探索平行四边形面积公式及应用教学设计和教学实录

《平行四边形的面积》

广宗县实验小学安树焕课题: 数学《平行四边形面积》

课型:新授课

课时:第一课时

教材分析:

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

学情分析:

本班共有58名学生,男生30名,女生28名;学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:

让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:

感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重难点

重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会正确计算平行四边形的面积。

难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教具准备:

多媒体课件、平行四边形教具。

教学过程

一、复习引入

师:你学过哪些图形?

生:正方形、长方形。。。。。。

师:复习长方形的面积和梯形的底和高。

那该如何计算平行四边形的面积呢?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。

出示课题:平行四边形的面积

二、探究平行四边形的面积

1、图中每个方格代表1平方厘米,请你用数方格的方法,求出它们的面积是多少。(不满一格的,都按半格计算。)

数完汇报结果,发现平行四边形和长方形的面积相等。

引导学生进一步观察平行四边形和长方形,你发现什么?

交流结果:发现平行四边形和长方形是等底等高的,面积相等。

2、师:刚才我们通过数方格的方式得出平行四边形的面积=底×高。那接下来该验证我们的推理,是不是正确的。在我们数学上,有一种很重要的数学思想,经常用到的,在小数乘除法中,我们也有用到的数学思想是……?(转化思想)师:同学们想想看,我们能把平行四边形转化成我们已经学过的什么图形?(长方形)

请你们四人小组合作,边操作边思考两个问题。

2、动手操作,验证推理

(1)学生操作,教师巡视

(2)汇报展示:

方法2:梯形1+梯形2=长方形

方法3:三角形1+三角形2+五边形=长方形

3、总结方法

师:刚才我们通过不同的方法,都把平行四边形转化成了平行四边形。现在回答

回答刚才的2个问题:

师:转化后的长方形跟原来的平行四边形进行比较,面积变了没有?(没有,面积不变)

转化后的长方形的各边与原来平行四边的底和高有什么样的关系?(课件演示)长方形的长是平行四边形的底,宽是平行四边形的高)

师:长方形的面积=长×高,那么请你们大声地告诉我,平行四边形的面积应该是。(底×高)

如果用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积,那字母公式应该是。(S=a×h)

三、巩固练习(课件演示以下各题)

1.请同学们判断“对”或“错”.

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 .( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相

等.( )

2、抢答算出下面每个平行四边形的面积。

4厘米

3.计算

1、 平行四边形花坛的底是6m，高是4m（如下图），它的面积是多少？

6×4=24(平方米) 答：它的面积约是24平方米

.

师：为什么不是6×5=30平方厘米？（高和底要对应相乘）

求出底a的长度。

3.

求下列图形的面积

4.比较下列平行四边形的面积

结论:等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结回顾。

1、回顾全课,再次回想整个探究过程:猜想-推理-验证。

2、谈谈你的收获。

【板书设计】

【教学反思】

《平行四边形面积的计算》这一课在教学时,我让学生按照一定顺序观察平面图形,再通过数方格,发现平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系,然后通过剪、移、拼,可以把平行四边形转化成学过的长方形图形,得出平行四边形的面积。

把平行四边形转化成长方形的方法有很多种,我提出问题后,让学生自己去发现,去探索。我发现,有的学生剪下一个三角形,有的学生剪下一个梯形,也有学生沿着对角线剪开。不管是哪一种方法,学生在操作中能达到目的的方法就可行。沿着对角线剪开的同学怎么拼都不能转化成长方形,不得不重新思考。而拼成长方形的同学都能发现,只要沿着高剪开,就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行,便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题,发展了学生的空间观念。

这节课下来自己觉得在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中,还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢?放开来让学生剪一剪,对每一个学生有一个实际操作的机会,又是一次深入思考发展思维的过程。