购物问题和简便运算教学教案设计

《解决问题-----乘法运算定律的推广和使用》教学设计

教材简析:

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律,体验到运用运算律,可以使一些计算变得简便,所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢,还需要验证。这就是这节课首先要学生研究解决的问题。

教材是让学生通过实际解决问题,比较计算方法的不同,发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用,从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。

教学目标:

知识与技能:理解乘法的运算定律对小数乘法同样适用,能灵活运用乘法的运算定律进行小数乘法的简算。

过程与方法:学生经历猜想、验证乘法的运算定律对小数乘法同样适用的过程,体验数学研究的方法,培养学生主动参与数学活动的意识。

情情感态度价值观:通过学习,学生进一步体会在解决数学问题中简算的意识,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受学习数学知识的方法和应用价值,激发学习数学的兴趣。

教学重点:使学生经历猜想、验证的数学活动过程,理解乘法的运算律对小数乘法同样适用,能主动运用有关的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点:学生能灵活应用乘法的运算定律进行小数乘法的简算。

教学过程:

一:提出问题。

1、谈话导入:最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮:看谁算得对。

0.32×100 0.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.6×0.1

第二轮:看谁算得巧。

25×73×4 32×102 23×8×25

让学生说说是怎么算的,运用了哪些运算律。

教师小结:在整数乘法中,我们运用乘法的一些运算律,可以使计算简便。

2、提出问题:整数乘法中的运算律,对小数乘法是否适用呢?

学生猜想。

(设计意图:小数乘法的口算,是进行小数简算的重要基础,所以基本技能的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习,可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验,并大胆猜想整数乘法中的运算律,对小数乘法是否适用。)

二、观察验证。

1、教师提出验证要求:同学们的猜想是否成立呢,需要我们举例来验证。

出示几组算式,提出要求:先算一算,下面的○里能填上等号吗?

0.8×1.3○1.3×0.8(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

(1)学生计算,汇报结果,发现每组的两个算式结果相等,可以用等号连接。

(2)观察每组的两个算式有什么关系?

学生发现:第一组两个算式中,两个小数相乘,交换两个因数的位置,结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘,左边先把前两个小数相乘,再乘第三个小数,右边先把后两个小数相乘,再和第一个小数相乘,结果相等,符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数,右边是把这两个数分别乘以这个数,再把两个积相加,结果也相等,符合乘法分配律。

(3)乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢,小组合作,再例举几组有这样关系的算式,通过计算来验证一下。

(4)交流发现:整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。

(5)揭示课题:今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。

(设计意图:让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程,不但使学生经历形成数学知识的过程,,还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性,培养学生严谨的认知态度。)

三、实际运用

1、谈话:乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢?

2、试一试:下面各题怎样计算比较简便?

0.25×0.73×4 46.4×2+23.6×2

(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法,让学生说说运用了什么运算律。

0.25×0.73×4 46.4×2+23.6×2

=0.25×4×0.73..乘法交换律结合律=2×(46.4+23.6).乘法分配律=1×0.73 =2×70

=0.73 =140

(3)教师小结:看到算式,首先要观察数据特点,再根据数据和算式特点,合理运用乘法运算律,使计算简便。

3、练一练:用简便方法计算。

0.25×32×1.25 0.25×36 0.85×99 0.65×201

(1)学生尝试计算。

(2)交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

4、独立自学完成第16页“解决问题”中的例题,交流思考过程和计算过程,通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。(设计意图:因为学生已经有简便运算的经验,所以应用乘法运算律进行简便运算主要让学生尝试练习,再引导学生进行交流,在交流中体会运算律的运用,掌握正确的简算方法。)

四、拓展延伸:判断哪些题目可以简算?

10.4+9.6×0.35 0.8×(4.3×1.25) 3.12+3.12×99

2.86×10.1-0.286 (4.23+6.17) ×0.8 4×0.5×0.25×2 0.86×15.7-0.86×14.7

五、全课小结:回顾一下,通过本节课的学习,你有哪些新的收获?小数乘法计算应注意的问题:

一审:审清题目。

二看:观察数字特征,选择合理的运算律。

三算:认真计算。

四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。

六、布置作业

完成第16页“试一试”第17页“练一练”第四题。

七、板书设计:

解决问题------乘法运算定律的推广和使用

小数乘法计算应注意的问题:一审、二看、三算、四查。