长方体、正方体的认识教学设计及教案分析

以深度阅读开启课堂的精彩

——“长(正)方体的认识”课堂实录与评析教学内容:西师版小学数学五年级数学下册《长(正)方体的认识》教学目标:

1、通过观察实物、模型,认识长(正)方体,掌握长方体和正方体的特征,认识长方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。

2、通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。

3、在操作和探索的过程中,增强学生学习数学的兴趣和合作意识。教学重点:正确地掌握长(正)方体的特征

教学难点:建立和发展空间空间观念

教具准备:大土豆一个,水果刀一把,长方体实物模型若干个(其中一个两面是正方形的长方体)、长方体框架一个.学生每人准备长方体形状的纸盒一个.

教学过程:

一、创设情境引入课题

师:同学们,今天老师给大家带来了一个魔袋,想知道里面装的是什么吗?(想)请一位同学上来摸一摸,摸出形状是长方体的物体。

三名同学上台准确的摸出了三个不同的长方体盒子

师:看来长方体和我们以前学***面图形一样都有它自己的特征,今天我们就一起来研究长方体的特征。(板书课题)

评析:开门见山引入课题,组织学生摸长方体,把日常生活经验和对长方体的零星认识结合在一起,为新的学***台。

二、通过切土豆认识长方体的面、棱、顶点

师:(拿出一个大土豆)老师把这个土豆沿着竖直方向切一刀,用手摸一摸它平平的是一个什么?(板书:面)老师换一个方向沿着竖直方向再切一刀,仔细观察它有什么变化?

生1:增加了一个面,现在有两个面了。

生2:我发现两个面中间多了一条线

师:同学们观察得真仔细(比划)我们把两个面相交的这条边叫做棱(板书:棱)

师:老师再换个方向沿竖直方向切一刀,同学们仔细看,它又有什么新的变化?

生1:现在有三个面了

生2:现在出现了三条棱了

生3:我发现三条棱的相交的地方多了一个角

师:(指着顶点)我们把三条棱相交的这一个点叫做顶点

师:(指板书)我们认识了面、棱、顶点,拿出你们的长方体摸一摸,同桌互相说一说。

评析:面、棱、顶点的认识教材没有用语言来描述,而是让学生摸一摸,认一认,如何让学生在摸中认识面、棱、顶点?我采取了切土豆的方法将三个慨念有机的结合在一起,既能动态的展示面、棱、顶点的形成过程,又能很好的的反映它们之间的联系,这让静态的教

材变得生动而直观,学生在感知的同时又能尝试用语言来描述出来,加深了对概念的理解。

二、面、棱、顶点的特征

1、面的特征

师:同学们想一想,老师把这个土豆像这样再切几刀就能切出一个长方体?

生:再像这样切三刀就能切出一个长方体

师:那长方体有几个面呢?

生齐答:6个面

师:长方体是不是都有6个面呢?拿出你们准备好的长方体数一数。学生独立数面对个数

师:请一个同学上来数一数

生上台数

师:我们看这个同学数得很特别,他先数的上面和下面,这两个面在位置上是相对的,我们把它们叫做相对的面(板书:相对的面)师:那长方体像这样相对的面有几组?你能数给大家看一看吗?

生:像这样相对的面有三组(比划)

师:长方体像这样相对的面有三组,每组两个面,一共有6个面,我们一起按这个顺序数一数

学生拿出长方体按顺序数面的个数

师:同学们观察一下长方体的面有什么特点?

生1:长方体每个面都是长方形

生2:我这个也有两个面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形生3:我发现长方体相对的面是大小一样的

教师一边相机评价,一边板书

师:同学们都很会观察,我们一起把我们的发现读一读

评析:如果不“吃透”教材,数面的个数,许多教师认为非常简单,学生自主探索就可以了。其实在数面的教学是一定要孕伏有序的数数,在教材中有一句话“怎样数棱才不容易出错呢?”教材的“潜台词”是棱的条数较多数的时候容易出错,在教学中你该怎样去设计。我首先让学生认识“相对”这个概念,为后来对相对的棱的理解埋下伏笔,同时强调了相对的面一起数,既对棱的数法埋下伏笔又让学生很容易发现面的特征。

师:那长方体有多少条棱呢?这些棱又有什么特征呢?请同学面分四人小组讨论完成(课件出示合作要求)

学生分四人小组合作有序完成

师:哪一个小组上愿意来汇报一下第一个问题

生1:长方体有12条棱。我是这样数的(比划)

师:同学们看他的数法很有特点,谁来告诉我们他是怎样数的?

生:他是把长短一样的一起数的

师:他先数的左右方向的这四条棱,这四条棱在位置上也是相对的,我们把它叫做相对的棱,那长方体相对的棱还有吗?(有)谁上来指一指?(生上台来指)

师:同学们,那长方体相对的棱有几组?(三组)每组有几条?(四

条)所有长方体的棱有几条?(12条)

师:长方体的棱有什么特点?哪个小组愿意来汇报一下

生:我们小组发现长方体这几组相对的棱长度是相等的

师:你们是怎样发现的?

生:我们小组是用直尺量的

师:我们一起来按顺序来数一数

评析:由于有了前面按顺序数面的铺垫,学生按顺序来数棱,有效的避免了重复数和漏数的情况,优化数棱的方法,将长方体的棱分为左右方向、竖直方向、前后方向三组来数棱的条数,培养学生有顺序的观察。在数的过程中相机引入什么是相对的棱,研究相对的棱的特征,通过度量得出相对的棱长度相等由感知表象到概括理解,让学生亲生经历知识形成的过程。

师:长方体有多少个顶点呢?我们一起来数一数。(板书)

师:我们认识了长方体面、棱、顶点的特征,如果让你制作一个长方体你会吗?在制作之前先想怎样选择小棒制作长方体框架更快呢?

生分四人小组合作制作长方体框架

师:你能告诉我们为什么你们小组制作的这么快?

生:我们要挑选三组相同长度的棱要做得快一些

三、认识长、宽、高

师:(课件出现一条棱)由这一条棱你能想象出整个长方体吗?(不能)(课件出现2条棱)现在你能想象出这个长方体吗?

生1:我能想象出这个长方体的前面是什么样子

生2:长方体后面的样子也应该知道,因为相对的面完全相同师:你能说出长和宽各是多少吗?(生答课件展示前后两个面)师:(课件出现3条棱)现在同学们能想象出这个长方体的全貌吗?

生1:我能想象出左右两个面

师:那左边这个面长是多少,宽是多少?(生回答课件显示)生2:上面和下面的面也能想象出来,长是4厘米,宽是3厘米师:通过这三条棱我们就能想象出这个长方体的六个面,这个长方体的全貌就能想象出来。(课件恢复到三条棱)同学们仔细观察这三条棱它们有什么特点?

生:我发现它们汇集在一个顶点

师:对它们是从同一个顶点出发的,我们把从同一顶点出发的三条棱叫做长方体的长、宽、高(课件标识长宽高)

师:同桌相互指一指说一说长方体的长、宽、高

评析:长、宽、高是长方体的重要的三要素缺一不可,它们直接确定这个长方形的形状和大小。通过三条棱来想象出长方体的全貌来认识长方体的长、宽、高。这样的设计既能培养学生的空间观念又能孕伏长、宽、高确定了就能把这个长方体唯一确定了,为后面表面积的计算做好铺垫。如果我们没有对后面的教材和学生的后续学习产生关注,对教材没有一个完整的把握,在教学中就会当做一个静态的概念来直接告诉,学生在后续的学习中过程中就会遇到困难

三、正方体的认识

师:(课件出示长方体)我们把这个长方体的长变短和宽一样长,它是一个什么样的长方体,谁来描述一下?

生:它的上面和下面是正方形,前后左右是长方形

师:这是有两个面是正方形的较为特殊的长方体,如果我把这个长方体的高也缩短和宽一样长度,现在它变成了这样(课件出示)这个长方体有什么特点?

生1:它的六个面都是正方形

生2:它的12条棱都相等

师:我们把这种长宽高都相等的长方体叫做正方体,谁来说一说正方体和长方体的关系?(生答板书关系文氏图)

评析:正方体的教学采用动态的形式展示,这既能让学生发现长方体和正方体的联系又能让学生自主发现正方体的特征,这部分可以放手去探究。

四、学生总结

五、练习课件出示判断题重点考察学生对概念的理解

六、拓展练习

1、根据长宽高的数据找出长方体的六个面

2、根据长宽高的数据特征找出生活中的实物

总评:始于生活经念,止于数学理解。长方体的认识是学生比较深入的研究立体图形的开始,是学生发展空间观念的一次飞跃,具有很高的抽象性,但是不少的教师对教材的理解不够,很少站在整套教材的

角度去研读教材,觉得这个内容十分简单没有难度,用简单的讲解和练习就可以了,其实被动的听讲和练习的学习方式是难以形成空间观念的。而这一节不但是学习长方体的起始课而且对后面表面积的研究有很重要的意义,许多教师都没有意识到这一点,把目光都集中在表面积的认识上,对这一节内容不够重视,在长方体认识中本节课的我两次设计了通过长方体的棱想象出长方体的六个面,既培养了学生的的空间观念有为学生的后续研究表面积搭建了平台。学生的空间观念来源于丰富的现实原型和充分的动手操作,学生的个体经验是发展空间观念的基础,而直观操作不能只停留在操作层面,我们的直观操作一定要和空间想象相互结合,分析说理也要和空间想象相互促进,所以我们必须要深度阅读教材后才能突出重点、突出难点实现数学朴素而高远的理想。我注意沟通了平面与立体的相互转换,在面围成体的过程中促进了学生二维与三维的相互转换

面:平平的

棱:两个面相交形成的边

顶点:三条棱相交形成的点

设计意图:通过现场切土豆,学生能动态的认识面、棱、顶点,将长方体的面、棱、顶点有机的联系起来。

三、小组合作进一步研究长方体的面、棱、顶点

1、同桌数长方体有多少个面,学生汇报。(教师有意识的强调数的顺序为接下来数棱的条数埋下伏笔)

在数的过程中引入什么是相对的面,引导学生发现这6个面分为3组,两两完全相同.

2、小组合作数棱的条数,学生汇报。

3、数长方体的顶点

通过数长方体的顶点个数认识长方体的长、宽、高

四、根据长方体的长宽高想象出长方体的6个面

1、课件出示一个长方体的长宽高在图中找出这个长方体的6个面

2、将长方体的宽和高变成一样长,认识有两个相对的面是正方形的特殊的长方体的特征,面的特征,棱的特征。再将长方体的长宽高变成一样长就成了一个正方体,学生从这个过程中动态的认识了长方体和正方体的关系。

五、自主研究正方体的面棱顶点的特征

六、拓展练习

课件出示判断题和拓展题总结全课