式与方程优秀教学设计

整理与复习之式与方程

一、教学准备

1、教学目的

(1)通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何图形的周长、面积、体积等公式。

(2)明确方程、解方程和方程解的概念,弄清楚方程与等式的区别。

(3)正确理解方程的含义,能熟练地解简易方程。

2、教学重点与难点

(1)重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。

(2)难点:正确找到等量关系并列方程以解决问题。

3、教学用具

多媒体课件等

二、教学过程

引入复习内容

出示:WC、km、kg、S=(a+b)h÷2、S=vt……

师:看到这些信息,你想到了什么?(学生回答可能围绕字母表示信息)师:你们觉得用字母表示数有什么优点?(学生回答可能围绕字母表达简洁性)师:用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

复习过程

1、用字母表示数

(1)师:谁能用字母表示出平面图形的面积与立体图形的体积计算公式?

(让学生举手回答)

(2)师:同学们在想想字母除了能表示出平面图形的面积与立体图形的体积还能用来表示什么?(运算定理以及科学公式等)

(3)看PPT,用含有字母的式子表示下面的数量关系。

一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉()只害虫。

小明今年b岁,再过十年是()岁。

一堆货物x 吨,运走24吨,还剩()吨。

水果店有x 千克苹果,一共装6箱,平均每箱装()千克。

m 表示一个偶数,与他相邻的两个偶数是()和()。(4)师:通过上面的习题,用字母可以表示那些数量和关系式啊?

(用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律,计算公式等)

(5)师:用字母表示数应用很广泛,表达很简洁,有很强的概括性。想一想,在一个含有字母的乘法式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范

地书写呢?

(6)PPT展示

①在含有字母的乘法式子里,数和字母中间的乘号可以写作“•”,也可以省略不写。

②省略乘号时,应当把字母写在数的后面。

③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

2、方程

(1)师:学习了用字母表示数后,我们还一起认识了方程。谁来说一说,什么是方程?你能举出方程的例子吗?在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注什么?

(学生可能回答:含有未知数的等式叫做方程,如X+2=5;在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注等式中是否含有未知数,含有未知数的等式,就一定是方程。)

(2)课件出示例2:上面哪些是方程?你是怎么判断的?

1

① 4+0.7X=102 ② X-0.25=③ 30a+5b ④ 7X-6<36 4

X

21

⑤ 55X=Y ⑥=30% ⑦1÷8=0.125 ⑧ X+ X=42 432

(学生可能回答:①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式,所以是方程。)

(3)师:什么叫做“方程的解”?

(方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。)它与“解方程”有什么不同?

(解方程是一步一步的解答过程)

你会解方程,求出方程的解吗?根据什么解方程?

(学生可能回答:求方程的解的过程叫解方程;一般根据等式的基本性质来解方程。)

(4)在解方程时要注意一些什么?

(学生可能回答:解方程时要注意运算符号,正确使用等式性质。)

(5)师:等式性质是怎样的,大家可以翻翻书讨论一下?

(学生可能回答:①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。)

(6)解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。

(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分之间的关系来解。)

3、列方程解决问题

(1)师:列方程能够解决很多实际的问题,特别是当这些问题用普通的方法不好计算时,接下来,我们用课后练习中的问题作为例子看一看。

(2)课件出示例题:湖北丹江口水库于2014年想北京、天津、河南、河北等地供水,蓄水量将达290亿立方米,比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少?

(3)师:认真读题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题。用自己的话说说等量关系。

(4)师:大家能解决这个问题嘛,大家可以互相讨论一下。有知道的同学可以举手回答。

(5)学生回答完后课件出示解答过程:

解:设北京密云水库的蓄水量是x亿立方米。

26x+4=290

26x=286

X=11

答:密云水库的蓄水量是11亿立方米。

师:题目做完后,别忘了将结果代入原题进行检查,看看是否正确。

4、小结,

列方程解应用题的步骤和如何寻找应用题中的等量关系。

(1)列方程解应用题的步骤:

第一步:弄清题意,设未知数为x

第二步:分析、写数量关系

第三步:列方程并解方程

第四步:检验,写出答案

(2)如何找等量关系:

充分利用表示等量关系的关键性词语;

利用常见的四则运算的意义及数量关系;

利用常见的数量关系式;

利用计算公式