习题训练公开课参赛课教案

第16章《二次根式》章节复习及习题训练教学设计

【学习目标】

1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能够比较熟练进行二次根式的运算.

3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 【重点难点】

重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.

难点：二次根式性质的应用

一、【知识要点】

1、二次根式的概念

（1）一般地,我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。

（2）判断是不是二次根式，形式上要有二次根号，被开方数要是非负数。

2、二次根式的性质

2（1）a≥0（a≥0） （2）(a)a（a≥0） （3）a2a

3、二次根式的乘法法则

a·b=ab(a≥0,b≥0)，ab=a·b（a≥0，b≥0）

4、二次根式的除法法则

ab=aaa（a≥0，b＞0），=（a≥0,b＞0）

bbb5、最简二次根式：

（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

6、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 7、二次根式的加减

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并，二次根式加减法的实质是将被开方数相同的二次根式合并，合并时只把系数相加减，根指

1

数和被开方数不变。

二、【典例精析】

例题1、x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。

变式1、x3x2在实数范围内有意义的x的取值范围是

变式2、x3x2在实数范围内有意义的x的取值范围是

例题2、化简：(13)2 。

变式：当x 时，(2x1)212x

例题3、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A、8 B、2 C、12 D、0.5

例题4、计算(23)2(5012)2（2016年期末考题）

三、【基础巩固】

1、已知下列各式中：a1，x22，46，a21其中是二次根式的个数是（ A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、下列二次根式属于最简二次根式的是（ ）

A、4a4 B、48 C、14 D、ab

3、下列根式中能与8合并的是（ ）

A、12 B、5 C、24 D、12

2 ）

4、若xy21，xy2，则代数式(x1)(y1)的值等于（ ）

A、222 B、222 C、22 D、2

5．下列计算正确的是

(

) A. 12－3＝3

B. 2＋3＝5

C. 43－33＝1

D. 3＋22＝52

6．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝____

____. 7、要使式子a2有意义，则a的取值范围是 。

a8、已知a17b0，则ab 。

20182019(32)(32)9、= 。

10、计算下列各题

（1）、262

（3）23+325332；

(4)

-(、3(48227)3273)3

（2）

2.227301

21）

(5) （1

232371

(6) (2332)(2332)

93

四、【期末考试链接】

1、（2016）把18化成最简二次根式，结果为（

）

A. 23

B. 32

C. 36

D. 92

2、（2016）下列计算正确的是（

）

A. 235

B. 3=945

C. 822

D. (5)25

3、（2017）下列计算正确的是（

）

A.2+5

B. 43-33=1

C.

322212

D.

12

24、（2018）

（

）

5、（2018）

（

）

26、（2017）计算：(-2)=

7、（2017）计算42(863)

8、（2018）

4