乘法交换律和乘法结合律优质公开课教案

《乘法运算律》教学设计

吉家坊小学杨萍【教学目标】

1.知识目标:

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.能力目标:

培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.情感目标:

增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律

【教学过程】

一、创设情境,设疑激趣:

1.复习加法交换律和加法结合律。

设计意图:复习巩固加法运算定律,为本节课学习乘法运算定律做铺垫。

师:前面我们已经学习了加法加法运算定律,回忆一下,都有什么?

预设:a + b = b + a ;( a+b ) + c=a + ( b+c )。

师:我们为什么要学习加法运算定律啊?

预设:为了计算简便。

师:如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊!那乘法有没有类似的规律呢?

预设:有或没有。

师:今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、教学新课

教学乘法交换律

(1)出示22页例题

1. 请学生用计算算式结果,汇报得数。

提问:你发现了什么规律

(板书:645×32○32×645 203×46○46×203 180×53○53×

180)

2. 小组讨论:这两组算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(引导学生说出相同点是都是两个数相乘,积相同;不同点是:两个因数的位置交换了。)

3. 出示7× 5 =( 7)×( 5),让学生把等式填写完整。

(2)启发学生根据 7×5 =7×5这个等式照样子再说出几组这样的等式。

1. 指名说一说,相应板书。

2. 让学生依次计算出结果,验证是否能用等号连接。

3. 讨论:每组中的两个算式有什么样的关系?每组算式有什么相同点及不同点?通过观察你发现了什么规律?

(3)学生回答后,教师概括归纳出:两个数相乘,交换因数的位

置,它们的积不变。

说明:这条规律就是乘法交换律。(板书)

(4)指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用A、B表示两个因数,怎样表示乘法交换律?(板书:A×B=B×A)

提问:这里的A×B=B×A表示什么意思?

(5)我们曾经用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法,这实际是应用了什么定律?

练习:计算,并用乘法交换律进行验算。

12×37

学生练习,说一说这样做的根据是什么?

教学乘法结合律

(1)出示第二个例题,指名读一读题。

(2)学生独立完成,指名板演,并分别说说每种解题思路。

板书:(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(箱) =250(箱)

讨论:这两种解法有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引导学生说出:相同点是三个数相乘,这三个数相同,积也相同;不同点是:等号左边是先把25和5相乘,再和2相乘;等号右边是先把5和2相乘,再和25相乘)

请同学们试者将这两个算式写成一个等式。(板书)

(3)让学生根据这组算式的特征的样子写出几组等式。

1. 指名说一说,并做相应板书。

2. 让学生说说是根据什么特征写出这些等式的。

3. 计算,并验证,看是否能用等号连接。

4. 引导学生仔细观察:通过观察你发现了什么规律?

归纳概括:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

说明:这条规律就是乘法的结合律。(板书)

(4)如果用字母表示A,B,C表示3个因数,你能用字母表示乘法结合律吗?

【板书:(A×B)×C = A ×(B×C)】

提问:这个等式表示什么意思?

3.练习:完成“练一练”。

练习,并依次说说填写等式的依据。

三、强化训练,应用拓展:

设计意图:为照顾到全体学生,本着让差生吃饱,让优生吃好的原则,设计三个层次的练习题,基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。

四、自主反思,深化体验:

师:本节课你学到了哪些内容?你是通过什么方式学的?你认为自己学的怎么样?

板书设计:

乘法运算律

乘法交换律:a×b = b×a

乘法结合律;(a×b)×c=a×(b×c)