数学活动公开课教案（教学设计）

18.1.2

平行四边形的判定（一）

一、教学目标：

知识与技能

1．理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

过程与方法

1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．

2.培养用类比、逆向联想及转化思想来研究问题．

3.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题能力．

情感态度价值观

通过实践、探究、应用,使学生感受到数学是源于生活且用于生活的，从而培养学生学习数学的兴趣。通过学习，体会几何证明的方法美．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

三、教学方法

先由学生实践、探究、证明，再由老师引导、分析、总结。

四、教学准备

课件

五、教学过程

(一) 旧知回顾：

复***行四边形的定义及性质

(二)引入课题

方法一

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

还有其它方法吗?

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的两组对边分别相等.逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.这个命题是否成立？

培养用类比、逆向联想及转化思想来研究问题

（三）、猜想证明，探索新知动手操作，实验探究：每人拿出已发的两根长20cm和另两根长30cm的塑料管，首尾相连后，能构成一个平行四边形吗？动手做一做。

让学生利用手中的学具——塑料管,通过观察、测量、猜想、探索构成平行四边形的过程，激发学生的求知欲。

已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？两组对边分别平行的四边形是平行四边形

方法指导

1.将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；

2.平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；

3.先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂

∵AB∥CDBC ∥AD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形BC让学生感受学以致用

(四）开动脑筋有一天,施老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到梁老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？DA

如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？请加以证明？ADEBCFAB ∥DC∥EFAD ∥BCDE ∥CF

（六）课后练习

利用已学方法对下列三条命题进行证明

1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

因本班学生基础较差，其余三条判定定理的证明布置为课后作业。

学生利用课后时间对以上三条判定定理的证明，能了解更多的平行四边形的证明方法。