周长与面积优秀公开课教案

2018年松江区中青年教师课堂教学大奖赛

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沪教版数学三年级第二学期

《周长与面积》教学设计

教师:姜慧

学校:松江区九亭第四小学

每一个孩子,每一个机会,每一天

Every child, every chance,every day

周长与面积

九亭第四小学姜慧教学内容:上海市九年义务教育课本小学数学三年级第二学期P72。

教材分析:

“周长与面积”是沪教版小学数学三年级第二学期“整理与提高”中的内容。这一内容的学习,建立在三年级第一学期学习长、正方形面积和前一阶段学习长、正方形周长的基础之上,是面积与周长的简单综合,帮助学生进一步理解周长与面积的区别与联系,以巩固、发展学生对周长与面积的认识。同时在问题解决的过程中培养学生综合应用所学知识解决简单实际问题的能力,逐步增强应用数学的意识和独立思考的习惯。

本课的学习重点分为两类,其一是通过长方形的面积和一条长或宽来求周长,其关键是求出长方形的另一条边长,从而求出周长;其二是通过正方形的周长求面积,其关键在于由正方形的周长计算出正方形的边长,进而求得面积。

学情分析:

学生已经理解长方形、正方形周长和面积的含义,并会熟练计算长方形、正方形的周长和面积。本节课是原有知识的整理与提高,学生需要根据长(正)方形的面积或周长及一条边长,求得另一条边长,进而求得相对应的周长或面积。在单独求面积与周长的问题中,由于信息比较单一,学生解决问题并没有较大的困难。但在本节课中,将面积与周长结合在一起,对一些学生来说如何提取信息、整理信息,从而解决问题,会发生困难。基于此,本课将通过画图的策略帮助学生提取和整理已知信息与问题,从而发现缺少的中间关键信息,进而解答问题。同时培养学生提出问题、解决问题、应用问题的能力。

教学目标:

1.进一步理解周长和面积的含义,能通过长方形的面积和一条边长求长方形的周长。能通过正方形的周长求面积。

2.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。

3. 会用画图的策略整理信息、分析问题,从而解决周长与面积的问题。

4、在自主探究、合作交流的学习活动中,培养学生提出问题、解决问题的能力。

教学重点：已知长方形面积及长（宽）求周长；已知正方形的周长求面积。 教学难点：综合运用周长与面积的知识解决实际问题。 教学过程：

一、复习引入

1.复习旧知：关于长方形，我们学习了哪些数学知识吗？

2.寻找联系：周长和面积，概念不同、计算方法不同、单位也不同，但它们都和什么有关？

3.引发思考：如果已知面积是否能求出周长呢？或者已知了周长就能求出面积呢？

4.揭示课题

【教学说明】通过实物长方形纸复习与整理周长与面积的相关知识，在回顾旧知基础上，提出问题：既然周长与面积都与长、宽有关，那么是否可以通过面积求周长，通过周长求面积。引发学生思考，激起学生学习的兴趣。

二、开展探究

（一）已知面积求周长 1.提出问题

一个长方形的面积是28平方厘米，编求周长的数学问题。 （1）学生尝试编题、全班交流。

（2）讨论：如果要求周长，还需要补充什么数学信息？ 2.例一学习

（1）出示题目：一个长方形的面积是28平方厘米，长为7厘米，它的周长是多少？

（2）师生合作，画图整理信息。

图1 （3）学生尝试解决。 （4）全班交流反馈。

周长：？

3.模仿练习

（1）出示题目：一个长方形的面积是28平方厘米，宽为2厘米，它的周长是多少？

（2）想象并指导画图。 （3）独立完成并交流。 （4）小结方法。

【教学说明】直接开门见山，让学生尝试自主编题，在编题的过程中主动发现解题缺少的关键信息，补充信息并完成编题，初步感受到长与宽是解决面积与周长的关键要素。通过例一的学习，师生合作共同提取信息，通过画图整理信息，理解思路从而解决问题。在交流过程中，引导学生能完整地表达自己的想法，培养数学表达能力。同时数形结合，初步感受画图对厘清思路的帮助。

（二）已知周长求面积

出示例二：和图2周长相同的正方形，它的面积是多少？ 1.读题。

2.引发质疑：看似没有数学信息，怎么解题？ （1） 发现信息：说说你找到了哪些有用的数学信息？ （2） 通过画图，理解题意。

图3 3.独立完成并交流 4.小结方法。

【教学说明】例1是已知长方形的面积与一条边长求周长，而例2为已知正方形的周长求面积。从解题思路来看，策略方法是相同的。但例2的数学信息较为隐蔽，对部分学生会较困难，以为要补充数据或信息，需要教师引导学生善于发现与提取信息。在理解题意的基础上，让学生进行方法迁移：通过画图厘清思路，进而解决问题，对大部分同学来说是可行的。

周长：32cm

(三)方法与策略

1.小结方法:我们已知面积求出了周长,已知周长求出了面积,那回顾一下,我们是怎么来解决这些问题的呢?

2.解题策略指导:在解决与图形有关的相关问题时,一般我们可以怎么做呢?

【教学说明】通过学生回顾解题过程,发现解决周长与面积的关键要素是长与宽。同时教师引导学生发现,解决图形与几何相关问题的基本策略一般为:画图、分析题意、理清思路、解答问题。

三、提高与拓展

1.巩固练习:一个长方形的周长是56分米,宽是7分米,求它的面积。

(1)运用方法,独立解题。

(2)全班交流,分析错因。

2.联系生活,感受周长与面积的应用。

3.拓展练习:九色花小农场。

问题1:一块25m²的正方形草莓园,根据这个数学信息你想提出哪些数学问题?

问题2:在草莓园的旁边扩建了一块相同面积的蕃茄园,你又能提出什么数学问题?

问题3(机动):用剩余的10米栅栏再围一块南瓜园,围得的面积是多少?

【教学说明】首先,通过联系生活让学生感受到周长与面积的广泛运用与现实意义。其次,以九色花小农场为情境解决相关实际问题,既是对本课所学的综合运用,也让学生初步感知数学知识在实际生活中运用时的变化,如围栅栏与周长之间的联系与区别,突破定势思维。最后,让学生自行围一块菜园,进一步加强对周长与面积的理解,同时也再次感知画图策略对于解题的帮助,从而提升解决实际问题的能力。

四、课堂总结

师:今天你学到了什么?

板书设计：

周长与面积

周长：？

周长：32cm

7cm

（ 8）cm

4）cm

先求宽：28÷7=4（厘米） 先求边长：32÷4=8（厘米） 再求周长：（4+7）×2=22（厘米） 再求面积：8×8=64（平方厘米） 答：它的周长是22厘米。 答：它的面积是64平方厘米。 画图

解答问题

长、宽

面积

周长

（面积单位） （长度单位） 长×宽 （长＋宽）×2 边长×边长 边长×4