三角形的分类教学设计第一课时

三角形的分类

教学目标

1.通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2.通过观察、分类、记录等活动,折、剪等操作,提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3.让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点

通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确地进行分类。

教学难点

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

一、创设情境:

师:如果让你把班里某一小组的同学分成两组,你将如何分组呢?

(生的答案肯定不统一:预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦……) 师:既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么?(引导学生说出原因)

师:刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。(板书:三角形的分类)

二、自主探究

1.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

(课件出示例5)

师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度?各是什么角?

生1:通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。

生2:有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3:有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2.把三角形按照角进行分类。

师:如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗?(课件出示三种三角形的关系图)

3.认识直角三角形的直角边和斜边。

(课件出示直角三角形图)

师:在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么?

生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长。

4.认识等腰三角形和等边三角形。

(课件出示等腰三角形和等边三角形图)

师:观察三角形的三条边会发现什么?

生:有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。

师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。

5.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师:在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。

6.等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗?

生:两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。

三、小组交流

师:哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢?

(老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

师:按边分呢?

生:三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

师:这节课,你知道了什么?懂得了什么?学会了什么?

生:三角形可以按边分类也可以按角分类。

师:今天你学会了什么数学方法?

生:分类。

师:分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?

1、三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2、三角形按边分类:等边三角形、等腰三角形、不等边三角形

3、等边三角形是特殊的等腰三角形

4、三角形的两边之和大于第三边

5、在三角形中,相等的边所对的角也相等,反之,如果两个角相等,它们所对的边也一定相等

三角形分类口诀

三角形,按角分,看最大角是窍门。

最大角,是锐角,定是锐角三角形。

最大角是直、钝,三角形类别亦同名。

五、板书设计

六、巩固反馈

1.填空

(1)在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()个锐角,最多可有()个直角或钝角。

(2)一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。

(3)一个三角形中最大的角是120°,这个三角形是()三角形。

答案:(1)2;3;1(2)锐角(3)钝角

2.判断

(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么它一定是等边三角形。()

解析:等边三角形只是等腰三角形中特殊的一种,等腰三角形中包含等边三角形,一个三角形是等边三角形,它一定是等腰三角形,但一个三角形如果是等腰三角形,却不一定是等边三角形。

(2)一个三角形如果有两个锐角,它一定是一个锐角三角形。()

( 3 )等边三角形一定是一个锐角三角形。()

( 4 )等边三角形一定是等腰三角形()

( 5 )一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。()答案:×;×;√;√;×