数学活动教学设计和教学实录

第1课时

矩形的性质

教学目标

了解并掌握矩形的定义及其它各种性质．

教学重点

理解并掌握矩形的性质、定理及推论．

教学难点

矩形的性质及其推论的应用．

一、创设情景

明确目标

回顾思考：

1．平行四边形有哪些特征？

2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？

3．平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由．

情境在线：

教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．

拉动一对不相邻的顶点A，C，立即改变平行四边形的形状，如图所示．

随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长．

当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判断它们之间数量的关系吗？

当∠α是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两条对角线的数量关系．

当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形，也就是我们以前学过的长方形．

二、自主学习

指向目标

1．自学教材第11页至13页．

2．学习至此，请完成学生用书“课前预习”部分．

三、合作探究

达成目标

探究点一

矩形的定义

师：矩形和平行四边形有什么区别与联系？

怎样的平行四边形是一个矩形？

【针对训练】见学生用书第7页“当堂训练”第1，2题．

探究点二

性质及推论

大家想一想矩形是平行四边形吗？

那么矩形就具有平行四边形的一切特征．

即矩形是中心对称图形；两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．

矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？

学生思考以下问题：

1．上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？

2．矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．

3．说出日常生活中的矩形图象．

结合问题情境的操作演示，要求学生思考如下问题：

(1)无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？

(2)随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

4．安排学生自主阅读教材第11页至第12页的内容．

【针对训练】见学生用书第7页“当堂训练”第3，4题．

四、总结梳理

内化目标

1．矩形具有平行四边形的一切性质.

2．矩形是轴对称图形．

3．矩形的四个角为直角．

4．矩形的对角线相等．

5．推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

五、达标检测

反思目标

1．矩形的定义中有两个条件：

一是__________，二是____________．

2．有一个角是直角的平行四边形是矩形．

3．矩形的对角线互相平分．

4．下列性质中，矩形不一定具有的是(

) A．对角线相等

B．四个角都相等

C．对角线互相垂直

D．是轴对称图形

5．矩形具有而平行四边形不具有的性质是(

) A．两组对边分别平行

B．对角相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E.试求出AC，BE的长．

六、布置作业

教材第13页习题1.4第1，2，3题．

见学生用书“课后作业”栏题目．