圆和周长教学设计

4.1圆的周长

上海市石笋中学邬虹萍【教学目标】

1. 掌握圆周长公式,并会运用公式进行简单问题的计算,掌握规范的解题格式;

2. 理解圆周长公式的变形,已知圆的周长会求半径(直径);

3. 在测量圆的直径,探究圆周长与直径的数量关系的过程中,了解圆周率的意义,体验“化曲为直”的数学思想方法,渗透爱国主义的思想教育.

【教学重、难点】

教学重点:运用圆周长公式计算圆周长或半径.

教学难点:圆周率的意义.

【教学流程】

【教学过程】

一. 情景引入

1.黑板画圆,引入圆中直径与半径的数量关系.

2.展示图片,引入新课,提出问题

一颗卫星围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形,已知卫星举例地球表面约500千米,飞行了14圈,问卫星一共飞行了多少千米?(地球的半径约为6400千米)引出课题:圆的周长

二. 新课学习

(一)探索操作,周长与直径的关系

1.圆周长的测量方法:结合手上的工具想一想测量圆周长的方法;

2.测量直径的方法

3.小组合作:利用手上的工具,测量圆的周长和直径,并计算周长和直径的比值,完成下表.

1

说明：让学生在操作实验中培养他们的动手能力，合作交流的能力。

4.汇报讨论：展示个别小组记录的数据，发现圆的周长和直径之间的数量关系,并利用几何画板进一步验证圆的周长和直径的比值是一个定值. （二）认识圆周率，总结公式

1.圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用字母π表示. 2介绍圆周率的由来及近似值,激发学生的爱国主义思想.

3总结圆的周长的计算公式:用字母C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径, 由 ,可得C=πd;又因为d=2r,圆的周长公式又可以表示出C=2πr.

（三）例题讲解

例题

1.一张玉莲的叶子近似于一个圆,它的直径约是0.95米,这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)

例题2. 完成情景引入提出的问题

一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星举例地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）

例3：如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d.(结果精确到0.1cm)

2

说明：例题1，引导学生正确应用公式，规范解题格式。例题2，引导学生通过审

题，分析，计算出圆的半径。例题3，引导学生掌握公式的变形。 三.巩固练习

1.求图中各圆的周长.（单位：厘米）.

R=7

2.有一奶牛场准备用徐铁丝围成一个半径长是120米的圆形牛栏

,

如果用铁丝围三圈,那么至少需要买多少米铁丝?(接头处忽略不计)

四.课堂小结

这节课你有什么收获? 五.布置作业 1.练习册：习题4.1

2.如图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长.（单位：厘米）

3.如图,计算环形跑道的周长.(单位:米)

3

d=5