2.1.2 向量的几何表示设计意图｜教案在线预览

资料摘要

向量的加法运算及其几何意义教学要求：掌握向量的加法的运算与几何意义，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加法运算教学重点：运用三角形法则、平行四边形法则运算教学难点：向量加法的几何意义教学过程：一、复习准备1、如何定义相等向量和共线向量？2、A点出发，向东走500米到达车站B点，再向北偏东60

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.2 向量的几何表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

119

下载次数

更新时间

2018-08-30 09:32:00

来源学校

学校：广州市第七十一中学

2.1.2 向量的几何表示设计意图

未知

2018-08-30 09:32:00

119

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.2 向量的几何表示设计意图

正文

向量的加法运算及其几何意义

教学要求：掌握向量的加法的运算与几何意义，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加法运算

教学重点：运用三角形法则、平行四边形法则运算

教学难点：向量加法的几何意义

教学过程：

一、

复习准备

1、如何定义相等向量和共线向量？

2、A点出发，向东走500米到达车站B点，再向北偏东60°走300米，到达士多点C点.

（1）选择适当的比例尺，用向量表示小明的位移. （2）小王从A点出发直接走到C点，其位移如何表示？

（3）小明和小王的位移一样吗？

二、讲授新课：

1. 教学向量的加法运算（书本P81）：

①

向量的加法：求两向量和的运算叫向量的加法运算.

②

三角形法则：已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作AB=a,

BC= b，这时起点A到终点C的向量AC就是向量a、b的和向量，记作 a+b =ABBCAC

C 这种求向量和的方法叫三角形则.

（注意：两个向量要“首尾”相接）

a+b

③对于零向量与任一向量a，规定0+a=a+0=a.

2、例题1

如图，已知两个不共线的非零向量a、b，求作a+b.

点评：

1、向量加法的运算律之交换律：a+b= b+ a 2、平行四边形法则：由同一点A为起点的两个已知向量a,b为邻边作平行四边形ABCD，则以A为起点的向量AC就是向量a,b的和. 这种作两个向量和的方法叫做平行四边形法则，如右图：

变式1（书P82 思考）如果是两个共线向量a、b，求作a+b. （1） a

（2）a

b b

讨论：

①三角形法则、平行四边形法则是否对所有向量a,b求和都适用？

（注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用. ）

②向量a、b、a+b之间的方向、大小有何关系？

（一般地, |a+b|≦|a|+| b|；当a、b同向时|a+b|=|a|+| b|；当a、b反向时|a+b|=|a|-| b|.）

3、例题2 化简：1.

BCAB；

2. ABBCCD;

3. BCCDAB

点评：

1、加法运算律：交换律

；结合律

；

2、向量加法的三角形法则可以推广位多个向量求和的多边形法则；

3、向量的加法运算中，掌握“首尾连接”的运算规律可以省去画图步骤，加快解题速度.

4、例题3

已知O为正六边形ABCEDF的中心，求下列向量：

1.AOOE;

2.AOAB;

3. ABEF.

点评：1、向量加法运算，“首尾相连”用三角形法则；“起点相同”用平行四边形法则；

2、

在常见的几何图形中，注意利用其特征找相等向量.

三、课堂小结

1、求向量和的两个基本法则：三角形法则和平行四边形法则.当两个向量首尾连接常用三角形法则，当两个向量起点相同常用平行四边形法则. 2、向量的三角形法则可以推广为多个向量求和的多边形法则. 3、一般地，|a+b|≦|a|+| b|. 4、向量的加法满足交换律和结合律.

四、巩固练习与作业

1．书本P84 练习1、2；

2. 书本P91 A组 4（1）、（2）、（3）；

3.书本P84 练习3、4 4.练习手册 P103 1--8

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示设计意图