整理与复习第二课时 公开课

整理与复习

第1课时整理与复习(一)

执教人:徐燕

【教学内容】

西师版六上教材26页整理与复习1题,练习七1、2、3、4题

【教学目标】

1.掌握圆的有关知识,进一步理解圆的周长和面积的推导过程,能利用圆的周长和面积公式解决简单的问题。

2.经历圆的知识梳理的全过程,培养学生对知识的归纳、整理能力。

3.通过自主整理知识的活动,进一步积累学习经验,增强学好数学的自信心。

【重点、难点】

重点:进一步理解圆周率的含义和圆面积推导过程,掌握圆的周长和面积公式,并能应用公式解决简单问题。

难点:在活动中进一步积累认识图形的学习经验,体会转化等数学思想方法。

【教学准备】

16等份的圆形纸片1个、圆规、剪刀。

【教学过程】

一、创设情境

本单元我们认识了圆,今天我们对圆进行整理与复习。(板书课题:整理与复习)(学生开火车口答,其他同学判断)

(1)圆中心的一点叫做( ),一般用字母( )表示。

(2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),一般用字母r 表示。

(3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( ),一般用字母d 表示。

(4)一个圆内有( )条直径,( )条半径。并且( )条直径的长等于2 条半径的长。

(5)圆是( )图形,有( )条对称轴。

(6)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作( )。

(7)圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。

(8)把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。则面积(),周长( )。

二、自主整理

1.回忆一下,本单元还学习了圆的哪些知识?(圆的周长和面积)

(1)圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积?利用绳测法、滚

动法等多种方法,实验测量发现:圆的周长总是直径的3倍多一些,即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长=圆周率×直径 c=πd

圆的周长=2×圆周率×半径 c=2πr

圆的面积=圆周率×半径的平方 s=πr2

(2)我们是怎样探究出圆的面积计算公式的?(利用16等份的圆片演示说明。)把圆平分成16等份,剪开拼成一个近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于半径,然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr2。

2.小结:同学们很能干,整理得很条理,让我们一起用这些知识来解决问题吧!

三、巩固练习

(一)基本练习

1、圆的半径是6厘米,它的周长是(),面积是()。

2、圆的直径是10厘米,它的周长是(),面积是()。

3、一个半圆形,半径是3厘米,周长是(),面积是()。

4、一个圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。

(二)对比练习

1、修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?

2、修建一个直径是60米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?

3、修建一个周长是628米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?

学生独立完成在作业本上,集体汇报,并说说自己发现了什么?

(三)判一判。

(1)所有的半径都相等,所有的直径也都相等。()

(2)圆周率的值是3.14。()

(3)顶点在圆上的角是圆心角。()

(4)圆的面积比扇形的面积大。()

(5)圆的半径是2分米,这个圆的周长和面积相等。()

(四)选一选。

(1)一个半圆,半径是r,它的周长是()

A、πr B、πr+2r C、πr+r

(2)两个圆的周长不相等,是因为它们的()

A、圆心位置不同 B、圆周率大小不等 C、直径不相等

(3)周长相等的圆、正方形和长方形,()的面积最大。

A、正方形 B、长方形 C、圆

(4)在长15cm,宽6cm的长方形纸片上,最多可剪出()个半径是1cm 的圆。

A、20 B、21 C、28 D、30

(五)问题解决

1、妈妈用15.7米长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米?

2、在一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少?

(六)拓展练习

小王在一张长6.28分米,宽4分米的长方形铁皮上,截取半径为1分米的圆铁皮,最多能截取多少个?

学生独立试做,再交流解题思路。

四、课堂小结

请你谈谈这节课的收获?