习题训练教学实录

2019年初中数学网络赛课活动教学设计

课 题

勾股定理

授课人

王海香

单 位

绥滨四中

授课班级

八年六班

习题课

2011人教版

授课时版本

课型

习题课

2019.5 审核人

八年数学组

八年下

间

会用勾股定理进行简单的计算，学会构建直角三角形数学模型，树立数形结知识技能

学合的思想。

法体会勾股定理在解决问题中转化作用，学习将实际问题转化为数学问题的数学思考

方法

目标

通过观察、分析、类比、转化等方法，提高学生分析问题，解决实际问题解决问题

的能力。

情感态度

发展应用数学的意识，让学生真正体验探究的快乐

重点

勾股定理的简单计算。

难点

勾股定理的灵活运用。

设计意图

1在Rt△ABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等活动一的多解训练活动一

培养学生利用勾股

于

______。

定理解决

2△ABC中，AB＝10，AC＝17，高AD＝8，则BC的长为

________

数学思维的全面性

多解问题

1如图,∠C=90°,AC=4，BC=3，BD=12，AD=13,

求四边形ABCD的面积= . 活动二

2如图,∠C=90°，AC=3,BC=4，BD=12，AD=13,.设计变式训练，使学生勾股定理

则阴影部分的面积 和逆定理

灵活运用勾的综合应用

股定理和逆

1已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2. 求（1）BC 的长

活动三

简单学生却

最易错，通在具有特殊

角度的三角2某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮过此题训练形中运用勾以美化环境.已知这种草皮每平方米售价为50元，求购买这种草皮需要学生计算的股定理

多少元？

A准确度。

20mB150°例3图30m活动内容

师生行为

定理。

（2）S△ABC . 此类问题最

活

动

四

利用勾股定理列方程解决问题

1已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线

AD. 构造直角

三角形；利用勾股

定理等列

方程；解

决问题. 2矩形一边长为6cm，对角线的长比另一边长2cm,求矩形的面积。

变式1如图矩形长和宽分别为10和6，沿AE折叠矩形，使点D落在

体会轴对BC的边F处，求EF 的长是多少？

称性质在

解决问题AD中转化作E

活动五

用，学习CB

F构建直角利用勾股

三角形模定理解决

型解决将折叠问题

实际问变式2题矩形长和宽分别是8和6，沿DF折叠矩形，使点C落在对

题。

角线BD的E点处，求E F 的长为多少？

DA

EBCF

体会轴对称性质在解决问题陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米

中转化作

用，学习活

动

六

构建直角利用勾股

三角形模解决最短

型解决将路径问题

2

一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的实际问题。

西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他

要完成这件事情所走的最短路程是多少？

1王宝强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图如图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到

6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登