乘法交换律和乘法结合律主要内容及教案内容

乘法交换律与乘法结合律

教学目标:

1、理解乘法交换律和结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。

2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

3、在合作交流的学习活动中,提高人际交往能力。

教学重点:

理解乘法交换律和乘法结合律,学会对一些算式进行简便运算。

教学难点:

1、灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

教学方法:

小组合作法探索发现法。

教学过程:

一、复习导入。

回忆已经学过的加法交换律和结合律,并用字母表示出来

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

二、探究新知。

1、大胆猜想:加法有交换律和结合律,那么乘法有哪些运算定律?

2、多媒体出示课题情境图:

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水

例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(引导学生按照自己的已有知识解决问题)

25×4=100(人)

4×25=100(人)

在学生计算完后,让学生观察并说出发现了什么?在学生交流的基础上归纳乘法交换律,重点学习用字母表示乘法交换律。

两个因数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

a × b = b × a

例2:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

(引导学生小组合作,尝试分步计算解决问题,并通过合作交流进一步列出综合算式)

解法一:

第一步:先算一共要种多少树?25×5=125(棵)

第二步:再算一共要浇多少桶水?125×2=250(桶)

列成综合算式是:

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

解法二:

第一步:先算一个组要浇多少桶水?5×2=10(桶)

第二步:再算一共要浇多少桶水?25×10=250(桶)

列成综合算式是:

25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

答:一共要浇250桶。

3、小组学习讨论乘法结合律。

在学生自己计算、交流各自算法的过程中,使学生了解虽然计算的方法不同,但结果相同,用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。引导学生观察每组算式的特点和计算结果,在交流“发现了什么?”的基础上,总结、归纳、概括乘法结合律,并介绍用字母表示乘法结合律。

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的积不变,这就是乘法结合律。

(a × b) × c = a ×(b× c)

教学时,要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程,理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达,防止死记硬背。

小结:同学们真厉害,通过自己的努力掌握了新的知识,这是我们最大的进步,真棒!

三、巩固练习。

1、根据运算定律填空。

(1)165+126=126+()

(2)(316+73)+127

=316 +(+)

(3)225×4=×225

(4)(6×35)×4

=×(×)

2、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×()

5×(14×9) =(5× )×

6×13×5 =13×( × )

3、判断。

(1)任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。

(2)1+1=1×1

(3)134+196=134+200+4

(4)求剩余部分的运算叫做减法。

4、你能用简便方法计算吗?

23×15×2 5×37×2 () () () ()

四、作业。

1、 492×5×2

2、 25×166×4

3、 8×5×125×40

小结:今天我们学习了乘法的交换律和结合律,同学们掌握的怎么样呢?同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式,并举例说明。