复习参考题教学设计思路

三角函数复习卷一

一、选择题：

1．函数y＝sin(－4x＋1)的最小正周期是(

) πA.

B. π

C．2π

D．4π

22．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝(

) 4433A.

B．－ C.

D．－

55551π3．如果cos(π＋A)＝－，那么sin(＋A)＝(

) 221133A．－

B.

C．－

D.

22224π4．在半径为10的圆中，的圆心角所对弧长是(

) 34020200400A.π

B.π

C.π

D.π

33335．已知tan130°＝k，则sin50°的值为(

) 1＋k21＋k2kkA．－

B. C.

D．－

kk1＋k21＋k216．如果角θ满足sinθ＋cosθ＝2，那么tanθ＋的值是(

) tanθA．－1

B．－2

C．1

D．2 cos（π＋α）7．已知tan α＝2，则的值为(

) πcos（＋α）211A．－

B．－2

C.

D．2 2218．若a，b分别为函数y＝sinx－1的最大值和最小值，则a＋b等于(

) 3224A.

B．－ C．－

D．－2 333π39．若sin(－x)＝－，且π＜x＜2π，则x等于(

) 2247511A.π

B.π

C.π

D.π

3636π10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图像(

) 3ππππA．关于点(，0)对称

B．关于直线x＝对称C．关于点(，0)对称

D．关于直线x＝对称

344311．在△ABC中，若sinAsinBcosC＜0，则△ABC是(

) A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角或钝角三角形

3π12．函数y＝sin(3x＋)的图象的一条对称轴是(

) 4πππ5πA．x＝－

B．x＝－

C．x＝

D．x＝－

1248413．下列不等式中，正确的是(

) π13π13ππ2π－π

－ C．sin(π－1)＜sin1°A．tan＜tan B．sin＞cos

D．cos＜cos754555

π14．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是(

) 2

1

π0，上是增函数

A．函数f(x)的最小正周期是2π

B．函数f(x)在区间2C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称

n

D．函数f(x)是奇函数

ππ2x－的图象向左平移个单位长度，15．把函数y＝sin所得到的图象对应的函数(

) 48A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数也是偶函数

D．是非奇非偶函数

π16．要得到函数y＝sin2x的图像，只需将函数y＝cos(2x－)的图像(

) 4ππππA．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

8844πA>0，ω>0，0<φ<的图像如图17.电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)21所示，则当t＝

s时，电流强度是(

) 100

A．－5 A

B．5 A

C．53 A

D．10 A

18．下列四个命题：①函数y＝tanx在定义域内是增函数；②函数y＝tan(2x＋1)的最小正周期是π；③函数y＝tanx的图像关于点(π，0)成中心对称；④函数y＝tanx的图像关于点－π，0成中心对称．其中正确命题的个数是(

) 2A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题：

1．已知圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是________cm2. 12．已知在△ABC中，sinA＝，则cosA＝________. 23．若y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．

4．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．

5．给出下列命题：

(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；

(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；

1πcos2x＋的最小正周期为；

(3)函数y＝22ππ2x＋，x∈R的一个对称中心为－，0. (4)函数y＝4sin36其中正确命题的序号是________．

三、解答题：

1．已知tanα＝2，求下列各式的值. 4sinα－2cosα2sin2α－3cos2α2122（1）

(2) 22

(3)

sinα＋

cosα

343cosα＋3sinα4sinα－9cosα

sin2（π－α）·cos（2π－α）·tan（－π＋α）2．已知f(α)＝. sin（－π＋α）·tan（－α＋3π）(1)化简f(α)；

1ππ(2)若f(α)＝，且＜α＜，求cos α－sin α的值

842

2

ππ2ωx＋＋2(x∈R，ω＞0)的最小正周期是. 3．已知函数f(x)＝2sin42(1)求ω的值；

(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

πa2ωx＋＋＋b(x∈R，a>0，ω>0)的最小正周期为π，函数f(x)4．已知函数f(x)＝asin6273的最大值是，最小值是. 44(1)求ω，a，b的值；

(2)求出f(x)的单调递增区间．

π5．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，已知它的一条对称轴是直线x＝. 8(1)求φ. (2)求函数f(x)的递减区间．

(3)画出f(x)在[0，π]上的图象．

ππω>0，|φ|<，在同一个周期内，当x＝时，y取最大值1，当x6．已知函数y＝sin(ωx＋φ)247π＝时，y取最小值－1. 12(1)求函数的解析式y＝f(x)．

(2)函数y＝sinx的图像经过怎样的变换可得到y＝f(x)的图像？

3

(3)若函数f(x)满足方程f(x)＝a(0

．

4