认识等式和方程ppt配套的板书设计及意图

《认识方程》教学设计

王美洁一、教学目标

1、知识目标:使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义,认识方程和等式之间的关系,使学生初步理解等式的基本性质。

2、能力目标:使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展学生思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生在积极参与数学活动的过程中,加强数学知识与现实世界的联系,培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识,渗透转化的数学思想。

二、学情分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。

三、重点难点

教学重点:让学生理解并掌握等式与方程的意义,体会方程与等式之间的关系。

教学难点:体会方程与等式之间的关系。

四、教学过程

活动1【导入】谈话导入出示课件,讨论天平的作用及用途,平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等,倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

活动2【讲授】探究授新

一、提出问题,激发欲望

师:今天,吴老师和大家一起来学数学。我们一起来认识方程。(板书课题)你们对方程有什么认识或理解呢?或者还想知道什么?

预设:方程是一个算式。方程是什么?方程是怎样的数学公式呢?方程是谁发明的呢?学习方程有什么用呢?等

(开门见山引入课题,一石激起千层浪:一个问题,无数踊跃的回应。通过课堂开放,了解了学生的生活经验和知识基础,引发了学生的思考,激发了学生的学习需要。)

二、创设情境,体验感知

出示天平,介绍天平。天平是称(生齐说:很轻)物体的质量。要是左边重,天平就会——

生:向左边倒,倾斜。

师:要是右边重,天平就会向这边——

生:向右边倒,倾斜。(让学生感受到天平的直观,体会平衡的含义。)

用式子记录下列现象。分别出示香蕉,鸭梨等水果重量,让学生来教室前面称重。其他学生用数学等式或不等式记录预想结果。

(经历体验是最好的理解。选择真实教具天平,为学生的进一步理解打下了基础,学生通过对天平现象的猜测、比画和用数学语言记录、展示,在体验天平不平衡到平衡的过程中突出对相等关系的理解,从而顺利帮助学生实现从算术思维向代数思维的转变。同时充分理解等式与不等式,为接下来的分类和抽象出方程的意义埋下伏笔,落实了学生做数学的学习历程。)

三、分类研究,抽象归纳

师:(指着黑板上记录的许多算式)同学们,一会儿工夫,我们在天平里称不同的物品,称呀,称呀,称出了那么多算式。这些算式乱糟糟的,怎么办?

生:整理。

师:整理的办法就是……

生:分类。

师:回忆一下我们称物体的过程,有哪几种情况?(学生不断用手势比画:平衡、倾斜),根据这些现象,可以分成几类?(学生分组进行学习活动后汇报)学生讨论找出分类标准。

不相等的分成一类,含有字母的分成一类,只含有数的分成一类。

分成两类。不相等的分成一类,相等的分成一类。

出示等式和不等式意义。

分类等式

总结学生分类标准

含有文字的分成一类,不含文字的分成一类。

只含有数字的分成一类,含有字母的分成一类,含有文字和图形的分成一类。

分成两类。只含有数字的分成一类,含有字母、文字和图形的分成一类。

(师请两位学生圈出不同的两类,指着其中的一类)这一类等式,与原来我们见到的等式不一样。它可能叫什么?猜一猜。

生:方程。

师:这的确叫方程。那什么叫方程?大家商量商量。

生:(同桌商量后)不知道的用字母、文字等表示的算式叫方程。师:谁来指一指哪些是方程?(学生上台指出方程,有的学生指出不等式也是方程,台下的许多学生大声表示不同意,台上的学生立即更改)用自己的话概括一下,有没有抽象的能力?什么是方程?

生:等式里有未知数的是方程。

师:你们真行呀,总结得越来越好了。一起读一读书上是怎么说的,看看跟我们总结的一样吗?

(引导学生从分类的需要入手,经历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类,将等式通过辨析进一步分为只含数字和含未知数两类,通过维恩图围圈呈现方程,步步抽象逼近直至学生在大量表象的支撑下完整表达出方程的意义,充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位,体现了吴老师将学习的主动权真正还给学生的教学理念。)

四、辨析对话,深入理解

师:刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义,这就算认识方程了吗?没完。通过练习可以巩固我们学习的知识,大家看课件判断,那些是方程。

强调:方程的式子必须同时满足两个条件:含有未知数,同时还得是等式。

(评析:真理不辨不明,教师抓住课堂生成资源搭建思想交流和思维碰撞平台,留给学生充足的空间和时间,使学生对知识的认识理解在交流中得以加深,思维在碰撞中得以升华,认知能力在不断的自我教育中得以提高,学习的热情在互动中得以点燃。)

五、逐步抽象,体验建模

师:至此,同学们只认识了方程式是怎么样的,方程还有许多的知识,回顾一下我们开始的学习过程,我们称呀称呀,谁帮的忙?

生:天平!

(课件出示下图,请学生用数学语言来描述图意)

生:一个水壶的水先倒满一个杯子。

师:提醒大家解决问题的第一步是统观全局。

生:(生马上更改为)一个水壶的水可以倒满两个热水瓶和一个水杯。

全班跟着教师的口述演示:一瓶倒满了,第二瓶也倒满了,水杯也倒满了。

师:你心中的天平到底在哪里呢?能用数学语言说一说吗?

出示例题

(评析:借助直观教具抽象出方程的意义只是学习的开始,真正建立方程思想却需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程,此过程离不开教师的有效引导。教师精心设计了学生熟知的两个等量关系情境图,通过从图中获取信息、发现等量关系、用自己语言表述、用含有未知数的等式表达的建模过程,使学生经历半抽象化的过程,深化了学生关于方程意义的理解,为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫,孕育了方程思想的种子。)

六、联系生活,创新提升

师:大家会写一个方程了吗?

师:你们能根据这个方程讲一个数学故事吗?

师:这样的故事多不多?到哪里去找呢?

生齐说:生活中!

(评析:让方程回归生活,在身边寻找方程,把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣;让学生换个思路理解方程,为方程增添生命活力,不但加深和丰富了对方程意义的理解,而且可以使学生真正感受和体会数学的魅力和价值,从而培养创新意识和探索能力,提高学习兴趣,增强学习信心。)

师:铃声已响,有收获吗?

下课了,老师特别想听听你们的感受。