构建知识体系教案教学设计导入设计

如皋市白蒲镇初级中学教学设计

第二十章

《数据的分析习题课》教学设计

如皋市白蒲镇初级中学 浦小钢

【教学目标】

1．会计算平均数、中位数、众数和方差；

2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况；

3．能够综合运用各知识点解决相关问题. 【活动方案】

活动一:课前准备，复习旧知

1.算术平均数：把一组数据的 除以这组数据的 所得的商. 若n个数x1，x2，…，xn,则x . 2.加权平均数：若n个数x1，x2，…，xn,它们的 分别是w1，w2，…，wn，则x .

3.中位数的求法：__________________第一步：位数为_________.例:11个数据，中位数为第___个数据.数据个数为奇数时，中第二步数据个数为偶数时，中位数为____________.例:10个数据，中位数为___________.4.众数：一组数据中 的数据称为这组数据的众数. 5.极差： 与 的差. 6.方差公式：s2 . 设计意图：学生对概念已经忘了，让学生课前准备，学生之间交流，读记概念，便于后面的学习更为流畅. 活动二:知识梳理，形成网络

1.九年级（1）班10名学生的身高（cm）如下：151,158,158,159,160,159,168,158,168,158，关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）

A.众数是158 B.中位数是158.5 C.平均数是159 D.极差是17 2.某公司决定招聘经理一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目

测试成绩（分数）

创新能力

70 综合知识

80 语言表达

90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：4：1的比例计入总成绩，

1

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则该应聘者的总成绩是

分．

3.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如图所示：

人数

分数

3 80 4 85 2 90 1 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（

）

A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 4.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（

）

A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数

C.服装型号的中位数 D.最小的服装型号

5.有一组数据：3，a，4，6，7的平均数x=5，则这组数据的方差S2= ．

设计意图：让学生自主完成活动二，小组交流，能把刚才记忆的知识点进行应用，并把知识盲点恢复，再次掌握公式. 活动三:学以致用，形成方法

1.九(3)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表(单位：分): 甲

7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙

10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

(2)计算乙队成绩的平均数和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队. 2.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

频数

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A E B 40% C 0.5

1

1.5

2

2.5

3 时间/小时

D 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；

（2）补全频数分布直方图；

2

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（3）请根据以上调查情况统计，全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时？

设计意图:通过解题，让学生总结提炼方法，形成解题经验.

活动四:展望中考，巩固提高

白蒲初级中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：

【收集数据】

（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是 ．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．

【整理数据】

（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．

请根据图表中数据填空：

①表中m的值为 ；

②

B类部分的圆心角度数为 ；

③估计C、D类学生大约一共有 名．

九年级学生数学成绩频数分布表

九年级学生数学成绩分布扇形统计图

成绩（单位：频数

频率

分）

B类

25%

1A类（80～100）

24

2

C类

A类

1B类（60～79）

12

50%

4D类

C类（40～59）

8 m

1D类（0～39）

4

数据来源：学业水平考试数学成绩抽样

12

【分析数据】

（3）教育主管部门为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：

学校

城南中学

城北中学

平均数（分）

方差

71 71 358 588 A、B类的频率和

0.75 0.82

请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．

设计意图:让学生通过对中考题的练习，心中充满了对中考的憧憬，了解中考的考点怎么考.

3

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反思小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

检测反馈：

1．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（

）

A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是4 D．方差是1.5 2.近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别

观点

大气气压低，空气不流动

地面灰尘大，空气湿度低

汽车尾气排放

工厂造成的污染

其他

频数（人数）

调查结果扇形统计图

10% A

B

C

D

E

m

40 C B A 20% n

120 60 D E 请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的百分比为 % ；

（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数；

（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．

3.阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操.我们要多阅读，多阅读有营养的书.因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整). 请结合以上信息解答下列问题

(1)求a，

b，

c的值；

(2)补全“阅读人数分组统计图”；

(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比.

4