15. 组合图形的面积优秀教案

《组合图形的面积》导学案

执教:安岳县岳阳镇小学陈平

【教学目标】

1.在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的运用。

2.能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3.解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

【教学重点】

能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

【教学难点】

解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

【教学过程】

【自主学习】

一、复习旧知:

填一填:

二、学习新知

(一)拼一拼:请用两个或几个基本图形拼出新的图形,并说出这些新图形是由哪些基本图形组成的,我们把这样由两个或几个基本图形拼成的图形叫做()图形。这个()图形的面积等于这两个或几个基本图形的面积之()。

6m

客厅的平面图如右图所示。

1.估一估,客厅的面积大约有多大?

我们可以把客厅看成长（ ）m，宽 （ ）m的（ ）形，所以客厅的面积不到（ ）m2。

我们还可以把客厅看作边长是（ ）m的（ ）形，估计面积大约是（ ）m2。 2.想一想,算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？

4m

6m

图形①的面积：_________________________。 图形②的面积：_________________________。 这个图形的总面积: ______________________。

请给这种方法取个名：__________法。

3.还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，小组内交流。(至少做一种方法，多做一种加一分)。

解法一：可以分割

成两个（ ）形。组合图形的面积就是①和②的面积之（ ）

3m

7m

大长方形的面积：_________________________。 小正方形的面积：_________________________。 这个图形总面积：_________________________。 请给这种方法取个名：__________法。

4m

7m

6m 4m

6m

4m

6m

4m

6m

4m

3m 3m 3m 3m

7m 7m 7m 7m

4.想一想:在将组合图形转化成基本图形求面积时,有哪些方法,在转化时要注意什么? (想到什么就说什么)

【讨论交流】

一、小组内交流复习旧知的1、2题和学习新知的第1题,小组内订正,如小组不能订正可向邻组求助,如还不能解决,就把问题记录下来,在交流完毕后提出。

二、组内交流第2、3题,并做好汇报展示的分工准备。教师巡视,发现并选择有代表性的作法进行汇报展示。

【汇报展示】

一、汇报展示第2题,老师适时点拨。

在展示用分割法求组合图形的面积时,要将分割的图形加以编号,并按要求口述解题思路。

二、汇报展示第3题,鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。

三、对难以理解的作法用课件进行展示(特别是前面没有出现的割补法),如果学生掌握情况较好,就跳过此流程。

【知识形成】

在计算组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分割、添补、割补,将组合图形的面积转化成简单的规则图形,先分别计算出规则图形的面积,再求出组合图形的面积。

在转化时,要注意:

1. 转化后的每一个图形的面积必须能够计算。

2.转化后的每一个图形是否比较简单、易算。

3.分成的图形越少，计算面积时就越简便。 【展示提升】

1.小小魔术师：把下面各个图形转化成已学过的图形，并与同伴交流想法。

2.学校大队部准备订做一批中队旗，中国少年先锋队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。

（单位：

cm）

(1)估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

(2)计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

3.一张硬纸板剪下4个边长是2dm的小正方形后，可以做成一个没有盖子

的盒子。请你帮助农民伯伯算一算剪后的硬纸板面积是多少？

4.

农民新村要给30扇门的正面刷漆。(单位：m)

(1)需要刷漆的面积一共是多少?

(2)如果刷漆每平方米需要花费5元,那么刷漆共要花费多少元?

是8cm的正方形卡片叠在一起,求重叠部分的面积。(单

位:cm)

【总结评价】

一、这节课我学到了什么?

二、请对这节课自己的表现进行评价。

【板书设计】

组合图形的面积

分割法

转

化添补法

割补法

基本图形的面积