平行四边形ppt课件配套教案内容

认识平行四边形

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97,98页中的主题图和例题1,例2,课堂活动和相关的练习。

【教学目标】

1、通过观察、操作等活动,认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索猜想、验证、应用的过程,了解平行四边形边和角的特征,进一步发展空间观念,培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受猜想、验证、应用的数学思想。

【教学重、难点】

重点:让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形的边和角的特征。

难点:认识并理解平行四边形的高。

【教具准备】

一个长方形方框,一个三角形模型,多媒体课件。

【学具准备】

一个长方形方框,每人一块直尺、一副三角板、一块量角器;2个平行四边形。

【教学过程】

一、复习引入

1、师:孩子们,在老师这个口袋里藏着一些平面图形,想知道它们是哪些图形吗?下面我们就来比一比,谁能很快说出他们的名字。(师分别出示:长方形,正方形三角形,圆和平行四边形)

生:第一个是......,第二个是......最后一个是平行四边形。

2、找生活中的平行四边形

孩子们,生活中也有许许多多这样的平行四边形。下面,就让我们到生活中去找一找吧。

出示4幅幻灯片:

(1)、课件出示第1幅图,问:你看到了什么?(生说,我发现了毛衣上有平行四边形)师课件闪现。

(2)、课件出示第2幅图,问:你又看到了什么?(生说:我看到了楼梯上也有平行四边形)课件闪现。

(3)、课件出示第3幅图,(这是一个列车员的标志牌)。问:你发现了什么? (生说:我发现标志牌是平行四边形的)课件闪现。

(4)、课件出示第4幅图,(这是家里装修房屋的墙砖)问:你又有什么发现? (生说:我发现墙砖上有平行四边形)课件闪现。

3、引入课题并质疑

(课件同时出现这4幅图)师:孩子们观察的真仔细,生活因为有了这些图形而变得美丽和精彩。(课件抽象出平行四边形)孩子们,这些图形都是......(生:平行四边形。)那好,今天这节课我们就来进一步的认识平行四边形。(板书课题:认识平行四边形)一起把课题读一读。

二、探究新知

(一)、“拉一拉”“看一看”“量一量”“拼一拼”“比一比”,认识平行四边形边、角的特点。

1、魔术引入

师:平行四边形和哪个图形关系最密切呢?下面,我们将通过一个魔术来揭晓这个答案。(教师出示一个长方形方框)问:这是一个什么形?(生:长方形)。(老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角,轻轻地拉一拉。)我变?变成了一个什么?我再变,又变成了什么?我再变?我又变?

师:从刚才的变化中说明了长方形哪个图形之间有着密切的联系呢?(生:长方形)既然平行四边形和长方形关系这么密切,我们就先来回忆长方形的特征。

师:(课件出现一个长方形),长方形有哪些特征呢?

生回答,师闪现。(两组对边分别平行而且相等,四个角都是直角,4个内角和为360度)

师:对,我们一起来读一读长方形的这些特征。

2、用长方形的边和角的特征引入平行四边形边和角的特征的猜想

师:长方形的边和角具有这些特征,那平行四边形的边和角具有哪些特征?让我们大胆的来猜一猜吧。(师板书猜想)

学生猜想。学生猜想一个,老师就板书一个。

师:孩子们的这些猜想大致分为以下几点:对边相等,对边平行。对角相等,内角和360度。在这些猜想中,对边相等,对边平行是关于平行四边形边的特征的猜想。对角相等,内角和360度是关于平行四边形角的特征的猜想。究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢?猜想是需要通过验证才能成为结论的。(板书:验证)下面我们就通过小组合作的方式进行验证。

3、小组合作验证猜想

师:在合作之前,先来明确几个要求:

师:(1)验证内容中任选一个的意思是可以只验证边的特征,也可以只验证角的特征。如果你选择验证边的特征就要验证对边是否相等,对边是否平行。如果你选择验证角的特征就要验证对角是否相等,内角和是不是360度。

(2)验证的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼,拉一拉,除了这些方法以外,你还可以用自己喜欢的方法。注意如果你用量一量的方法,一定要把你量出的数据记录在你的平行四边形上。

(3)在验证的过程中,请把你们小组验证的内容和结论填写在《成果汇报单上》。

如果你们小组验证完了就请举手示意老师,听明白了吗?好!开始!(生活动,师巡视指导,深入到小组中去听和说)

4、汇报验证结果

师:老师观察到很多小组都准备好了。师:老师先来了解一下,哪些小组验证的是平行四边形边的特征,请举手;哪些小组验证的是平行四边形角的特征,请举手。

A、验证边的特征

首先,请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。(4个学生上来后)

(1)请问你们小组的中心发言人是谁?

(2)赶快把你们《成果汇报单上》的内容给大家说一说。你们是怎样用量一量的方法验证对边相等的?赶快展示给大家看。(生边说边演示)

(3)你们小组又是用什么方法,怎样验证对边平行的呢?赶快演示给大家看一看(生边说边演示用画平行线的方法验证对边平行)

(4)这个小组的孩子真能干,他们用量一量的方法,验证平行四边形的对边相等。验证边的特征的小组,你们得到的结论和他们一样吗?你们有不同的方法吗?(让生说不同的方法)师:这几个小组的同学用了不同的方法却得到同样的结论就是平行四边形的对边相等(师板书对边相等)。

(5)刚才这个组的孩子还用了画平行线的方法验证了平行四边形对边平行。老师也想来验证一下。(师出示课件)这又证明了平行四边形的对边怎样?(生:平行。师板书:对边平行)

(6)孩子们,刚才我们验证了平行四边形的对边平行,那么,什么是平行四边形呢?请翻书97页,找一找。谁先找到就举手告诉老师。(生:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)师:对,这就是平行四边形的意义。(板书并读一读)

B:师:下面请验证了角的特征的小组来汇报。(4个学生上来后)

(1)请问你们小组的中心发言人是谁?

(2)赶快把你们《成果汇报单上》的内容给大家说一说。老师想知道你们小组量出了平行四边形的哪些数据?是怎样知道对边相等的?赶快展示给大家看。(生:边说边演示).

(3)从你们量出的这些数据中,你们小组怎样知道内角和是360度的?

(4)问:其他验证角的特征的小组,你们得到的结论和他们一样吗?有不同的方法吗?

师:这两个小组的孩子用了不同的方法,却得到了同一个结论就是:(生接:平行四边形的对角相等,内角和360度)师板书:对边相等,内角和360度。

师:请大家把验证的结果和我们的猜想比一比,你们发现了什么?(生:我们的猜想完全正确)孩子们,你们太棒了,现在,就让我们一起把我们共同智慧的结晶读一读吧。(读边和角的特征)

C:解决问题

(1)师:刚才我们通过小组合作,用拼一拼,量一量,比一比等方法,验证了平行四边形的特征,现在,让我们利用边和角的特征去解决下面这个问题。转换视频(出示课堂活动第2题。)

师:那些是平行四边形?(生:2和5。师点击出现答案)为什么?(生:因为它的对边相等,师:你能不能用角的特征去判断呢?)

师:那些不是平行四边形?(生1、3、4不是平行四边形。师点击出现答案)师:第1个和第4个图形为什么不是?(生:因为他们的对边不相等)那么第3个图形为什么不是呢?(生;因为它没有围拢)师:对这不是一个封闭的图形。

师:看来要判断一个图形是不是平行四边形,就要看它是否满足平行四边形边和角的特征。

(2)老师这还有一个平行四边形。出示一个平行四边形,

3

)厘米。

(生说,师板书)可能有:5×2+3×2=16(厘米)(5+3)×2=16(厘米)师问:为什么乘2?5+3表示什么?引导学生说出平行四边形的对边相等。其他孩子,你们的结果和他们一样吗?对16厘米是这个平行四边形一周的长度就是这个平行四边形的周长。

(二)、认识平行四边形的高

1、引入高

幻灯出示:孩子们请看,老师还给大家带来了一组平行四边形,这些平行四边形最下面的边都是一样长的。但是,它们的大小相同吗?(生:不一样)为什么?(生:因为他们越来越矮了。)

师:这说明平行四边形也是有高矮的。平行四边形的高在哪儿呢?前面我们已经学会了折三角形的高,让我们来回顾一下。(课件演示三角形折高的过程)

师:三角形的高和底必须成什么关系?(生:三角形的高和底互相垂直)

2、折高并验证高

下面,我们就要仿照折三角形的高的方法来折出平行四边形的高。如果你感觉有困难,可以参照数学书98页上的相关内容。我们要比一比,谁折的快折的准。快拿出一个平行四边形,开始折吧!(师参与学生的活动)。

(展示台展示)师:(有些孩子已经折好了,其他孩子加油哦!)孩子们,请坐好了。现在,老师XXX同学给大家展示一下他折的高。

师:请问,你折的高在哪儿?生指出后师把折痕画出来。孩子们,如果这条折痕就是这个平行四边形的高,那么,这条折痕必须和底成什么关系?(生:互相垂直)师:好,我们就来验证一下。孩子们,他的高折对了吗?为什么?(生:折痕和平行四边形的边互相垂直......)对,象这条折痕一样,从这条边上的一点出发,与对边互相垂直,我们把这条折痕叫做这个平行四边形的高,与折痕垂直的边就是这个平行四边形的底。现在,谁告诉老师,三角形的高和底是什么关系?(生:互相垂直,师板书:高和底互相垂直)。请赶快用三角板验证一下你的高折对了吗,如果折对了,请分别标上高和底。如果没有折对,请赶快改正。同桌可以互相帮助。完成了就举手示意老师。(师转换视频)

3、判断高并引出高的概念

师:孩子们真棒!下面,老师要来考考大家,这些平行四边形的高折对了吗?

(1)第1个?(生:折对了)为什么?(生:因为这条高和底边垂直........)

(2)第2个?(生:不对)为什么?(生:因为这条高和底边没有垂直.......)

(3)第3个?(生:不对)为什么?(生:因为这条高和底边没有垂直.......)

(4)第4个?(生:折对了)为什么?(生:因为这条高和底边垂直.......)

4、发现平行四边形的高有无数条

师:老师这里也有一个平行四边形,请看大屏幕。请看哪些是这个平行四边形的高呢?(生:第一条是平行四边形的高)师:那剩下的这两条呢?(生:它不是。)师:其他同学有不同意见吗?(如果没有)什么是平行四边形的高?一起来读一读。读后,师再问:这两条是不是这个平行四边形的高?(生:是)为什么?(生:因为这些线段都与这个平行四边形的底边垂直。师:如果我再画几条这样的线段,也是它的高吗?如果我这个平行四边形有足够大,那这个平行四边形有多少条高呢?(生:平行四边形的高有无数条)(点击课件)让我们来读一读。

三、在“拉一拉”发现平行四边形的特性。

孩子们请看,(出示一个三角形),这是一个什么?(生:三角形)三角形有什么特性?(生:稳定性)师再拿起长方形方框,问:那平行四边形呢?也有稳定性吗?请赶快拿起手中的学具拉一拉。你发现了什么?(生:我发现平行四边形容易变形,或不稳定)师:对容易变形,不稳定就是平行四边形的特性。板书:不稳定性和特性

师:生活中,人们充分运用了平行四边形的这个特性,解决了生活中的一些实际问题。请看我手中的这个衣架,要用它时,把它拉开,平行四边形变大。不用时就把它收起来,平行四边形变小,真方便。再请大家看大屏幕。这是一个电动伸缩门,开门时,

平行四边形变小。关门时,平行四边形变大。正是平行四边形的不稳定性为我们的生活带来了无限的方便。

四:总结

1、师:最后我们来总结一下,今天,你学会了什么?把你收获最大的一点告诉大家。(师走上讲台指着板书)我们一起来读一读。

2、你运用了那些方法呢?(生:量一量,折一折,拼一拼......)

3、孩子们,今天我们的学习经历了猜想,验证,实践应用的全过程,其实,生活中很多伟大的发明和创造都是在猜想和验证中诞生的,所以老师希望孩子们在以后的学习和生活中都能大胆的进行猜想,努力地进行验证,老师相信,不久的将来,我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生。让我们朝着这个方向努力吧,好吗?

好,下课!

板书:

平行四边形