二次根式的混合运算优秀教案范文

学

科

课

题

课

时

数学

年

级

八

主备人

编

号

5 16.3二次根式的加减

第 1 课时（总 2 课时）

课

型

新授

知识

教

学

目

标

目标

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式

2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

能力

经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，目标

培养学生观察、探索、归纳的能力。

情感

目标

通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。

教学重点

教学难点

二次根式的加减运算．

探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。

16.3二次根式的加减

同类二次根式

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，• 再将同类二次根式进行合并

板书

设计

教学环节

教 学 过 程 设 计

二次备课

自学导航（课前预习）

计算．（1）2x3x；（2）2x3x5x；

（3）x2x3y；（4）3a2aa

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+397 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与23，3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．

例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x

例2．计算

（1）348-9222

222

合作交流（小组互助）

展示运用

1+312 (2）（48+20）+（12-5）

3 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

（三）展示提升（质疑点拨）

(1) 12(11) (2) (4820)(125)

327(3) x21x1x12 （4）x9x(x6x)

4yy3x4x2y22例3．已知4x+y-4x-6y+10=0，求（的值．

xK

b1.C

om

2x9x+y23y1x2）-（x-5x）3xxy

达标检测

（一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③

2；④27中，与3是3同类二次根式的是（ ）．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②17③2+6=8=22；7=1；④24=22，其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．1个 D．03个

3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18(B)3和二、填空题

1．在8、1(C)a2b和ab2(D)a1和a1

3122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，33a8与3a是同类二次根式的有________．

2．若最简二次根式32x1与3x1是同类二次根式，则x＝______．

3．若最简二次根式3ab与ab则a＝______，2b是同类二次根式，b＝______ 4．．计算：

（1）13aa27a3a23a108a 3a34112750.5

83（232

教学

反思