构建知识体系教学实录与评析

《二次根式复习课》

双塘中学 闫洪艳

一、教学背景

二次根式属于人教版初中数学八年级下教材中“数与代数”领域，它是在学生学***方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。

二、教学目标

1、知识与技能目标

（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则。

（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则。

2、过程与方法目标

（1）夯实二次根式的性质、运算法则

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。

3、情感、态度与价值观目标

培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。

三、教学重难点

重点：二次根式的性质与运算法则

难点：利用数形结合的思想解决问题。

四、教学设计

（一）二次根式概念及意义. 1、概念：我们把形如 的式子叫做二次根式。

注意：被开方数大于或等于零。

判断下列各式哪些是二次根式？

a637x21x2a2b2

题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当x _____时，

3x

有意义。

2. 若

a4 +4a

有意义的条件是 。

3.求下列二次根式中字母的取值范围

1x53x

说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知：x4 + 2xy =0,求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且

x1 + 3(y-2) =0,则x-y的值为( 2 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 26.若（a2）2a，则a的取值范围是　　　　

（二）二次根式的性质

(a)2a(a0)练习：计算

a2|a|a(a0)a(a0)练习：计算

(1)(4)2

(2)9(3)(3)2(4)x2,则x24x4

(三）、二次根式的计算：

ab

ab (a0 b0)aa (a0 b0)bb加法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

练习：计算

（四）基础训练

（1）下列各式不是二次根式的是（ ）

13332216248627322625(3)222123481(8020)102(23)(22)A5B3Ca2D12

2二次根式A621x有意义，则x的取值范围是（3）选择：下列计算正确的是（ ）

6B329

C120060D162164下列各式化简后与A2的被开方数相同的是23

10B24C72D

15计算510的值是5

A10B5C510D102

（五）能力冲浪

221.化简：（32）（31）

2（.1a）a4a4

3、实数在数轴上的位置如图示， 22化简|a-1|+ (a2)2

4、请计算a= 21， b=21

，

求 a2b-ab2 的值

5. 数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ （ ）

A.-4x B.4x C.-2x D.2x 6.若方程 2x2| 的结果是3x60 ，则 x 7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？

（四）小结

通过这节课的学习，（1）谈谈你的收获；（2）提提你的疑惑。

（五）布置作业

其余各题

五、板书设计