4、平移、旋转和轴对称练习优秀教学设计内容

平移、旋转和轴对称练习

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第8〜9页练习一第7〜13题，“动手做”。

【教学目标】

1.使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形平移，或把简单图形旋转90°；能在方格纸上补全简单的轴对称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴；能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

2.使学生进一步体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提高图形变换的操作技能；通过图案设计、图形还原等活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯；在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴趣和积极性。

【教学重点】

在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。

【教学难点】

运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。

【教学准备】

1.为每人准备练习纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图形顺时针、逆时针旋转90°，补全轴对称图形三方面内容。

2.剪下第115页上的画片。

【教学过程】

一、揭示课题

谈话：我们在这学期开始，又进一步学***移、旋转和轴对称的特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法，能画轴对称图形的所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练***移、旋转和轴对称的知识和方法。（板书课题)通过练习，进一步掌握相关知识、方法，并且能利用平移、旋转和轴对称设计图案，在动手做中把图形还原。

二、组织练习

1.回顾概念。

提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。（板书：平移：沿直线运动旋转：绕一点转动）

什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书••轴对称图形：对折后两边完全重合）

2.做练习一第8题。

（1）让学生观察第8题的图案，同桌互相说说哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到。

交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？

哪些图案可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？

第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明）

（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？

你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？

说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。

3.画图练习。

（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？（板书：方向距离)把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：中心点 方向 角度）

（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。

学生画图，教师巡视。

交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？

图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90°后画出相应图形的？用你画的图说一说。

（3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。

学生画图，教师巡视。

交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。

说明：把轴对称图形的另一半补画完整，可以根据对称轴先用数格子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。

4.做练习一第9题。

（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。

说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移了6格。

（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？

说明：（结合在图上解释)除了可以像图上这样先向左、再向上平移到现

在的位置，还可以先向上、再向左平移到现在的位置。

（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以怎样平移？

说明：只要把原来的平移反过来，就能把电灯图从现在的位置平移到原来的位置。

5.做练习一第11题。

提问：这3组图形有什么共同的特点？

明确：每组的两个图形形状、大小完全一样。

引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用箭头表示旋转的方向，然后同桌交流旋转的方法。

交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。

有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？

说明：这里介绍的不同方法里，旋转的中心点是相同的，而旋转哪个图形不同，所以旋转的方向不一样。从练习中看出，旋转每组里的任何一个图形都能变成长方形，只是要注意按合适的方向旋转。

三、操作实践

1.完成“动手做”。

（1）让学生阅读“动手做”，了解要求，并交流要怎样做，明确任务。

说明：这就是图形还原。（板书：图形还原)先把图片剪成4个小正方形打乱拼在一起，再通过平移和旋转还原成原来的图片，并记录你的

还原步骤，最后互相交流，看看怎样操作步骤最少。

（2）引导：请同学们拿出事先从第115页上剪下的图片，先按“动手做”左边原来的图形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的顺序依次编上①②③④号，这样还原图形时方便说明把几号图片怎样操作的。（学生拼图、编号）

同桌互相检查每人拼图、编号的情况。

（3）引导：同桌合作，把图片打乱后，照“动手做”右边图形的样子拼在一起。（学生操作拼图，教师巡视）

现在请同桌同学一起看打乱拼成的图片，互相讨论可以通过怎样平移和旋转每个编号的图片，还原成原来的图片，得出一个大概的操作步骤。(学生讨论、探寻方案）

（4）要求：按你们俩讨论的方案动手做，并且在练习纸上记录操作步骤，验证原来的方案。

学生操作，教师巡视、指导。

交流：你是怎样做的？我们每次请同桌两个同学，一边操作一边介绍还原步骤，看哪个的步骤最少。（指名学生结合呈现自己的记录，介绍还原步骤）

你看出怎样操作步骤最少了吗？（教师演示其中步骤少的一种操作，引导学生观察、操作）

【参考步骤(按前面小正方形编号操作)之一：①号先绕右下角顶点顺时针旋转90°(或绕小正方形中心旋转90°)，再向左平移，②号绕左上角顶点逆时针旋转90°；③号绕一个角的顶点旋转180°后平移到原来位置(或绕小正方形的中心旋转180°)；④号向右下平移。】

（5）小结：图形还原运用的是平移和旋转，这是一个有趣的游戏。

课后大家可以把这4个小正方形图片重新打乱拼在一起，继续动手做，看谁把图形还原玩得快。好吗？

2.做练习一第13题。

(1)观赏图案。

让学生观赏下列图案，同桌互相说说是用哪个简单图形通过什么方式得到的。

交流：这些图案可以应用我们学过的哪些知识设计出来？

(2)设计图案。

引导：利用一个简单的图形，应用平移、旋转和轴对称的知识或方法，就可以设计出一个美丽的图案。现在请大家利用第112页上的方格纸，发挥你的聪明才智，利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。

学生设计，教师巡视。

展示学生设计的图案，选择一些图案引导学生观察，分析、说明是用什么方式、怎样设计的。

四、全课总结

1.交流收获。

引导：这节课内容很丰富，有回顾，有练习，有操作，有设计，大家可以从这些方面说说你的收获和体会，与全班同学一起交流。

2.布置作业。

完成练习一第10题和12题。