二次根式的混合运算精品学案｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学设计教学内容：二次根式混合运算第一课教学目标: 知识与技能认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。过程与方法新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。情感态度与价值观培养学生类比学

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-19 09:25:00

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学校：长岭县第二中学

二次根式的混合运算精品学案

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2019-04-19 09:25:00

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关键词：二次根式的混合运算精品学案

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二次根式的混合运算教学设计

教学内容：二次根式混合运算第一课

教学目标: 知识与技能

认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法

新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观

培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

教学过程

1、指出本节课题及学习目标

（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。

（2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。

２、PPT知识准备

二次根式乘除的运算法则并设置情境问题：

43 cm，如果梯形的上、下底长分别为

22 cm，

高为6 cm

，那么它的面积是多少？

学生探究发言，讨论并得出结论

梯形面积

= 1(22+43)×62 = (2+23)×6 = 2×6+23×6 = 2×6+23×6 = 2×2×3+23×3×2 = 23+2×32 (cm2).

= 23+62

3、探索新知

（1）、

由梯形面积的计算过程，教师引导学生回忆多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，多项式除以单项式的法则，让我们想到了什么？

思考

：若把字母a,b,c,m都用二次根式来代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

学生合作自主讨论发言，教师指导得出

二次根式的混合运算

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则等仍然适用.例1 计算由多媒体展示，完成三道例题，学生自主讨论发言，教师归纳得出：二次根式的混合运算法则

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 教师用多媒体出示对应的习题，加强训练，及时巩固，提高学生的理解运用的能力。

（2）、利用乘法公式进行二次根式的运算

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;

整式的乘法公式对于二次根式的运算同样适用。

教师出示例题解析并得出结论

归纳

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

练习：利用整式乘法公式

2325

5353

252

2（3）分母有理化

课堂小结:可以找学生谈谈学习的体会与收获

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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