解决问题优秀教学设计

按比例分配解决问题

第1课时

【教学目标】

1.理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

【教学重点】

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】

理解按比例分配的意义,并能解决实际问题。

【教学过程】

一、课前展知,质疑未知

1.畅所欲言

兴趣小组男生与女生人数的比是5:4,从这个信息中你想到什么?

学生畅所欲言,叙述内容合情合理即可。

2.我会填。

(1)糖与水的比是2:11,糖与糖水的比是(),水与糖水的比是()。

(2)六(一)男生人数与女生人数之比为2:3。则男生人数占女生人数的()女生人数占男生人数的():女生人数占全班人数的();男生人数占全班人数的()。

学生先独立填写后抽学生汇报检查学生的完成情况。

3.教师:几个同学凑钱批发文具,我们来看看他们拿出了多少钱,买了哪些东西,该怎样分?

(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)

(1)妈妈有10块糖,平均分给哥哥和弟弟,每人可以得几块糖?

教师:他俩该怎么分这些糖?(学生回答后,老师及时作出评价,板书平均分) (2)妈妈有10块糖,如果妈妈分给弟弟4块,分给哥哥6块,弟弟和哥哥糖的块数的比是多少?(教师:这样分是平均分吗?)

(3)陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本。

教师:这儿还有两个同学也批发了一些文具,(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分,那该如何分?

组织学生分组讨论:你们认为怎样分比较合理?为什么?

(1)小组讨论分法,并阐明理由。

(2)反馈学生的分法。

(3)交流:你们认为可以怎样分?

二、小组探知,释知精知

1.学生独立思考、计算,教师巡视指导,反馈学生做法,集体分析解法。

方法1:化简比:6∶4=3∶2

根据已有知识,用方程解。先求出每份是多少本,再分别求出两人应分的本数。

方法2:总份数:3+2=5

陈红应分的本数:15×35 = 9(本)

赵青应分的本数:15×25 = 6(本)

教师:还有其他解法吗?(学生交流解法,并说明解题思路。通过评价,鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

教师:同学们想出了很多不同的方法来解决问题,真棒!可是你们如何证明自己的解法是正确的?(引导学生用不同的方法进行检验)

2.理解按比例分配的意义

比较两种分法的区别与联系。

根据出钱多少把笔记本按3∶2分,这是什么分法?(按比例分配)

教师指出:像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题:按比例分配)

生活中还有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配,比如:

(实物投影出示物品配料标签)

(1)足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3:5来设计的。

(2)工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比12:5:3配制而成的。

(3)医院的一种药水是按药粉与水1:40的重量比来配制的。

(4)教师:你们在生活中有没有遇见这样的例子?介绍给大家听。(学生举例)教师:把10支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的? (按1:1来分的)从分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的发展。

三、评研固知,拓展升知

1.拓展练习:

(1)一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块?

(2)一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度? 学生独立完成后,抽小老师上台讲解。

2.交流总结,优化算法

同学们,这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?(指名说一说)

在这么多解决问题的方法中,你最喜欢哪一种?为什么?(由于有了前面的学习,这里通过总结、评价,让学生在建构知识中学会优化,在交流中学会总结) 3.课后练习做习题第1、2题。