三角形的特性及三边关系教学实录与评析

三角形的特性和三边关系教学设计

邯郸市广平县第一实验小学李宏瑞

教学目标:

1、学生能了解三角形具有稳定性的特征,掌握三角形三边关系。

2、在观察、操作、和交流活动中探索三角形的特性,并解决相关问题

3、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力,发展学生的创新思维。在小组合作学习中培养学生的团结合作精神,激发学生良好的数学学习情感,增强学习的自信心。

教学重点:了解三角形具有稳定性的特征,掌握三角形三边关系。

教学难点:三角形三边关系及应用。

教具学具准备:长短不一的红绿色纸条,带刻度的直尺。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

师:同学们,我们已经学过哪些平面图形?你能用手在空中画出一个三角形吗?

谁能说说三角形有几个角?几条边?

生回答。

课件展示埃及金字塔的图片,介绍金字塔的悠久历史,用故事导入课题,激发学习兴趣。师:你能根据这个图片,提出一个数学问题吗?

预设:学生可能提出“为什么建造成三角形?”

这就是我们这节课要研究的问题:三角形的特性,三角形三边关系。

二、自主学习,小组探究。

(一)三角形的特性。

1.为什么设计成三角形?

学生猜想:三角形比较稳定。

2.合作探究:学生,找出三支笔围城三角形,拉一拉。然后再用四支笔围成一个四边形,再拉一拉。你观察到了什么现象?请学生说说自己的想法。

设计意图:让学生经历体验三角形稳定性的过程,培养合作探究精神。

3.学生分组交流:三角形具有稳定性。师:在生活中还有那些地方也应用了三角形的稳定性?请同学们说一说。。看谁找的多。

(二)探究三角形的三边关系

师:既然三角形的作用那么大,稳定性的应用那多大,你能不能动手摆出一个三角形?需要几条线段?利用老师给大家准备的红绿色纸条,拼成一个三角形。

但是你发现了什么问题?(只有两根纸条)怎么办?

生:把一根纸条剪成两段。

师:好的,我们分下组,(事先准备好纸条发下去。第一组和第二组都是红色纸条比绿色纸条长,第三组红色和绿色一样长。)第一组的同学,请把绿色的分成两段。第二组的同学,请红色的剪成两段。第三组的同学,可选择任意颜色剪开。师:在摆的过程中有没有需要注意的地方?

生:在摆完第一根小棒再摆第二根小棒的时候要把第一根和第二根小棒连起来,第三根和第二根连起来,也和第一根连起来

小组合作探究,师巡视

师:你发现了什么问题?为什么有的组全部摆成了?有的全部没摆成?这说明和什么有关系?

学生思考,寻找答案。

教师将拼成的图形、拼不成的图形都展示在黑板上。

师:观察一下,拼不成的组都有什么特点?(把短的绿色剪开了)拼成的组,都有什么特点?(把较长的红色的剪开了)

追问:剪开的两段绿色的加起来是谁的长度?和红色相比,谁长?

剪开的两段红色的加起来是谁的长度?和另一段绿色相比,谁长?

这说明什么?

即两边之和大于第三条边才能拼成三角形。

师:我们现在看第三组,两边之和等于第三边能拼成吗?

请第三组的同学展示一下他们的作品。

注意:必须是首尾相接,培养学生严谨的科学精神。

课件出示两边之和等于第三条边的三角形的拼接过程。学生发言:

差一点就行了,但是就这一点也拼不成的。

师追问:同学们还有什么问题吗?请回答。。。没有的话,教师提问:把长的红色纸条剪开,一定能拼成三角形吗?

学生探究展示。把一位拼不成的图形展示在黑板上。请学生说说他们观察的现象。

师:只要红色一段和绿色一段相加小于另一条红色的线段,就拼不成。

师:看来啊,不能光让红色两条大于绿色的,还要求怎样才能拼成?

设计意图:突出任意两字,强调必须是任意的两边之和大于第三条边。

拓展延伸:

好的,这样我们需要比较几次才能判定三条线段能否组成三角形?

(三次)

那么,这样显得比较繁琐,有没有更简单的方法?

设计意图:鼓励同学们寻找简洁有效的比较方法,培养学生化繁为简的数学思想。

追问; 为什么只需要拿较短的两条和最长的比较就行?生回答

三、巩固应用拓展提高:

你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗?

四:盘点收获:

今天这堂课,你有什么收获?你感觉这堂课给你的印象怎样?

学生回答。

教师追问:关于三角形,你还能提出哪些数学问题?

请学生回答,看谁提的问题多,鼓励同学们在数学知识中探索。

设计意图:一堂课不应该以句号结束,而应该以问号结束,激发学生对三角形知识的探索欲望,激发学生学习动力。

板书设计:

三角形具有稳定性。

三角形任意两边之和大于第三边。

.教学反思:

回味课堂,我感觉亮点之处有:

(1)用悠久的历史故事导入,贴近生活,贴近学生实际学习特点。

(2)充分体现了学生是学习的主人,教师只是组织者、引导者。在学习新课时,教师提出问题后,,引导学生通过小组合作,经历知识的猜想、推断、验证过程。让各种观念在课堂上碰撞,理越辩越明,就是这个道理。教师只是在关键处和有困难的地方,给予引导。让学生自己说出解题的思路和方法。

(3)探究活动具有层次性。在经历一次又一次的探究过程中,新问题、新情况不断出现,然后又一个个克服,然后又有新问题出现。激发了学生的探究欲望。(4)三角形的稳定性课件,贴近生活实际,走进了社会生活,使学生感受到:数学来源与生活,数学和生活是密不可分的。

(5)感觉遗憾的问题,是学生的活动时间还不够充分,时间安排较紧凑。