用“一一列举”的策略解决问题教案2

解决问题的策略——一一列举

仪征市胥浦中心小学潘在棋

教学目标;

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、通过学习本课,增强学生使用策略解决问题的意识,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

教学重点:让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点:在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。

教学过程:

一、游戏切入,导入新课,初步感受一一列举策略

谈话:(出示课件一镖靶)同学们喜欢玩投镖游戏吗?好,那我先考考你。

现在我们只投一镖,会出现哪几种结果?学生列举,老师在黑板上依次有序记录:6环、8环、10环、0环(什么情况下会出现0环?)。

再想一想,如果每人投中一镖,会出现哪几种结果?学生再次列举(6环、8环、10环)。

问:为什么没有0环呢?(生:因为是投中,不是投了。)

师:看来一字之差,差之万里呀!以后我们理解题意时可要看清每一个字哟。

像这样,我们把结果一种一种的列举出来解决问题,也是一种解决问题的策略,叫一一列举。(板书课题)今天这节课我们就用这种策略来解决一些问题,同学们有没有信心。二,合作交流,探索策略

这不王大叔正为一个问题发愁呢,(出示课件二例题及情境图)王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围?又怎样围面积最大?我们来帮帮他。

1.理解题意.自主读题:

师:题目读完了,你能从中获得哪些数学信息?(预设)

生:用22根1米长条围一个长方形。

师:(点击课件相应内容变成红色)联系这个两个条件,你能想到什么更隐蔽的信息?生1:周长是22米。

师:说说理由。

生1:每根1米,一共22根。

师:你能透过表象看到本质!(竖起大拇指)还有谁有不同的想法?

生2:有很多种围法。

师:是吗?为什么?

生2:长、宽不确定!

师:哦,虽然周长都是22,因为长和宽不定,所以可以围法有很多种,同意吗?

生:同意!

师:还能想到什么?生如果不举手,师适当进行启发.

师:老师有个问题,1,这个长方形的长可能是7.5米吗?你想说什么?

2.王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃,有多少种不同的围法?….. 生3:因为都是1米长的木条,不能折下来。

师:你的意思是--长方形的长和宽都是整米数,是吗?

师:刚才同学们通过理解题意发现了这么多信息(点击课件框子)

师:这是我们解决问题的第一步——理解题意(手指板书:理解题意)

2、确定思路。

师:理解了题意,你打算怎样围这个长方形呢?

请同学们再想一想,在这里那些是不变的,那些是可变的?

预设:A、周长是22米。

B、可以围成大小不同的长方形。(长方形的长和宽都是整米数)

反问:既然周长22米是固定的,为什么还会有不同的围法呢?

讨论引导:虽然周长=22不变,长+宽=11和不变,但只要改变长和宽,就有不同的围法了。下面我们一起来探索有哪些不同的围法师。这是我们解决问题的第二步——确定思路。

3、探究方法。

师:刚才的分析让我们进一步明白了题意,下面请同学们拿出学习导学单,把自己设计出的可能的方案在小组中共享。如果有困难,小组里交流。也可借助老师提供的材料,用小

棒摆一摆、用方格纸画一画、或者想一想动笔算一算。

.把设计的方案记入表中,准备交流。(你想出几种方法。)

(2).学生讨论操作。(师巡视,并适时交流帮助)

(3)全班交流,展示成果。引导学生发现有不同的围法。(教师注意评价学生的操作方法:有动手围的、作图画的、列表整理的。)

引导学生比较不同的记录。提问:你认为哪种更好?

(巡视发现同学的方法,逐一引问,启发探究)完成后让学生说说自己设计的想法。(预设方法一)摆一摆。可结合画一画一起讨论。

师:这个方法不错!你打算怎么摆?摆出一个长方形问题就解决了吗?

生:不行。

师:那要怎么样?

生:要摆出所有的。(师结合板书:所有)

师:老师看了一下,同学们基本上都摆好了(拍手示意坐正)‘下面请同学们汇报,你是怎么摆的?

师:大家看一看有什么想法?(无序,凌乱,重复,遗漏)

师:你真厉害,也就是说你想有序的摆放,这个想法很好!(板书:有序)

(让学生再次比较得出一一有序排列还能不重复,不遗漏。(板书)

师:哦,五种摆法都被我们找出来了。摆好了下面你准备怎样解决这个问题?(手指题目)生:求出面积,再找出最大的。

师:看样先摆一摆,找出所有可能,再算出面积,是一个不错的解题思路!

师:还有不同的想法吗?

(预设方法二)动手画一画,找出不同的围法。

如果有学生说画一画的方法老师应给予肯定。)出示学生作品,给予表扬

(预设方法三)先求出长方形长与宽的和,再列举出所有不同的围法(相机提问——略)三、体会过程,反思发现。

师:刚才大家运用一一列举的方法找到了所有的围法,现在请同学们观察手中的表格想一想:如果你是王大叔你会选择哪一种围法呢?为什么?

师:同学们真厉害!问题解决了吗?我替王大叔谢谢你们!中国有句古话说得好:千金难买回头看!下面请同学来回头看一看、想一想,共同回忆一下,刚才我们是怎样帮王大叔找到面积最大的长方形花圃的?回顾解决问题的过程,你有那些体会?学生讨论后归纳。1.哪些实际问题可以通过列举来解决。2。按一定的顺序列举,做到不重复,不遗漏。

3要对列举出的结果进行比较,作出选择。

师;(表扬)同学的发现真不少,你还有什么发现吗?请同学们仔细观察这张表里的数据,看看对应的图,比较这些长方形的长、宽和面积,你有什么发现,让学生发现,不追求完整。(周长相等时,长和宽越接近,面积就越大;反之长和宽差的越大,面积就越小)追问:在这个变化中哪个量始终不变呢?谁来把刚才的发现完整的说一下。

师:看来一一列举的策略同学们掌握的都还不错,其实,在我们以前的学习中就悄悄地运用过一些简单的一一列举的策略

老师一起帮大家回忆一下,看,熟悉吗?

(1).这是一年级上册,我们刚学习数的时候,我们就是把10的所有的分成一一列举出来;

(2).还有,三年级上册中,用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形,也是用一一列举的策略把所有的情况罗列出来;

(3)再看,四年级解决“有序地写出3张数字卡片能组成所有三位数”也是用一一列举的策略来解决的。

(其实不仅在过去,在将来,我们还会运用到一一列举的策略,。。。。。。事实上,不仅在数学领域,在其他领域在生活中它都有着广泛应用,只要你勤于观察爱动脑筋,就会发现一一列举原来一直在我身边!

同学们,那下面我们就用这个策略去解决生活中的一些问题吧。)

四、练习巩固,运用策略,(完成导学单)

1.两个自然数相乘,积是36的算式有多少个?

2、练一练1,音乐钟铃声:哪些时刻会发出铃声?生理解题意,

师:你打算怎样用一一列举解决这个问题?(学生展示作品,并讲解。)

生:先找出报时规律,再接着写下去,写到超过16时为止(为什么?),再找一找有没有上面那些时刻就行了。独立完成,集体交流。强调有序一一列举,体会一一列举的好处。2、练一练2,食物搭配:一共有多少种不同的搭配?

(1)学生说一说怎么搭配,是怎么想的(体现“有序”)

(2)交流:你是怎样一一列举的?

只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有的答案,当然列举的方法很多种,除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。

五、全课小结,适当练习

1、小结:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?

2、继续完成导学单。