测试教案和课堂实录

第17章 勾股定理 单元检测试卷

（满分：120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

一、

选择题

（本题共计 9 小题 ，每题 3 分

，共计27分

，

）

1. 一个直角三角形的两直角边长分别为

，

，则第三边长是（

） A.

B.

C.

D.

或

2. 以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（

） A.

、

、

B.

、 、

D.

、

、

C.

、

、

3. 三角形的三边为

，

，

，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（

） A.

B.

C.

D.

4. 如图，直角三角形的三边长分为

、

、

，下列各式正确的是（

）

A.

B.

C.

D.以上都不对

5. 工人师傅从一根长 的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为 、 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（

） A. B.

C. 或

D.

6. 下列命题：

①如果

、

、

为一组勾股数，那么 、 、 仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是

，

，那么斜边必是

；

③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是

、

、

，

，那么

．

其中正确的是（

） A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

7. 如图，一个工人拿一个 米长的梯子，底端

放在距离墙根

点 米处，另一头

点靠墙，如果梯子的顶部下滑 米，梯子的底部向外滑多少米？（

）

A.

B.

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C.

D.

8 将一根 的筷子，置于底面直径为 ，高 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 ，则

的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.

二、

填空题

（本题共计 9 小题 ，每题 3 分

，共计27分

，

）

9. 在

中，

，

， 边上的高为 ，则

的面积为________

．

10 若直角三角形两条直角边分别是

， ，则斜边长为________．

11. 如图，两个正方形的面积分别是 和 ，则 的长为________．

12. 已知勾股数的两个数分别是 ， ，则勾股数的第三个数是________．

13 三角形的三边长分别为

，

，

，则这个三角形的面积是________．

14. 如图，每个小正方形的边长为

，

、

、

是小正方形的顶点，则 的为________．

15

中，

，

．以 为一边，在

外部作等腰直角三角形 ，则线段 的长为________．

16 如图，把长、宽、对角线的长分别是

、

、

的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为

的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是________．

17. 有一块边长为 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边

处有健身器材，由于居住在

处的居民践踏了绿地，小明想在

处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：________．

三、

解答题

（本题共计 6 小题 共计60分

，

）

18. 在

中，

，

，

，

． （1）已知

，

，求

．

（2）已知

，

，求

、

．

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19.. 如图所示，铁路上有

、

两点（看做直线上两点）相距 千米，

、

为两村庄（看做两个点），

， 垂直 ，垂足分别为

、

，

千米，

千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得

、

两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距

点多少千米处？

20. 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出

尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽

尺，求竹竿高与门高．

21已知，如图，

中，

， 为 边上的高，

是 边上任意一点．求证：

．

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22 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是 ，小正方形的面积是

，直角三角形的两直角边长分别为

、

，试求：

的值．

23如图，

中，

，

，

，若动点

从点

开始，按

的路径运动，且速度为每秒 ，设出发的时间为

秒．

（1）出发

秒后，求

的周长．

（2）问

满足什么条件时，

为直角三角形？

（3）另有一点

，从点

开始，按

的路径运动，且速度为每秒 ，若

、

两点同时出发，当

、

中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当

为何值时，直线 把

的周长分成相等的两部分？

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