式题时可以根据数据特灵活选择合适方法进行巧算。

（三）化小数、先约再算方法探究与运用。

请同学们仔细观察数据特点，独立完成练习纸第3题。

1172125++-1281051812

（1） （2） （3）1、学生独立计算，师巡视，请个别学生板演。

2、反馈第（1）题设想：

1112820+==12812896

生：

11235+=+=生：128

242424

这两位同学的计算方法有什么不同？为什么不能用“分子为1”的简便方法计算？

反馈第（2）题设想：

72743-=-=生：105

1010

10

72-=0.7-0.4=0.3105

生：

你能看懂第二位同学是怎么算的吗？为什么可以这样计算？

有时把分数化成小数再计算也比较简便。（板书：化小数）

反馈第（3）题设想：

125241513+=+=1812363612

生：125258513+=+=+=生：1812312121212。

你能看懂第2位同学怎么算吗？

有些题目如果式题中的分数不是最简分数，我们可以采用先约再算的方法会比较简便。（板书：先约再算）

4、先约再算方法运用。

请大家选择合适方法完成练习纸第4题：

33325+44450

【设计说明】通过本组练习，再一次打破了学生原有的认知-----要用通分的方法计算异分母分数加、减法，从而完成知识的同化与顺应，使认知结构更加完善。通过方法对比呈现，再一次培养了学生观察、分析能力，也逐渐建立要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力。

四、课堂小结，点名主旨

通过今天的学习，你又有哪些新的收获？

小结：除了通分这种通用的计算异分母的、分数加、减法的方法外，我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法，这些方法都用到了转化的思想（板书：转化），对于特殊式题还有一些特殊的计算方法，1因此在计算异分母分数加减时，16我们一定要善于观察数据特点，灵活选择合适方法进行计算。

【设计说明】在总结时，对各种方法进行分析对比，得出通分能够计算所有异分母分数加减的式题，是一种通用方法，但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想），达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是：仔细观察数据特点，灵活选择合适方法

五、拓展提高，数形结合

111教师出示课件：一块正方形菜地，它的2种白菜，4种黄瓜，8种萝卜，种茄子，其余种土豆，土豆占这块地的几分之几？

1、练习方式：学生独立列式计算，师巡视了解情况，进行个别指导，请不同方法的学生板演在黑板上。

2、反馈方式设想。

1111842115151+++=+1=++=生：248161616161616，1616

111184211511()1()12481616416161616

生：

生：画图

（1）如果学生没有出现画图的方法，则由教师呈现。

（2）对生1和生2的列式思路进行分析。

（3）对生3的画图方法进行分析，理解图中各部分表示什么、各占

几分之几。同时用PPT依次呈现画图法的理解思路。

（4）方法提炼，板书：画图法。

（5）画图法运用：请你们运用这种方法尝试计算：

111111+++++248163264

《异分母分数加、减法练习课》练习纸

基础练习： 姓名：

1、用通分的方法完成下面各题

12-13111111111

1-

-+

+

+7354525345

2、先计算，再想一想怎样算得比较快。

提高练习：

3、计算：

11111111+++++++612203042567290

4、请同学们仔细观察数据特点，独立完成以下各题。1172125++-1281051812

（1） （2） （3）

拓展练习：

5、请大家选择合适的方法进行计算。

33325+44450

6、请你们运用画图法尝试计算：

111111+++++248163264