4、积的变化规律ppt配用优秀获奖教案

《积的变化规律》教学设计

方芳

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点：

发现积的变化规律，用简洁的语言表达积的变化规律。

教学难点：

引导学生发现积的变化规律

教具准备：多媒体、练习纸

教学过程：

一、激情引趣

导入新课

同学们，数学是一门挺好玩，挺有意思，并能够开动脑筋、方便生活的一门课程，有这样一种类型的题大家一定特别感兴趣——找规律（大屏幕），一起玩玩好吗？

1、

接下来该怎样画？它的规律什么？

2、3、6、9、（

）、（

）接下来该怎样填？它的规律什么？

二、自主探究

总结规律

（一）请同学快速说出算式的结果

6×2=12 6×20=120 6×200=1200 接下来谁猜到老师要写哪个算式？

6×2000=12000 你们能这么快就说出算式来，看来你们从前三道题找到了规律，谁来说说看是什么规律？

（预设：第一个数都是6，第二个数一次比一次多一个0，积也一次比一次多一个0。）

抓住：

1、你能从第一个数、第二个数、积这三个地方来观察找规律，非常好，说明你会有序思考。

2、在乘法中我们给第一个数叫因数，第二个数呢？(因数)，说第一个数都是6，还可以怎样说？（一个因数是6），既然总是6，我们就说：一个因数不变。另一个因数呢？（变大）积呢？（变大）

总结规律：一个因数不变，另一个因数变大（或乘10），积也变大（或乘10）

（二）我们再来看一组找规律的题，更具有挑战性了，大家有信心吗？

3×4=12 6×4=24 9×4=36 （

）×4=（

）

找到规律了吗？你觉得接下来的算式是什么？

12×4=48 为什么写这样一个算式？你又找到规律啦？

（预设：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大）

师小结：你们真的好厉害，能很快的发现像这样的两组计算题它们存在着这样的特点：一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。其实，它还蕴藏着更有意思的特点呢。

孩子们，当一个因数不变时，另一个因数和积都在变大，那它们俩的变化有没有规律呢？或者说积的变化有没有规律呢？这就是我们这节课要探寻的“积的变化规律”。

（三）我们给这两组题编上序号，请同学们把第2、3、4小题都与第1小题进行比较，看看因数、因数、积是怎样变化的？

拿出练习纸，先自己研究研究，再同位交流交流。

学生汇报，你发现了什么？

总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。

（四）你们太能干了，我对你们又有更高的要求，其实，当总结出这句话来的时候，你联想到其他的可能没？（如果没有，教师可用幻灯片演示，当1、2、3、4四个小题的序号颠倒，你会发现什么？）

总结：一个因数不变，另一因数乘几或除以几（零除外），积也就乘几或者除以几。

三、先生举例

验证规律

刚才大家发现的规律是不是具有普遍性？研究数学问题要严谨，我们来验证验证这话对不对，可以怎样验证呢？谁来说说？（举个例子）对，可以写一个算式，然后一个因数不变，让另一个因数乘一个数，看看积是不是也乘一个

数。当然举个除以一个数的例子也行。除了用这种方法验证，还有吗？老师教你一招，你可以举一个生活中的例子来看看，一本书8元钱，买5本共计40元，如果买10本呢？应该是80元。

请同学们自己试着验证验证。通过验证有没有不合适或者相违背的例子？

这就是我们研究出来的“积的变化规律”

四、巩固训练

知识应用

（1）12

×3=36 120 ×3= 1200×3= （2）72×4=288

18×4=

9×4= （3）8×50=

8×25=

4×25= （4）6×14=84

6×14=84

3×28=

12×7=

教学反思：

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三

个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法。

《积的变化规律》不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题抽象成数学模型的数学化的过程，也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生活的生活化的过程，它属于方法与规律这一课型，是纯数学的一块知识。我觉得本节课无需设计太多的情境，而应该以数学本身的内在规律性去打动学生，吸引学生。要让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，并进行解释与应用。

1、“思维要有动力，而动力来自于强大的势，势要有足够的量，有了量，才会冲，冲了才会动，是为冲动，有了探究的冲动，才可得出规律。”基于以上认识，本节课我在尊重教材的基础上进行有机的重组，首先将教材提供的两组算式重新编排并打乱呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，由于算式的变化，学生自然会去思考其中隐藏的规律，又能完成量的积累，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。

2、体现规律形成的全过程。教学中，我不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。研究问题——归纳规律——验证规律----应用规律，是研究问题的一般方法，本节课的设计遵循了这一过程，让学生在学会知识的同时，学会研究问题的一般方法，由学会变成会学，从而提升学生的学习能力。

3、补充了缺8数的练习，让学生应用规律完成练习的同时，感受数学世界

的神奇，以数学的美来激发学生的学习数学的兴趣，靠数学本身的魅力来保持学生探究数学的欲望。

本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中，学生在我的引导下，通过对算式的观察，在小组里讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用

但也存在改进的地方：

1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。

2、对学生的评价应该带有鼓励性。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是部分学生不敢举手大胆的交流。在以后的课堂教学中多一点给学生鼓励，多一点给学生信心，那么学生们就能畅所欲言了

另外想说的是扩大与缩小的那个问题，我试过，但学生不太理解缩小到原来的几分之几的问题，如果写成乘法算式学生是不会计算的，因为学生只学了分数的初步认识而不会计算有关分数的乘法，所以我在这节可选用了扩大几倍和缩小几倍。