习题训练教学设计(第二课时)

5.3.2 命题、定理、证明（1）

一、教学目标

1、了解命题的概念；

2、能区分命题的题设和结论；

二、教学重难点

教学重点：命题的概念和区分命题的题设和结论. 教学难点：区分命题的题设和结论. 三、教学过程

1.讲授新课

我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

在几何里，同样有这两类语言：

（1）

两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3厘米. 判断一件事情的句子，叫做命题. 命题的定义包括两层涵义: （1）命题必须是一个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断. 2.练习

下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）正数大于负数；

（3）同角的余角相等；

（4）两直线平行，同旁内角相等；

（5）对顶角相等；

（6）在直线AB上任取一点C；

（7）明天会下雨吗？

（8）画线段AB=CD；

（9）相等的角都是直角；

小结：（1）陈述句、问句等都不是命题.（2）命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的. 3.思考

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 4.命题的形式

命题都可以写成下列形式：

- 1 -

命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成. 1.题设是已知事项，

2.结论是由已知事项推出的事项. “如果”引出的部分是题设，

“那么”引出的部分是结论. 5.例题讲解

例1

指出下列命题的题设、结论. ①两直线平行，内错角相等. ②若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 例2

下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②如果a＞b，b＞c，那么a=c .

例3

指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式. ①平行于同一直线的两条直线平行. ②对顶角相等. 思考题

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角. （2）如果a＞b，b＞c，那么a=c.

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角. 问题1：这几句话对不对？

问题2：它们是不是命题？

6.真假命题

商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

①如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.

由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题. ②正确的命题叫做真命题. 错误的命题叫做假命题. ③真命题要经过严格的推理. 假命题只要举一个反例. 7.练习

观察下面几个句子是否命题

,是否真命题. （1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）画线段AB=3cm；

（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？

（5）相等的角都是直角；

（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角. 8.课堂练习

- 2 -

①下列语句中，不是命题的句子是

（

）

A.过一点做已知直线的垂线;

B.钝角小于90°; C.两点确定一条直线；

D.凡平角都相等. ②命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

两部分组成. ③命题“若a≠b，则ab”的题设是

，结论是

. ④下列命题中，真命题是（

）

A.互补的两个角相等，则此两角都是直角；

B.直线是一平角；

C.不相交的两直线叫做平行线；

D.和为180的两个角叫做邻补角. 9.课堂小结

①命题的概念：判断一件事情的句子

②

命题的组成：题设和结论

③命题的形式：“如果……那么……”

④命题的真假

真命题：正确的命题

假命题：错误的命题

四、作业布置

1.下列语句是命题的是（

）

A.连接A,B两点

B.画一条线段等于已知线段

C.过点C作直线AB的垂线

D.两直线相交,有且只有一个交点

2.把命题改写成“如果……那么……”的形式. （1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

（2）8是自然数且是偶数. 3.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？

（1）三角形的内角和等于180；

（2）如果ab0，那么ab0. 五、教学反思

对于命题的相关知识，整套教科书是分散安排的，在第2小节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题、定理.关于找出命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题的要求不能要求学生本节课就必须掌握，在今后的教学中逐步练习，对于真假命题，教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解.总之，在这一部分中，学生对命题的概念，命题的构成，命题的真假，定理的概念有一个初步了解，就达到了这里的要求，不要影响本章主要内容的学习.

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