三角形的认识教案（名师）

《认识三角形》教学设计

执教者:月苑一小孙晨教学内容:

四年级下册第75页的例1和“试一试”,第75页的例2。

教学目标:

1. 使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作和测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

2. 使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3. 使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点:

认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高。

教学难点:

会用三角尺画三角形的高。

教具准备:

三角板,课件

教学过程:

一、认识三角形

1.揭示课题。

谈话:关于三角形我们在一年级的时候已经初步认识了,今天我们进一步研究三角形。(板书课题)

2.三角形的特征

谈话:拿出你的学习单,第1题在方格图中任选3个点,画一个三角形。关于三角形你还了解什么?写好后,小组内讨论。

请学生带作品到前面来一边指,一边说。

预设1我知道三角形有3条边、3个角、3个顶点……(要求正确指出三角形的顶点、边

板书:三角形有3条边、3个角和3个顶点。

预设2:知道三角形有底和高……

预设3:等腰三角形、等边三角形、钝角锐角直角三角形……

预设4:我还知道三角形的面积和周长公式……

预设5:三个顶点在同一条直线上,不能画出三角形。

预设3、4情况,直接在黑板上板书出来,这些都值得我们去研究,今天我们重点来研究三角形的特征。

谈话:既然大家对三角形了解这么多,那我们来看看这些图形是不是三角形,并说说你的理由。

出示:①都是三角形,要求规范指出三角形中的3个顶点、3条边和3个角。

②不是三角形,因为三角形的三条边都是线段,它们中有曲线。

(板书:三条线段)

②这个图形是三角形吗,为什么?(三条线段的首尾没有连在一起),(板怎么把它变成三角形,(板书:首尾相接)

那这个图形中有没有三角形?谁能到前面来指一指。

④怎么才能把这个图形变成三角形?(板书:围成)

正反例结合,形成三角形的定义。

师:那你认为什么样的图形叫作三角形?

板书定义:三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

★(机动,可前置)讨论:有没有谁选这3个点画出一个三角形的?为什么不行?

小结:3个顶点在同一条直线上,不能画出三角形,反过来说,三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

3.

指出:三角形的顶点和边也是存在一定关系的,你能找出图上这个红色顶点的对边吗?刚刚我提到了一个新的词语(对边),我想请人来说一说什么是对边。那黄色顶点的对边呢?这条绿色的边对应的顶点在哪儿?

小结:看来在三角形中,每个顶点都有一条对应的边。

二、认识三角形的底和高

谈话:你们看,这是建筑中的常用的人字梁,从侧面看它其实就是一个三角形。

1.认识三角形的底和高。

(1)认识人字梁的高。

①如果要量这幅图中人字梁的高,应该从什么地方量起?

②量人字梁的高,实际上就是量图中哪条线段的长?

③人字梁的高和下面的这条线段有什么关系?(互相垂直)所以我们要标上直角标记。

追问:那这条短的线段可以看作——(小三角形的高)

(2)抽象出三角形的高。

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来,像这样:从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。

请同学们看着图同桌互相说说什么是三角形的高?什么是三角形的底?

小结:从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。

2.教学画高。

(1)师生示范画高。

提问:老师黑板上这个三角形,如果以这条边为底,你能画出它底边上的高吗?谁愿意上来试一试,其他同学仔细看。

提问:谁能总结一下画高的方法?

小结:先找与底相对的顶点,再从这个顶点起向底边画一条垂直线段,它就是三角形的一条高,这里要注意画高的时候,我们一般用虚线,还要标注好直角符号。

(2)谈话:接下来我们看学习单上第2题,画出三角形的一条高。

找3种不同的画法,投影反馈展示,并说一说以哪条边作为底画的高。

指出:他们的画法不同,究竟哪条垂直线段才是三角形的高呢?(学生认为都是高)提问:你有什么发现?

小结:每一个三角形都有3组相对应的底和高。

四、拓展练习

按要求画出三角形底边上的高。

学生在学习单上完成，指名学生投影交流反馈。

先展示正确的，说画法。

再展示错误的，并指名说理由。

五、全课总结

1．回顾总结。

今天，我们进一步认识了三角形， 通过刚才的学习，你有哪些收获呢？ 小结：三角形的边和角还有很多奥秘等着同学们去发现呢？

板书： 认识三角形

三条线段 首尾相接 围成 的图形叫做三角形 三角形有 3个顶点 3条线段 3个角