根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优秀教案板书设计

20.1.1 平均数第2课时教学设计

——根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数 *

一、教学目标

1.

知识技能：理解算数平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数。

2.

数学思考：经历数据的处理过程，增强统计意识和数据处理的能力。

3.

问题解决：会根据频数分布表计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，提高数据分析能力。

4.

情感态度：通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

二、重点与难点

重点：根据频数分布表求加权平均数的近似值。

难点：正确利用组中值和频数求解加权平均数。

三、教学过程

（一）学习目标

1.

学会根据频数分布表来求加权平均数的方法。

2.

学会使用计算器求平均数 *. 设计意图：让学生明确本节课的主要内容，做到心中有主题。

（二）温习旧知

师：同学们，你们还记得上节课我们学过n个数的加权平均数是什么吗？

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谁来告诉老师？

生答。（计入课堂积分环节）

师：小结，并展示概念：

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别

是w1,w2,…,wn

，我们把

x1w1+x2w2+…+xn wn

w1+w2+…+wn 叫做这n个数的加权平均数. 设计意图：回顾旧知，让学生在脑海里浮现学过的概念和公式，为学新概念做准备。

（三）探究新知

1.

新概念：

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，… ，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），则这n个数的平均数

xxfxf1122xfnkk

也叫做x1, x2, … , xk这k个数的加权平均数，其中f1, f2, … , fk,分别叫做x1, x2 , … , xk的权. 设计意图：这个新概念和公式让算术平均数和加权平均数更加紧密联系在一起，让学生从权到频数的一个过渡转换，为后面学习在频数分布表中求平均数打好基础。

2.

例题分析——加权平均数的应用（教科书第113页例2）

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平

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均年龄（结果取整数）. 师：同学们知道这些数据和它们的权分别是什么吗？

生答。（计入课堂积分环节）

师：如何求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）？

生：代入公式。

师列式，生计算出结果。

设计意图：学以致用，巩固新公式。

练一练：教科书第115页练习第1题.（计入课堂积分环节）

设计意图：强化训练。

3.

探究活动：

（1）根据频数分布表求加权平均数. 为了解海棠1号公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天海棠1号公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

1≤x＜11

11≤x＜21

21≤x＜31

31≤x＜41

41≤x＜51

组中值

6

16

26

36

46

频数（班次）

13

15

20

18

6

这天海棠1号公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）

师：同学们以前在求加权平均数的时候，都明确每一个数据以及它们的权，

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直接代入公式即可。那么，这道题中只提供频数分布表，具体的数据不知道，而是给一组范围值的时候，我们该如何分析问题，最后求出加权平均数呢？表中的“组中值”指什么呢？小组同学观察并讨论一下（5分钟）。

师生共同讨论。

填空：

1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 ______ 数. 2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的______. 组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x＜11的组中值为：（1+11）÷2=6. 师生共同解决问题。

师：从表中，你能知道这一天海棠1号公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

学生在教师的引导下观察频数分布表，找到问题的答案。

生：由表格可知， 21≤x＜31的20个班次

、31≤x＜41的18个班次和41≤x＜51的6个班次共有44个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为：44÷72≈61％

练一练：教科书第115页练习第2题.（计入课堂积分环节）

（2）*用计算器求加权平均数. 学生在教师的引导下阅读教科书第114页，并填空：

利用计算器的________功能可以求平均数，

一般操作的步骤是：按动有关键，使计算器进入_______状态；依次输入数

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据x1，x2，……，xk以及它们的_____f1，f2，……，fk；按动求平均数的功能键（例如______键），计算器显示结果. 设计意图：在活动中让学生主动学习、探究，观察、发现新问题，寻找解决问题的方法。

（四）课堂小结

1、新概念；

2、数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 ________数；

3、统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作这组数据的________；

4、利用计算器的________功能可以求平均数；

5、交流讨论. （五）布置作业：

1、某学校绿化小组22人参加一治沙工程植树，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树的棵树是多少？

2、小明统计了该校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下，并列出了频数分布表：

年龄分组

人数

20＜x≤28

4

28＜x≤36

8

36＜x≤44 6 44＜x≤52 2 则该校这20名数学老师的平均年龄是多少？

设计意图：学以致用，巩固训练。

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