乘除法运算律及简便运算优秀公开课教案

乘法交换律和结合律及简便运算

知识与能力目标

理解并掌握乘法交换律和结合律,能初步运用这两个运算律进

行简单计算。

过程与方法目标

在解决简单实际问题的过程中探索发现乘法交换律和结合律。

情感态度与价值观目标

在解决问题的过程中体验数学与生活的紧密联系,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单是实际问题的能力。

重点、难点

理解乘法交换律和结合律,并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算,灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。

教学过程

一、复习引入

师:合唱队同学站队排练,站了4行,每行5人,一共多少人?

指名学生怎样列式。可能说4×6,也可以说6×4

师:为什么这道题可以列式4×6,也可以列式6×4呢?这说明了什么?今天我们就来探讨这个问题。

二:探索新知

1.探究乘法交换律

师:让学生看例1插图,学生独立列式解答,然后在小组中相互交流。板书:9×4=36(个)4×9=36(个)

生观察板书,思考:这两个算式有什么特点?

板书:9×4=4×9

师:让生写出几个这样规律的算式,师板书举出的算式。

如:15×2=15×2 8×5=5×8

师:观察这些算式,你发现了什么?

生:两个数相乘,交换因数的位置积不变。

师:这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方式表示吗?

生独自思考后交流。

师:如果用a、b表示两个数,乘法交换律可怎样表示呢?

板书:a×b=b×a

2.探究乘法结合律

师让生看例2情境图,让生口述数学信息和要解决的问题。

生独立思考列式解答后在小组中交流解题思路和方法。

学生汇报教师板书:

6×24×8 6×(24×8)

=6×192

=144 ×8 =1152(户)

=1152(户)

学生观察,比较这两种算法的相同点和不同点。

板书:6×24×8=6×(24×8)

教师在黑板上出示:算一算,比一比。

16×5×2= 35×25×4= 12×125×8=

16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×9125×8)=

教师:观察这几组算式,有同样的特点吗?每组上下两个算式的结果相等吗?

学生独立计算,验证自己的猜想,全班交流。

板书:16×5×2=16×(5×2)

35×25×4=35×(25×4)

12×125×8=12×(125×8)

教师:谁能说出这几组算式的规律?

学生思考后得出:3个数相乘,先把前两个相乘再把第3个数,或先把后两个数相乘,再乘第1个数,积不变。

教师:总结乘法结合律,如果用a.b.c表示3个数,可以怎样表示乘法结合律?

学生:(a×b)×c=a×(b×c)

教师板书。

3.探究简便运算

(1)教师出示例3

用简便方法计算

61×25×4 8×9×125

学生先独立计算,再交流各自的算法。

展示不同的计算计算方法,比较各种算法,发现两个算式中分别先算25×4,8×125比较简便。

(2)拓展探究,深入理解简便运算的方法。(学生独立完成“试一试”)。

(3)巩固练习

“练习四”第8

三.总结全课

你什么收获?自己小结一下。

板书设计

乘法交换律和结合律及简便运算

例1:9×4=36(个)4×9=36(个)9×4=4×9

乘法交换律:a×b=b×a

例2:

6×24×8 6×(24×8)

=144×8 =6×192

=1152(户)=1152(户)

6×24×8=6×(24×8)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

例3:

61×25×4 8×9×125

=61×(25×4) =8×125×9

=61×100 =1000×9

=6100 =9000