轴对称图形教学设计

图形的对称

教学内容:苏教版四下P62-63

教学目标:

1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形的特征的认识。

2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。

教学重点:

经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点:

画平面图形的对称轴。

教具准备:课件、各种几何图形

教学准备:

学生:1.直尺、铅笔;

2.作业纸。

3.等腰三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆。

教师:

1.等腰三角形、长方形、正方形、不规则三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、不规则梯形;

2.钉子板、橡皮筋。

3.课件。

4.彩纸

5.作业纸

6.翻页器(电池)

7.板书

回顾旧知导入新课

【师:这是刚刚我们猜出的那些字,如果将它们分别对折,会怎么样呢?那它们就有一个共同的名字——轴对称图形。

师:谁来大声地说一说什么样的图形是轴对称图形?(板书:轴对称图形)

师:同学们的记忆力真棒!像这种对折后,两边能够完全重合的图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线就是它的对称轴。轴对称图形就是沿着对称轴对称的图形。

(边说边用电脑演示:重合、对称轴出现并闪烁)

通常用点划线表示。

指出:因为对称轴是折痕所在的直线,直线可以无限延长,所以要让对称轴延伸到图形外。(师将一个字贴在黑板上,并在黑板上示范对称轴的画法——一条短线、一个圆点、一条线、一个圆点……)

一、操作体验探究新知

师:我女儿平时就喜欢画画,这是她在电脑上画的,咱们家未来的成员——机器人,对这幅画她不太满意,总觉得看起来不太舒服,你们觉得呢?为什么呢?(左右不对称)有道理。下面我们就帮她一起来研究一下这个机器人。

1、交流归类(课件:分为轴对称图形和轴对称图形)

师:这个机器人是这些图形组成。(课件出示图形)这些图形可以分为哪两类?[预设:没有学生按照是否是轴对称图形来进行分类,则师:我是这样分类的,你知道我按什么标准分类的?](指名回答,课件:分类)什么样的图形是轴对称图形?(板书:轴对称图形)

【预设:如果有学生对于平行四边形有疑问则通过对折验证,如果没有则过去】

2、研究正方形和长方形

师:同意吗?那谁知道正方形有几条对称轴?(课件)请拿出(信封中的)正方形,研究一下并画出它的对称轴。(师行间巡视,请找到的同学折一折——大的)

交流:你来给大家说说,有几条对称轴,分别在哪里?你是怎么找到的呢?他找得对吗?(指名到前面来演示)

师:说得真好,正方形有四条对称轴。(课件)折痕所在的这条直线就是它的对称轴,通常用点划线表示,一条短线、一个圆点、一条短线、一个圆点……)。轴对称图形就是沿着对称轴对称的图形。(表说边演示)

指出:因为对称轴是折痕所在的直线,直线可以无限延长,所以要让对称轴延长到图形外。3、研究长方形

师:正方形是特殊的长方形,那长方形的对称轴又在哪里呢?请你们拿出长形画出它的对称轴。

交流:(出示随手画的轴对称的作品,对折演示)这是它的对称轴吗?咱们来验证一下,看来随手画可不行。其他同学,你们是怎么做的呢?(折一折)对角线是它的对称轴吗?为什么?只有几条?折一折真是一个好方法。(找出画四条的)

4、研究其它图形

师:但是如果把图形画在方格纸上、屏幕上,对折起来方便吗?如果要画出它们的对称轴你

有什么好办法?同桌讨论后请你试着画一画,完成《作业纸》第一题(出示画有图形的方格纸,同桌讨论)

交流、展示作品,学生讲解方法。(指名一人讲两个图形)

(1、对于菱形两条对角线就是它的对称轴,咱们有些同学好像还不太确定,咱们来验证一下他的想法——师演示对折菱形,发现对角线就是它的对称轴。2、圆是不是只有两条对称轴呢——请同学演示对折,得出圆有无数条对称轴。友情提醒:可以用你桌上的圆验证你的想法。师:同学们想出的这些方法真好。但如果不折,又没有格子怎么画对称轴呢?(课件)真是个绝妙的主意。(课件演示)

【预设:梯形:学生:在中间画对称轴;师:怎么判断哪里是中间呢?如果学生说出用尺量,分别找出上下两个底的中点。则出示直尺量一量。如果学生没有说出,师:我提供一个工具给你。进行点拨。】

引导小结:通过刚才画对称轴,我们可以发现,有些轴对称图形的对称轴还不止一条,而不同的轴对称图形的对称轴条数有可能相同,也有可能不同。

二、运用提升

1、找一找:找规律

师:下面我也来画一些轴对称图形。看,三条边,这是——(生:三角形)这个三角形有什么特别的地方?(边相等、角也相等。)它有个特别的名字——正三角形。

师:再加一条同样长的边成了——正方形……这个五边形也很特别,他叫——正五边形。个六边形呢?——正六边形。所有角、边都分别相等的图形就叫正几边形。

师:先画一画,看看这些正多边形各有几条对称轴?你发现了什么?(生在练习纸上画以画,并填表。)

画一画,填一填,你发现了什么?

交流小结规律:是正几边形就有几条对称轴。

追问:它的边越多——对称轴就越多。如果边的条数用N表示,对称轴有几条呢?(你反应真快)

2、绷一绷

咱们现在已经能很快判断对称轴的条数了,咱们一起来做一个轴对称图形怎么样?

出示钉子板

师:我以这条线为对称轴,拉出图形的一半,谁能拉出它的另一半,使它成为一个轴对称图形。(指名演示)

师:能告诉我为什拉到这个点上吗?

师:说的真好,只要在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点,就可以了。这个轴对称图形像什么?(计时器)

3、画出轴对称图形的另一半

师:你们也想自己做个轴对称图形吗?老师给你们准备了一幅图。请同学们画出它的另一半,比谁画得又快又好。

展示学生作品。

师:你是怎么画的?(这个经验非常宝贵)

(预设:1、师:我也带来了咱们班几个同学画的,怎么样?他为什会错呢?谁来介绍一下你的好方法?2、如果所有同学都掌握了方法,则请同学说说在画的时候该注意些什么?如果有人错了,则,请同学分析错误原因。2、如果班上有错例的画,怎相机纠错。)

明确:刚才我们是先找出关键点,再找出它们的对应点,最后连成图形。

找出关键点的对应点,再有序地连一连。课件(板书:关键点对应点连一连)

三、拓展创新

过渡:这个图形像什么呢?(课件出示实物:鱼)你能不能创作出轴对称图形呢?下面我们来玩个闯关游戏怎么样?(一、二两关每次请两组)

1、拼一拼(学生动手操作后要求学生到前面拼一拼)

课件:第一关:1、同桌合作,用两个同样的图形拼一个轴对称图形(同桌一起摆一摆,师行间巡视)

交流:是轴对称图形吗?

师:对称轴在哪里?(将其中一个图形换个位置)现在还是轴对称图形吗?这两个图形不是完全相同吗?为什么不是轴对称图形呢?(指出:两边完全相同,但对折后并不能完全重合的图形不是轴对称图形。)

2、第二关:用两个不一样的图形拼成一个轴对称图形。

师:对称轴在哪儿?

(有难度:用两个图形拼成一个只有一条对称轴的图形,拼成一个只有两条对称轴的图形。) 3、师:第三关可是有些难度哦,拿起手中的笔,在方格纸上设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。比谁有创意。

动手设计,交流展示。(出示作业纸播放音乐)

师:你画得又快又好。能给大家介绍一下经验吗?真是一个爱动脑筋的孩子。(友情提醒:可以先确定对称轴。)

四、总结延伸

师:看你们设计了这么多漂亮的轴对称图形,我也把那个机器人重修改了一下。(课件出示)现在看起来舒服多了吧。

图形的对称在生活中运用广泛,对称体现了美好、和谐。(揭示课题:图形的对称)

现在就让我们来享受一顿视觉大餐。(课件:欣赏图片)美吗?用一个词——美不胜收!希望同学们能够有一双善于发现美的眼睛,那你们的生活定会美不胜收!

板书:

图形的对称

轴对称图形对折完全重合

对称轴关键点对应点连一连(有序)