三角形的内角和课堂实录【3】

《三角形的内角和》教学设计

古马镇大门庄小学刘爽

一、教材分析

《三角形的内角和》是冀教版四年级数学下册第四单元内容。它是在学生掌握了角的度量,三角形的认识和分类等知识的基础上学习的。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识,充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力,培养学生尝试探索的精神. 。

二、教学目标

1、知识与技能:通过“量、撕、折”等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2、过程与方法:在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

3.情感态度价值观:在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。

三、教学重难点

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律,运用这个知识解决实际问题。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、教具学具准备:

课件、学生准备不同类型的三角形各一个,三角板,量角器。

五、教学过程:

(一)情境导入,引出猜想

同学们,我们上节课学习了三角形的分类,找同学说一下三角形按角分可以分为哪几类?

(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

有一天,这三类三角形碰到一起竟争吵起来,我们来看一看到底发生了什么事情。(多媒体展示)找同学说一说你认为他们谁说的正确呢?

生1:我认为可能是钝角三角形说得对。生2:认为都不对

师:它们在争论什么?引出要学的三角形的内角和(板书课题)

解决这个问题前我们先来思考两个小问题:

1、什么是三角形的内角和?

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼,我们习惯用∠1、∠2、∠3来表示。三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。符号表示是∠1+∠2+∠3。

2、想一想:观察书中36页下面两个特殊的三角形(出示等腰三角形和等边三角形),猜测:它们角有什么特点?内角和是多少?(生有量出是180度)

3、猜想

这两个特殊三角形内角和是180度,猜想是不是所有三角形的内角和都是180°?今天我们就一起验证一下吧!(板书)

(猜想:∠1+∠2+∠3= 180°?)

(二)、设疑自探,验证猜想

1、量一量,算一算

师:那么今天我们就想办法来验证三角形的内角和是不是180°?你们有没有好的办法呢?

(生:用量角器测量每个角的度数再相加)

三角形有无数个,我们是否需要把所有的三角形都要拿出来量算内角和?

(生:不需要,我们只需要把三类单独拿一个来测量就行。)

师:小组合作,探究新知,完成表格。

任意画几个不同类型的三角形。通过量一量、算一算,验证三角形三个内角的和各是多少度。

活动要求:

(1)小组分工。

(2)画出三角形,用量角器测量三角形每个内角的度数。

(3)最后计算出三个角的和是多少。

学生汇报

(1)师:三角形的内角和是多少度?谁来说一说小组测量的结果。有的同学测出的内角和是180°,有的小组测量结果是180°左右,你们试着猜测一下为什么出现这种现象? (存在误差)

2、撕一撕,拼一拼

师:还有没有更为准确的快速的方法来验证三角形内角和是不是固定值180°?

学生介绍撕拼方法。

小组活动:请同学们把三角形的三个内角撕下来拼在一起,像同学所猜测的三角形内角和是180°的话,三个角拼成一个角,那会是什么角?(平角)请同学们先在纸上画出一个平角。

(课件演示:撕一撕,拼一拼)

问题:

把三角形的三个内角撕下来到底能不能拼成一个平角?我们来试一下吧。请同学们互相展示一下你们拼出的结果。

师:经过操作,我们得出什么结论?(三角形内角和是180°)(板书)

这个验证方法是不是比量角求和更准确,更快速?(是)

3、折拼

师:有没有别的验证方法?我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(设计意图:鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(三)、解疑合探,得出结论

1.得出结论:任意三角形内角和是180°

2、数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)介绍帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是度,而他当时才12岁。

(设计意图:鼓励学生多像帕斯卡学习,要勤动脑、多思考,多去发现生活中的数学规律。)

(四)质疑再探,探究难点

议一议:

任意三角形内角和是180度,那么请思考:

1.在一个三角形中能不能有两个直角?为什么?

2.在一个三角形中能不能有两个钝角?为什么?

3、一个三角形至少有几个锐角?

4、直角三角形中两个锐角的和是多少度?

(五)游戏

帮角找朋友:每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?

(六)运用新知,巩固练习

1.求未知角的度数

设计意图:加强练习任意三角形的内角和为180度

2、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是65度,它的顶角是多少度?

设计意图:掌握等腰三角形的两个底角相等的特点,知道一个底角就能求出另一个底角度数,根据内角和为180度而求出未知角度数。

(七)运用拓展

1、师:小任务你能利用今天所学的知识解决四边形和五边形的内角和吗?

2、思考三兄弟争吵问题,得出结论内角和一样大。

(八)课堂小结

师:通过本节课的学习,相信你有很大的收获,那请你谈谈你的收获。

板书

三角形的内角和

所有三角形的内角和都是180度