练习一教案（名师）

《圆柱的表面积的实际应用》教学案例

四党口小学授课教师:楚超超

教学课题:圆柱的表面积的实际应用。

教材分析:

本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱是学生十分熟悉的立体图形,在生活中经常要求解它们的表面积,例如:计算做一个圆柱形状的笔筒需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算圆柱的表面积,但是由于学生缺少生活实践经验,导致计算出来的结果不符合实际要求(部分学生可能会忽略一个问题,笔筒的表面积是一个圆柱的侧面积与一个底面面积的和)。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形),从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间观念和思维能力能够得到锻炼。

在教学中要确立学生的主体地位,那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。当学生体验了知识的生成过程,就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践,并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣,充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

教学目标

1)

2)

3)

4)

1)在圆柱表面积的八类题型中能灵活运用圆柱表面积的计算公式。

2)能正确理解圆柱表面积在实际中的作用。

3)掌握“进一法”。

教法运用:本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作,引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时通过多媒体的辅助教学,发挥互联网搜索引擎功能,使新授和练习有机地融为一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导:采取引导-放手-引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。培养小组合作意识。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、检查复习,引入新课

1、复习圆柱体的特征

师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么? (学生回答后课件动画闪烁各部分名称)

2、圆柱的侧面展开图,长方形的长相当于圆柱的?宽相当于圆柱的?

3、圆柱的侧面积公式?(已知底面半径或直径,高求侧面积到的公式)

4、圆柱的表面积公式?

引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积实际应用。

【设计意图:通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“制作圆

柱体茶叶罐怎样下料的问题”,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值。】二、引导探究,学习新知

(一)多媒体出示问题

教学例4

一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子需要多少面料?

设疑:通过读题你能获取哪些数学信息——引导学生分析问题

请学生回答,其他同学进行补充。

小组合作探究

问题求的是什么?如何来求(给学生2分钟时间来小组讨论)

讨论结束,学生独立解决

巡视过程中手机拍摄2个学生代表的解题,利用白板的大小屏互动,展示给全班同学,请同学说出他的思路,集体订正。

拓展:进一法

练习:出示求做一个无盖水桶需要多少铁皮?

请同学们说出生活中类似厨师帽,水桶的圆柱体实物

教师引导学生做出小结:像厨师帽、无盖水桶、水杯、笔筒等圆柱实物,求表面积即是求一个侧面+一个底面。

(二)出示实例

多媒体课件:在一个圆柱笔筒的侧面贴彩纸,需要多少彩纸?

说明:我们已经学会了计算圆柱的表面积。在实际生产和生活过程中,有时不需要计算圆柱3个面的总面积,只需要计算某几个面的总面积,比如我们刚做的那道题,这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并思考每一

个面的面积怎样算。

学生自主探索

小组讨论

学生代表回答

教师引导

引导学生观察思考:计算制作这些物体所用的铁皮的面积,各是求哪些面的总面积?通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。

教师小结:像通风管、烟囱这类物体求表面积,因为没有底面,所以圆柱表面积等于圆柱的侧面积。

练习-选一选(多媒体出示)

练习-说一说(多媒体出示)

计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积

师:(课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片)

求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。

小结:求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象,这是不可避免的。

【设计意图:教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题,通过四个层次的学习,有详有略,凸显本节课的重难点。通过小组交流讨论,推导出了圆柱侧面面积的计算方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透“转化”思想,学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

三、巩固提升。

(一)将圆柱形的木头,切割成两段,表面积有何变化?同桌讨论

指名回答

题目延伸:一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是( )

学生独立解决

教师指名学生回答

多媒体展示

1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米,高是12分米,它的占地面积有多大?(只列式不计算)

2、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为8分米。如果它滚动1周,压路的面积是多少平方米?(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)

3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?(结果保留整数)

根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。

小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

【设计意图:数学源于生活,又用于生活。教师设计不同层次的练习题,一方面是检查学生对知识的掌握情况,另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】

四、课堂回顾,总结提升

1、本节课你有何收获?

2、教师小结:在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证原

材料够用。

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch ↓↑↑

长方形的面积圆柱的表面积 =长×宽

=圆柱的侧面积+底面积×2