构建知识体系ppt配套的教案及板书设计.pdf

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关键词：构建知识体系ppt配套的教案及板书设计

正文

构建知识体系教学设计

一、教学目标

1．总结本章的知识点，构建知识体系。

2．理解并能熟练利用勾股定理和逆定理解决实际问题。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

二、重点、难点

1．重点：掌握勾股定理及逆定理的证明和应用。

2．难点：利用勾股定理及逆定理解决实际问题。

三、

课堂引入

1.回顾与思考本章学过的知识，建立知识结构图。构建知识体系勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形边长的数量关系直角三角形的判定

2.带着问题复习全章内容。

1.直角三角形三边的长有什么特殊的关系？

2.赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法？

3.已知一个三角形的三边长，怎样判断它是不是直角三角形？你作判断的依据是什么？

4.证明勾股定理的逆定理运用了什么方法？

5.一个命题成立，它的逆命题未必成立，请举例说明。

四、巩固练习

　1.　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D

的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积．

2.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？B

应用提高　　　　6.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD

=90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +DB2 =DE2．　　证明：∵　∠ACB =∠ECD，∴　∠ACD

+∠BCD=∠ACD

+∠ACE ，A ∴　∠BCD

=∠ACE．又　

BC=AC，

DC=EC，∴　

△ACE≌△BCD．D

7.下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）全等三角形的对应边相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等.

8.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD.求证∠AEF=90°.41

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