列方程解应用题教学目标设计

列方程解应用题2

一、教学目标:

1、会根据题目中所给的两个未知量之间的关系表示未知量。

2、会根据应用题中数量间的相等关系,列形如ax+x=c的方程解答应用题,并会检验。

教学重点:掌握列方程解含有两个未知量的应用题的方法。

教学难点:根据两个未知量之间的关系,用未知数x表示。

二、教学过程:

1、揭示课题:今天我们继续学习列方程解应用题。

(一)复习引入

一、根据下列各题的数量关系列出相应的字母式子。

1、红花有X朵,黄花的朵数是红花的7倍,黄花有几朵?

2、小胖有X支铅笔,小明比小胖的铅笔数多5支,小明有几支?

3、小巧有邮票X张,小胖的邮票张数是她的3倍,小胖有邮票多少张?

4、桃树有X棵,梨树的棵树比桃树的2倍少5棵,梨树有多少棵?

小结:两个未知量成倍数或相差关系时,可以把一个量设为X,另一个量用含有字母的算式表示出来。

(二)探究新知

1、探究一

师:小朋友们,你们平时都有哪些兴趣爱好?

小胖、小丁丁、小亚、小巧平时都喜欢集邮。

出示例1:小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

1)师:232张是什么数?从中可以找到怎样的等量关系?

师:可是题目中既没有给出小巧的邮票张数也没有给出小胖的邮票张数怎么办?师:“小胖的邮票张数是小巧的3倍”是什么意思?

师:怎样用线段图表示呢?

师:从线段图只能看出它们的倍数关系,但小巧的邮票张数、小胖的邮票张数还是不知道,但我们可以发挥方程的优势,想想复习题里出现两个未知量时,可以怎么办?

小结:师:同学们真会动脑筋,小胖的邮票张数不知道,我们就从倍数关系当中想办法,设一倍数为X,3倍数为3X,问题就解决了。

2、师生共同归纳

2)两人一组说说这题的设句怎么写?等量关系又是什么?

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

等量关系:小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数

3)根据数量关系列出方程:

X + 3X = 232

4X = 232

X = 58 问:58是谁的邮票张数?

3X = 3×58 = 174 这道题算完了吗?

4)代入检验结果的正确性。

左边=58+3×58=232

右边=232

左边=右边

答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。

5)师:刚才把小巧邮票的张数设为X,能不能将小胖的邮票张数设为X?如果设小胖有X张,那么小巧有几张?(讨论)

解:设小胖有X张邮票,那么小巧有(X÷3)张邮票。

6)好.想一想如果设小胖有X张邮票,会列出什么样的方程呢?现在我们把图改一下。X+X÷3=232,232-X=X÷3

学生根据设句尝试解方程,在解答中碰到计算困难。

师:刚才方程列得很好,但在解答方程的过程中碰到了困难,有的我们现在还不

会解。所以一般我们都是先把一倍量设为X，那么几倍量就是几X了。

3、请同学们独立完成书P21/练一练（列方程解）坐在课堂练习本上

小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

小集邮册的邮票张数+大集邮册的邮票张数=这两本集邮册共有的邮票张数. 解:设小集邮册有x张邮票,那么大集邮册有2 x张邮票.

x+ 2x =174,

3x = 174,

x = 58.

2x =2×58 =116.

答:小集邮册有58张邮票,那么大集邮册有116张邮票.

4、探究二：

改例1为：小胖的邮票比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

师：下面谁能给大家分析一下解题思路

(3)生分析:从小胖的邮票是小巧邮票张数的3倍，设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示.

生：根据小胖的邮票比小巧多116张这句话可以看出小胖的邮票张数－小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数

列方程为3x－x = 116,

师：分析的真好！谁再来分析一遍

师：如果我要用小胖的邮票张数做等量，方程又该怎样列呢？

做在书上。

3）集体交流,根据不同的等量关系列出不同的方程:

(1)等量关系:

小胖的邮票张数－小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数列方程解应用题: 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票

.

3x-x = 116,

2x =116,

x =58.

3x= 3×58=174.

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票.

(口头检验)

(2)等量关系:

小巧的邮票张数+小胖比小巧多的邮票张数=小胖的邮票张数列方程解应用题: 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票.

x+ 116 = 3x,

2x =116,

x =58.

3x= 3×58=174.

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票.

(口头检验)

小结:两种方法都可以,一般情况下,倍数关系比用来做设句,相差关系做等量比较便于方程的解答。

5、读完题谁能马上设出未知数?书P22/练一练:口答设句和方程:

(1)小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

(2)商店里出售精装、平装两种集邮册,精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少?

(三)巩固练习

1、练习:选择:

1)果园里梨树和桃树一共120棵,桃树的棵树是梨树的一半,两种树各有多少棵?( B )

A、解:设梨树有X棵,则桃树有2X棵。

B、解:设梨树有X棵,则桃树有0.5X棵。

C、解:设桃树有X棵,则桃树有0.5X棵。

小结:写设句时,要找准一倍数。

2)一个自然保护区里天鹅的只数比丹顶鹤多360只,是丹顶鹤只数的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只?设丹顶鹤有X只,那么天鹅有2.2X只。选择正确的方程是( B )

A、2.2X+X=360 B、2.2X-X=360 C、360-2.2X=X D、360-X=2.2X 小结:看清楚谁比谁多,谁比谁少,正确找到等量关系。

2)五年级(1)班的学生人数比(2)班少8人,是(2)班人数的0.8倍。五年级(1)班和(2)班分别有多少学生?设2班有学生X人,那么1班有学生0.8X 人。错误的方程是( A )

A、X+8=0.8 B、X-0.8X=8 C、X-8=0.8X D、0.8X+8=X 说说C与D方程的等量关系。

小结:有时列出的方程不唯一,根据不同的等量关系,得到的方程也不同,但最终的结果是相同的.

练习二:请根据两个条件编题并列方程解答:

甲袋米是乙袋米重量的2倍、两袋米共重30千克、甲袋米比乙袋米重10千克小结:第一题两者的和,第二题变为了两者的差,等量关系发生了变化,列方程解应用题的步骤不变。

师:今天大家学得很好,这样的题习惯上称为“和倍”“差倍”应用题。我们只要根据具体数量找出等量关系,分析倍数关系设一倍数为X,问题就迎刃而解了。(四)小结

通过今天的学习,你有什么收获?

(小结语:1根据关键句画出线段图。2、找到等量关系。3、正确列出方程。4检验。)

作业:练习册