解决问题优质课教案设计

负数—解决问题

西丰县安民镇中心小学 徐宇

教学目标：

知识与技能：经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正、负数的排列规律，感受正数、0、负数之间的大小关系，明确数轴三要素即原点、正方向、单位长度。能把数轴上的点和相应的正数、0、负数建立一一对应关系。

过程与方法：通过活动、小组合作，让学生学会在直线上表示正、负数，在过程中体会数形结合思想。

情感态度和价值观：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

教学重点：学会在直线上表示正、负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正、负数表示相反意义的量，解决实际问题。

教学准备：课件

教学过程

一、复习导入：

1.先读出下面各数，再说一说哪些是正数，哪些是负数？

-8

+65

0

-2.6

+81 2.请你做记录：

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这个月水、

电、煤气支出300元应记作（

）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。

（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（

）。

3、出示温度计

这是我们生活中常见的温度计，你能在上面找到哪些量？

【设计意图：巩固前面所学内容，明确相反意义的量可用正、负来表示，为引入新课做铺垫】

今天我们就继续来学习用正、负数解决生活中的实际问题。

二、学习新知

1、出示例三主题图：

你在题目中能找到具有相反意义的量么？

如果把向东走2m记作+2m，那么向西走2m可以怎样表示？

你还能想到表示题中意义相反的两个量的不同方法么？（向西走记作正，则向东走记作负）如果规定南为正，向北如何表示？

用正、负表示具有相反意义的量时，有时需要先做约定，如果用正数表示其中一个量，那么就要用负数表示另一个量。

【设计意图：引导学生灵活学会用正、负数表示相反意义的量，加深对负数的认识】

2、小组合作学习

（1）出示学习提示：

①从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ ②你能试着用“画一画”的方法，在一条直线上表示他们行走的距离和方向吗？ ③要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。

（2）交流、汇报：

找两组同学到前面演示，比较大家的画法有什么相同与不同之处？这样处理有什么价值？

如果还有同学走了3m，5m，如何表示？对数轴还需进行怎样的加工，才能更准

确。（还需延长，需要固定的单位长度）

【设计意图:引导学生自主学习发现数轴是直线，且需要固定的单位长度，进而引出数轴三要素】

（3）演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点（原点）、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。我们把这样的直线叫做数轴。（边演示边板书）

将四位同学一一对应用点在数轴上表示出来。

3、观察数轴，比较数的大小

（1）观察四人位置的数轴，比较图中正数和负数所在的位置，你发现了什么？

预设：0的右边都是正数，0的左边都是负数。正数都大于0，负数都小于0。越往右数越大。

【设计意图：启发学生通过对直线上正、负数所在位置特点的观察和比较，丰富对负数的认识，明确正数、0和负数之间的大小关系】

（2）请你在数轴上表示出1.5和-1.5的位置。

如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

他们在直线上的位置有什么共同点？（意义相反，但是到0的距离都是相等的）

你还能在直线上找到一组这样的数么？（用手势表示一下）这样一对数中，总是一个为正，另一个就为负。

只有一个数很孤单，你知道是谁吗？（0既不是正数也不是负数）

三、分层练习

用闯关游戏的方式，步步深入。

1、在直线上表示数

2、填空

3、A、B、C、D、E五点的相应数是多少

4、验收题，比较大小和判断

四、总结回顾

本节课你都学习了哪些知识？

希望同学们也能勤于思考，将知识与生活密切联系，做生活中的有心人。

五、板书

负数—解决问题数轴：原点 正方向

单位长度