2.用等式性质（1）解方程教案教学设计导入设计

用等式的性质（1）解方程

教学内容：苏教版五年级下册第2-4页例3、4，试一试、练一练，练习一第3-5题。

教学目标: 1.知识技能:初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2.数学思考与问题解决:在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.情感态度:在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

重点难点: 重点：理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

难点：会用等式的性质解方程

教具学具: 例3、例4的挂图和课件。

教学设计: —、铺垫导入

1．口答：什么是方程？

2．判断：下列各式，哪些是等式？哪些是方程？为什么？

8－x＝3 20＋30＝50 5＋x ＞9 y—16＝54 3．导人新课：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

设计意图：复习等式与方程的意义不仅是对旧知的巩固，也是新知建构的必要基础。

二、探索新知

（一）教学例3 1．出示例3第一组图片。

观察左图：你们能用一个等式表示图片的意思吗？

（板书：50＝50）

提问：现在的天平是平衡的，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

启发：要使天平平衡，可以怎么办？

2．出示例3第二组图片。

（1）现在天平平衡了，你们能用两个等式表示吗？（板书：50＋10＝50＋10 50＋a＝50＋a）

启发：请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：后两个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？

（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。教师引导得出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式。

设计意图：教学要依据学生的年龄特点和思维特点。这个环节通过天平图让学生探索并理解等式的性质，充分发挥学生的主体作用，通过观察、分析、比较、讨论等多种方法获取新知，学生创造性地发现数学规律，并用自己的语言进行描述，提高了学生的思维能力和表达能力。

3．出示例3第三、第四组图片。

（1）提问：你们能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

（2）学生用等式分别表示天平两边物体质量变化前和变化后的关系，再和同学交流。

（3）学生比较这里的两组等式，在小组里说一说有什么发现，引导学生得出：等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式。

4．提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你们能把这两个结论，用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

设计意图：四组等式合起来得到一个完整的性质，让学生在各组右边式子里填数，体会两边加上或减去“同一个数”；在圆圈里填等号，体会原来的等式变化后仍是等式，从而充分感知等式性质的内涵。

5．做“试一试”

让学生先按要求完成填空，再说一说填空的依据是什么。

说明：组织交流时，让学生说说等式两边是怎么变化的，是加上同一个数还是减去同一个数。

设计意图：有利于加深对等式性质的理解，为下面用等式的性质解方程做好准备。

（二）教学例4 1．

出示例4挂图，提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组里的同学交流。

学生活动后，组织反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下x的方法。

2．讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（教师示范板书解方程的过程）

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x＝40代人原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？请同学们用这样的方法试着检验一下。

教师板书检验过程。

强调：检验也是解方程的重要步骤之一，今后解方程时要养成自觉检验的习惯。

3．教师讲解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

追问：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

设计意图：由于学生第一次学习解方程，而且解方程的过程与以前学习的四则运算的过程有较大的差异，这里以“扶”为主。

4．完成“练一练”第1题。

学生独立完成解方程，要求写出检验过程。

小组内交流解题过程及书写格式。

三、巩固拓展

1．做“练习一”的第3题。

先让学生独立解方程，再从给出的选项中选择正确的解。

设计意图：该题是加深学生对方程的解的理解并练习解方程。

2．做“练习一”的第4题。

先让学生说一说每一个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做；再让学生独立完成，并组织交流。

设计意图：该题帮助学生加深对等式的性质的理解，掌握解方程的关键步骤。

3．做“练习一”的第5题。

先让学生独立完成，再说说解方程时分别应用了等式的什么性质，是怎么想的。

设计意图：该题促进学生进一步熟悉方程的解法，并形成技能。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你们有什么收获？